曲面切平面怎么求
答：曲面求切平面的做法有两种求解方法：一种是把参数方程转换成F（x，y，z）=0的形式，但是一般不容易转换。另一种是雅可比行列式形式的直接求解。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处...
答：所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.
答：曲面的切平面的方程是Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0，求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。母线运动时所受的约束，称为运动...
答：对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的平...
答：曲面的切平面方程为：Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念，它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中，一个曲面可以由参数方程表示，例如z=f（x,y）。在这个情况下，曲面的切平面方程就是z=f’（x,y），其中f’（x,y）表示函数f在...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：点法式！求切平面的法向量。令F(x，y，z)＝x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2－1。法向量n＝（F'x，F'y，F'z）＝（2x/a^2，2y/b^2，2z/c^2）。切平面方程：2x0/a^2（x－x0）+2y0/b^2（y－y0）+2z0/c^2（z－z0）＝0，整理得 x0/a^2 x + y0/b^2 y + z0/c^...
答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...
网友评论：
田沫18915209125：
求曲面的切平面 -
65780许昏
： 对三个方程左右两边进行微分,得 dx=e^vdu+u*e^vdv ① dy=v*e^udu+e^udv ② dz=du+dv ③ 又知u=v=0,则此时x=y=z=0 ①②化为 dx=du,dy=dv 带入③,得 dz=dx+dy 所以曲面在x=y=z=0,即(0,0,0)点的法向量为{-1,-1,1} 所以切平面方程为-(x-0)-(y-0)+(z-0)=0 即z=x+y
田沫18915209125：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
65780许昏
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
田沫18915209125：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
65780许昏
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
田沫18915209125：
求曲面切平面 -
65780许昏
： 点法式!求切平面的法向量. 令F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1. 法向量n=(F'x,F'y,F'z)=(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2). 切平面方程: 2x0/a^2(x-x0)+2y0/b^2(y-y0)+2z0/c^2(z-z0)=0,整理得 x0/a^2 x + y0/b^2 y + z0/c^2 z =1.
田沫18915209125：
曲面为参数方程时曲面的切平面怎么求?求大神指点 -
65780许昏
： 两种方法:一种是把参数方程转换成F(x,y,z)=0的形式,但是一般不容易转换;另一种是雅可比行列式形式的直接求解: --------------------- 参考资料: http://wenku.baidu.com/link?url=bIyg1nT4HwKPBRJPS74tfE-mUGdVM5DIPQ0ZKS4kYMncGndGa52QhEIA409W2zY8SHxVrgYtIiy06HQiPQu0XZZVkAi750lEdk_pqz2mgRS
田沫18915209125：
求空间曲面的切平面 -
65780许昏
： x^2+y^2+z^2=1 即空间曲面为球面 F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-1=0 F分别对x,y,z偏导,分别为 2x,2y,2z ∴曲面在(x0 , y0 ,z0)( 即a=a0 b=b0时)处得切平面为2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 ∴x x0+ y y0+z z0=1 即 x sin(a0)cos(b0) +y sin(a0) sin(b0) +z cos(a0)=1
田沫18915209125：
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面 -
65780许昏
：[答案] 对三个方程左右两边进行微分,得dx=e^vdu+u*e^vdv ①dy=v*e^udu+e^udv ②dz=du+dv ③ 又知u=v=0,则此时x=y=z=0 ①②化为 dx=du,dy=dv 带入③,得 dz=dx+dy 所以曲面在x=y=z=0,即(0,0,0)点的法向量为{-1,-1,1} 所以切...
田沫18915209125：
求曲面在一点处的切平面设曲面z=x^2+xy +y^2,则在(1,1,3)处的切平面为() -
65780许昏
：[答案] 曲线方程为F(x,y,z)=x^2+xy +y^2-z F'(x)=2x+y F'(y)=2y+x F'(z)=-1 切平面的法向量为(2x+y,2y+x,-1)=(3,3,-1) 因此切平面方程为3(x-1)+3(y-1)-(z-3)=0 即:3x+3y-z-3=0
田沫18915209125：
一道数学题,怎样求曲面切平面?已知(x0,y0,z0)在椭球面,椭球面方程为x2/a2+y2/b2+z2/c2=1.试求椭球面过该点的切平面方程.(0是下角标,2是平方的... -
65780许昏
：[答案] 曲面积分,求该点的法向量,由点法式得切平面. 见谅,机子没有装公式编辑器.
田沫18915209125：
曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求 -
65780许昏
：[答案] 你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
