极坐标二重积分上下限
答：2. r 的积分限确定方法：从极点出发一条射线，射线穿过积分区域D，先穿过的曲线φ1(θ)为积分下限，后穿过的曲线φ2(θ)为积分上限。因此二重积分转化为极坐标系下的积分为：二、区域特征如下图：极点在积分区域的边界上 其中：1、θ 的积分限确定方法：积分区域D的边界与极轴正向的夹角，最小值...
答：问题2：原点在积分区域内的话，r(Θ）的下限就是0啦，关键看上限，上限就是积分区域的那条边界线，在题中的话，就是(x-1)^2+(y-1)^2=4这个圆，将它用极坐标表示出来就是上限r=r(Θ)了。由于这个例子数字凑的不太好，曲线都不怎么好用极坐标表示，所以我很难给出答案，如果是课本的习题...
答：高等数学 极坐标及其解决二重积分 - ： 哦.那个其实是二重积分的换元法.直角坐标->极坐标的话就是 [二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA, y=rsinA.原题的话本来是(积分号简写为[积(上限,下限)]) [积(a,0)]dx[积(x,0)](x^2+y^2)^(1/...
答：从原点出发做一条切线，两条线所夹角的度数就是积分上限与下限的差。
答：先交先下限，后交写上限。二重积分同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
答：1、极坐标的射线一定从原点出发吗？答：是的。2、x² + y² = 4, 是积分区域的边界(boundary)，并不是线积分中的积分路径。也就是说，积分是从原点开始，以原点为圆心，一个个的同心圆向外扩展，扩展到 x² + y² = 2² 为止，所以积分区域是 r ：0 → 2；...
答：r的范围是，从y等于x的平方，到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内，在该区域内，从原点出发，穿入、穿出该区域所遇到的曲线，就是r的上下限范围。
答：要确定二重积分的积分限，首先要绘制出封闭的积分区域。概况各类情况，无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题。1、直角坐标系下 a、Y型积分区域 b、X型积分区域 积分区域具体表示如下 2、极坐标下的二重积分问题
答：二重积分极坐标r的范围是从y等于x的平方，到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内，在该区域内，从原点出发，穿入、穿出该区域所遇到的曲线，就是r的上下限范围。极坐标属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定...
答：0≤θ≤π/4，或3π/4≤θ≤π过原点，倾角为θ的直线方程为y=xtanθ，与y=x^2联立，得到交点的坐标为[tanθ，(tanθ)^2]，则边界曲线上的点到原点的距离为|tanθ|·√[1+(tanθ)^2]=|tanθ·secθ|=sinθ/(cosθ)^2 所以此时转换为极坐标的积分为 π/4<θ<3π/4时，边界...
网友评论：
燕瑞13183834907：
二重积分由直角坐标化为极坐标如何确定上下限啊?有什么规律阿?可以举例说明一下? -
50129巩炭
：[答案] 一个比较直观的方法是先在坐标图中先画出二重积分的区域,然后再根据这个区域确定极坐标的上下限. 另一个比较通用的方法就是根据极坐标的转换公式: r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x) 根据x,y的定义域来确定r和/theta的值域.
燕瑞13183834907：
关于二重积分的极坐标中,两个积分的上下限分别如何确定?谢谢大虾赐教!关于二重积分的极坐标中,两个积分参数X=rcosθ,Y=rsinθ的上下限分别如何确定... -
50129巩炭
：[答案] 把积分域的图形画出来就能确定了,圆心在(1/2 ,1/2)半径是√6/2,过原点作这个圆的两条切线,它们的倾斜角就是Theta角的范围
燕瑞13183834907：
二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/ -
50129巩炭
：[答案] (1)那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了. (2)极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间:-π/4
燕瑞13183834907：
极坐标二重积分R上下限怎么求 -
50129巩炭
：[答案] 从极点出发引一条射线,让射线先后穿过积分区域,先穿过的为下限,后穿过的为上限
燕瑞13183834907：
极坐标的二重积分,积分上下限怎么确定的 -
50129巩炭
： 要确定二重积分的积分限,首先要绘制出封闭的积分区域.概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题. 二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有...
燕瑞13183834907：
关于二重积分里极坐标下的上下限确定问题有两种情况的上下限我还不太懂1,原点在积分区域外时,r的上下限r(Θ1)和r(Θ2) 怎么确定?例如:D:(x - 2)^2+(y - 2)^... -
50129巩炭
：[答案] 楼主举的例子不太好,是自己随便写的吧. 一般来说用极坐标的话,r=r(Θ)都是帮你凑好的,表达很简单. 要说有没有什么好理解的方法的话,你可以这样: 问题1:从原点引两条射线,它们可以自由的绕原点旋转,好像时钟的指针一样,让它们旋...
燕瑞13183834907：
关于极坐标上下限问题!请大家帮助我好吗?极坐标下的二重积分的积分变量有两个,角度θ,θ的上下限是这么定的:以XOY的X轴为起点有一条射线,扫过... -
50129巩炭
：[答案] 两个变量的积分是分开的啊,二者上下限没有联系. 而且,积分实际上没有什么上下限的顺序问题,可以看作永远从小到大,一元积分里上下限的顺序可以改变实际上类似于曲线积分或者曲面积分时标定方向,即上下限交换的实质是x到-x的换元
燕瑞13183834907：
一般极坐标下二的重积分的上下限该怎么确定? -
50129巩炭
：[答案] 画图,会画图,图画出来了,问题就解决了.画图时注意定义域,其实这不难,平时需要多积累就好
燕瑞13183834907：
极坐标二重积分R上下限怎么求 -
50129巩炭
： 从极点出发引一条射线,让射线先后穿过积分区域,先穿过的为下限,后穿过的为上限
燕瑞13183834907：
【求助】二重积分极坐标上下限如何确定? -
50129巩炭
： 角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的积分区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定.若是直线与直线则角度为倾斜角.极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为上限,反之较远的为下限,若在积分区域内只交到一条曲线,则此条曲线为上限,下限为0,若在积分区域内没有相交的曲线,则上限为积分区域在x轴上的边界,下限为零
