极坐标交换积分次序
答：极坐标下交换积分次序的方法：1、转换直角坐标系法 将ρ、θ换做直角坐标系，画出原积分的草图（即θ对应x坐标，ρ对应y坐标），再按照直角坐标系下交换积分次序的方法交换即可；2、极坐标常数穿越法 根据特定点划分两个积分域（ρ发生变化的角度），将D分为多个子积分域，确定每个子积分域ρ和θ的...
答：2、原来的积分次序，一次性地包括了粉红色部分跟草绿色部分；3、交换积分次序后，积分区域就变成了两部分 ： 粉红色部分 + 草绿色部分；4、极坐标积分的积分次序的意思是：A、先对 r 积分的意思 ---一个极经，从原点射出 r = 0，射到极坐标方程的曲线上；---然后这个极经，逆时针扫过的角度...
答：极坐标常数穿越法根据特定点划分两个积分域（ρ发生变化的角度），将D分为多个子积分域，确定每个子积分域ρ和θ的边界，累加即可。极坐标常数穿越法根据特定点划分两个积分域（ρ发生变化的角度），将D分为多个子积分域，确定每个子积分域ρ和θ的边界，累加即可。极坐标系中平面区域的分类 1、0-型...
答：极坐标交换积分次序可以利用三种方法：类直角坐标法、极坐标常数穿越法和极坐标分析法。前两种方法本质上有相似之处,且比较直观,但初次接触的同学可能觉得不好理解,第三种方法可能较易理解,但分析比较繁琐一点,在具体问题中同学们要根据情况灵活运用。极坐标的简介：极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿...
答：极坐标二重积分交换积分次序是：r的上限r=2cost，即r²=2rcost，即x²+y²=2x，即圆（x-1）²+y²=1。角度从-π/4到π/4。则可得到极坐标下的积分区域。然后再接着做。先画出所围成的面积看图形，然后进行变换。一个半圆被切去一个扇形，角度从x轴看就是0...
答：一般场合，极坐标系下二重积分的计算，都是遵循先ρ后θ的形式，少数场合需要交换次序的时候，按下面步骤来：(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如，区域为x²+y²≤x；极坐标系下先ρ后θ的积分...
答：交换后，角度的下限、上限分别为：－arccos(a/r)与arccos(a/r)r从0积到a 另外，你的式子中漏掉一个r
答：请仔细阅读，体会其中的解题思想：
答：交换次序后，原积分=∫(0->2)dr ∫(-π/4->arccos(r/2)) f(ρcosθ, ρsinθ) ρdθ
答：交换积分次序 先作出积分区域的图示，交换积分次序后，需要先确定r的具体区间，然后根据r与θ的关系确定θ的范围，具体参考下图：
网友评论：
井保19114818697：
极坐标下,二重积分如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解,要有例题,谢谢 -
27856滑哲
： 一般场合,极坐标系下二重积分的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来: (1)先按先ρ后θ的次序写好. (2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系. 按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成. 比...
井保19114818697：
高数极坐标交换积分次序 -
27856滑哲
： 1、本题的积分区域,请参看下面的第一张图片; 2、原来的积分次序,一次性地包括了粉红色部分跟草绿色部分; 3、交换积分次序后,积分区域就变成了两部分 : 粉红色部分 + 草绿色部分; 4、极坐标积分的积分次序的意思是: A、先对 r 积分的意思...(火星人)0864
井保19114818697：
[紧急求助]怎么在极做标中交换积分次序来算二重积分啊?直角做标中容易,极坐标中怎么交换积分次序啊? -
27856滑哲
：[答案] 极坐标中都是先对ρ积分,再对φ积分,不存在交换积分次序的问题吧?不过其实很多情况下用极坐标计算积分时ρ的积分上下限往往都是常数,与φ无关,此时其实不存在积分次序问题,可以同时对ρ和φ积分.
井保19114818697：
二重积分 极坐标下交换积分次序 -
27856滑哲
： 先画图,圆心在x轴上,过原点,圆在y轴右侧,且与y轴相切,所以θ的范围是:-π/2≤θ≤π/2 圆的极坐标方程是ρ=2acosθ,从极点出发作射线,与圆的交点一个是原点,另一个交点的ρ坐标是2acosθ,所以ρ的范围是:0≤ρ≤2acosθ
井保19114818697：
大一高数.二次积分.极坐标系.交换积分次序. -
27856滑哲
： 只是第三题吗? 0<=r<=2acosθ<=2a 简单画一下图,是一个类似长轴在极轴的椭圆的一部分 交换次序要写成两个积分,以r=2acos(π/4)=√2a为界 =∫(0,√2a)rdr∫(-π/4,π/4)f(rcosθ,rsinθ)dθ +∫(√2a,2a)rdr∫(-arccos(r/2a),arccos(r/2a)f(rcosθ,rsinθ)dθ
井保19114818697：
极坐标交换积分顺序怎么求
27856滑哲
： 把r,θ看作直角坐标系,比如θ为横轴,r为纵轴,按直角坐标系下改变积分次序的做法
井保19114818697：
高等数学,极坐标系下怎么转换dθ与dr的积分次序? -
27856滑哲
： 这道题目,是要求把极坐标中,先r后θ的积分交换积分次序,变成先θ后r的形式,我们先看看二重积分的特点,不管是极坐标也好,直角坐标也好,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像极坐标先r后θ的形式,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围我们先作出积分区域,要先对θ积分,再对r积分,就要先固定r,显然是0到√2a当r固定时,θ的范围就好办了,我们以原点为圆心,以任意半径作圆,穿过积分区域形成两个交点,这两个交点,就是θ的上下限,分别用r表示出来
井保19114818697：
请教一个高数问题,请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
27856滑哲
： 简答: 1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号; 2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次.积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x.规律是:先积的上下限是函数,最后积的上下限是数值.具体如何,要将积分区域先画草图,然后再积.要讲清楚这个问题,这里的篇幅远远不够.楼主若有具体问题,我可以为你示范,记得Hi我.
井保19114818697：
考研考不考极坐标下的累次积分交换顺序? -
27856滑哲
： 这个感觉应该属于常规题吧,关键在于找好边界曲线,在先积r的时候把极径看成常数,类似一条发出去的射线;而先积分角度的时候把r看成常数,相当于一个扇形区域.当然边界曲线最好有固定的表达式,否则要分段.
井保19114818697：
交换二次积分的积分次序后怎么确定xy的范围 -
27856滑哲
：[答案] 请详细说明极坐标下交换二重积分积分次序的方法~答案如果好,小弟给追加分50就把x换成rcost,y换成rsint 然后原来的被积函数再乘以r就是新的被积函数
