极坐标下常见的曲线
答：即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0 可以看出x y正负皆可所以 r^2=cos2θ表示上图的双纽扣曲线 至于你说的定积分 我也记不太清楚，大概意思r^2=cos2θ 是一个对称图形，上下左右都对称所以求出四分之一就行了 即cos2θ>=0 θ在 [0,pi/4],注意这是在极坐标系中画图像 至于定...
答：渐开线是一种特殊的曲线，其方程可以描述为极坐标形式或参数方程形式。以下是两种常见的渐开线方程形式：1. 极坐标形式：在极坐标系中，渐开线的极坐标方程可以表示为 r = aθ + b，其中 r 表示点到原点的距离，θ 表示点的极角，a 和 b 是常量。这种方程表示了一个以原点为焦点的渐开线。2. ...
答：r是极坐标下曲线的表达式，r‘是r对于角度的导数，举一个简单的例子，过极点且圆心在x轴上的圆的极坐标表达式是 r = 2Rcos(theta)（r是半径，theta是极角），那么圆的弧长计算过程如下：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针...
答：= cosθ* dr - r*sinθ* dθ，同样 dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ dx ^ dy = r*cosθ＊cosθ＊dr ^ dθ- r*sinθ＊sinθdθ^ dr = r * (cosθ＊cosθ＋sinθ＊sinθ）* dr ^ dθ = r dr ^ dθ 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量...
答：先将原极坐标方程两边同乘以后化成直角坐标方程,利用,,,最后再利用直角坐标方程进行判断.解:原极坐标方程,化成:,即,它表示双曲线,故选.本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
答：看图：说明下列极坐标方程表示什么曲线?中心点在原点的正8字曲线：
答：【分析】 先将方程化简一下，然后根据极坐标方程的几何意义进行画图即可． \n方程 \n∴ρ-2=0或θ- =0，即ρ=2表示圆心在极点，半径为2的圆 \nθ= 表示极角为 的射线 \n画出图象即可． 【点评】 本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及作图能力的考查，属于基础题．
答：C 本题可有两种思考方法。方法一：将方程化为直角坐标方程，可以判断曲线形状，由于 ρ 不恒等于零，方程两边同乘 ρ ，得 ，这样在以极点为原点，以极轴为 x 轴正半轴的直角坐标系中，得方程 ，∴方程 表示圆。方法二：课本上出现过形如 的圆的极坐标方程，根据极坐标概念，类比可知...
答：化为直角坐标，是个圆。ρ=asint+bcost这种形式表示圆，可转化为直角坐标方程来画图。【x0为已知点横坐标】代入参数方程，x0=cos(π/4)=√2/2 ∴法线方程为x=√2/2 注意，本题不是说法线是 x=cost，而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4)...
答：极坐标系下的曲线长度公式推导需要用到微积分的知识，特别是弧长的概念。在极坐标系中，一个点的位置由极径r和极角θ确定。我们可以通过以下步骤推导出曲线长度的公式：1.首先，我们需要知道极坐标系下的角度是如何定义的。在极坐标系中，角度θ是从正x轴逆时针测量的。这意味着当θ增加时，点沿着逆...
网友评论：
舒万15869186203：
极坐标方程表示的曲线 -
29454方空
： ρcosθ=3表示 在极坐标与直角坐标的变换中,ρcosθ=X 所以,原式在直角坐标中可写为X=3,所以是直线方程,表示直线
舒万15869186203：
高等数学中遇到极坐标系的函数应该怎么画图形,有什么方法和技巧? -
29454方空
： 化为直角坐标,是个圆.ρ=asint+bcost这种形式表示圆,可转化为直角坐标方程来画图. 【x0为已知点横坐标】 代入参数方程, x0=cos(π/4)=√2/2 ∴法线方程为x=√2/2 注意,本题不是说法线是 x=cost, 而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4) ...
舒万15869186203：
怎样通过极坐标方程知道是什么样的曲线
29454方空
： 最好的办法就是利用x=ρcosθ ,y==ρsinθ将极坐标方程转化为直角坐标系下方程. 其次不转化就得记忆一些常见曲线的极坐标方程,比较多. 最后(不是在考场上)可以借助于几何画板,将图形直接画出.
舒万15869186203：
求极坐标方程集合
29454方空
： 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值x = r \cos \theta \,y = r \sin \theta \,由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标r = \sqrt{x^2 + y^2} \,\theta = \arctan \frac\qquad x ...
舒万15869186203：
请问数学中常见曲线极坐标方程及其图像有何用 -
29454方空
： http://wenku.baidu.com/link?url=oF3flijpADyHJ1i-eMiF0fXlrvSeO2tiAwRMw6Wk4AipAYO72XSmtlq8iw-ho0SifG3GqTIYCiLIOteYUn9h9ecy_NA152JMeo0V-G-66Me
舒万15869186203：
配光曲线图怎么看,详细点,初学者 -
29454方空
： 如何看配光曲线图任何灯具在空间各方向上的发光强度都不一样,我们可以用数据或图形把照明灯具发光强度在空间的分布状况记录下来,通常我们用纵坐标来表示照明灯具的光强分布,以坐标原点为中心,把各方向上的发光强度用矢量标注...
舒万15869186203：
极坐标方程的曲率公式及推导 -
29454方空
： 极坐标系是一个二维坐标系统.该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示.极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域.在两点间的...
舒万15869186203：
极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度... -
29454方空
： 很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂. 现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的. ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数(当然必须不能使ρ为负数),既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的. 注意:极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.
舒万15869186203：
极坐标方程表示的曲线C1∶ρ=f(θ),C2∶ρ= - f(π+θ)必定是( )
29454方空
： 1.ρ=f(θ), 则ρ=f(π+θ)是与ρ=f(θ)关于极点对称, ρ=-f(π+θ)是与ρ=f(π+θ)关于垂直于极轴的轴线对称 ∴ρ=-f(π+θ)与ρ=f(θ)是关于极轴对称 2.x=1 是一条直线,ρcosθ=1 ρ² =(x²+y²) cosθ=x/√(x²+y²) 只知道x不能确定P极坐标
舒万15869186203：
在极坐标系中,曲线
29454方空
： 把x=ρcosθ,y=ρsinθ代进去再化简,一般直角坐标和极坐标互化都是这样的
