椭圆双曲线共焦点公式
答：设它们的交点都在x轴上 椭圆的半长轴为a 双曲的半实轴为a-4 由题意可知焦距相等,离心率之比则等于(1/a-4):(1/a)=7:3 所以a=7 椭圆b²=a²-c²=49-13=36 所以椭圆方程为x²/49 + y²/36=1 双曲线b²=c²-(a-4)²=13-9=4 所以双...
答：椭圆的焦点是：c2=a2-b2=9-4=5 所以对于双曲线来讲c2=a2+b2=5这是第一个方程 再设出双曲线的标准形式x2/a2 -y2|b2 =1 注意因为椭圆的焦点在x轴上 将（3,-2）的坐标带入标准式就得第二个方程 两个方程两个未知数可解
答：5、离心率： 第一定义： e=c/a 且e∈(1，+∞). 第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│ 与 点P到定直线(相应准线)的距离d 的比等于双曲线的离心率e. d点│PF│/d线（点P到定直线(相应准线)的距离）=e 6、双曲线焦半径公式（圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离） 左焦半径...
答：由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数...
答：椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴...
答：解：双曲线中C^2=a^2+b^2 椭圆中a^2=b^2+c^2 抛物线中c=+-1/2*p 例如:双曲线方程为x^2/3-y^2=1,椭圆经过点(-1,1)椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)抛物线方程 y^2=2px(p>0)C双^2=3+1=4即c双=2 据c椭=c双=c抛可得c椭=2 a^=b^2+2^2=b^2+4①...
答：设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1,双曲线的方程为x2/a12+y2/b12=1.因为,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,根据椭圆的定义PF1+PF2=2a,即：10+2c=2a,a=c+5；同理在双曲线中10-2c=2a1,即a1=5-c,双曲线的离心率的取值范围为（1,2）,即1 ...
答：椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X...
答：相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a [编辑本段]椭圆参数方程的...
答：利用椭圆与双曲线有公共焦点，建立等式，从而求出离心率． 【解析】 由题意，m 2 +2n 2 =2m 2 -n 2 ，∴m 2 =3n 2 ，∴ ，故选D．
网友评论：
鱼晓17060183978：
双曲线'椭圆'抛物线的焦点坐标分别怎么求?公式是什么? -
28398劳世
： 双曲线标准方程:1.焦点在X轴上时为:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 2.焦点在Y 轴上时为:y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 这里c^2=a^2+b^2 焦点坐标为(±c,0) 抛物线标准方程: y2 =2px(p>0)(开口向右); y2 =-2px(p>0)(开口向左); x2 =2py(p>0)(开口向上); x2 ...
鱼晓17060183978：
求双曲线和椭圆的求焦点公式?谢谢 -
28398劳世
： 1.在椭圆x²/5+y²/8=1中,a²=8,b²=5,这是一个焦点在y轴上的椭圆,c²=a²-b²=4,c=2 在双曲线中,a'=c=2,c'=a=2√2,b'²=c'²-a'²=4,双曲线方程为y²/4-x²/4=1 2.椭圆x²+4y²=4化为x²/4+y²=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点为(√3,0) ...
鱼晓17060183978：
设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 4,0) F2(4,0) -
28398劳世
： 解:设椭圆长半轴为a,双曲线的实半轴为a',椭圆和双曲线的交点为P(x,y) 则a=2a' 根据椭圆定义:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2a 根据双曲线定义:|√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]|=2a' 所以:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2|√[(x+4)²+...
鱼晓17060183978：
椭圆和双曲线焦点弦公式是什么 -
28398劳世
：[答案] 椭圆: (1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则 |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²) 双曲线: (1)焦点弦:A(x1,y...
鱼晓17060183978：
椭圆和双曲线的焦点弦长公式是什么? -
28398劳世
：[答案] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线代入曲线方程,化为关于x的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对...
鱼晓17060183978：
高中数学椭圆的共焦点公式 -
28398劳世
： 用m-[m-(a平方-b平方)]=a平方-b平方=c平方,所以这个椭圆和原椭圆共焦点
鱼晓17060183978：
设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 1,0) F2(1,0) -
28398劳世
： 椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,即:|PF1+PF2|=2|PF1-PF2| 即:((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2|((x+1)^2+y^2)^(1/2)-((x-1)^2+y^2)^(1/2)| ① ((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2((x+1)^2+y^2)^(1/2)-2((x-1)^2+y^2)^(1/2)((...
鱼晓17060183978：
椭圆与双曲线有共同的焦点f1( - 4,0),f2(4,0),设е1、е2分别为椭圆和双曲线的离心率,且е1/е2=1/4,求椭圆与双曲线公共点的轨迹方程. -
28398劳世
：[答案] c=4e1=4/a1 e2=4/a2由e1/e2=1/4,得a1/a2=4,即a1^2=16a2^2b1^2=a1^2-16=16(a2^2-1) b2^2=16-a2^2椭圆;x^2/16a2^2+y^2/16(a2^2-1)=1双曲线;x^2/a2^2-y^2/(16-a2^2)=1 即使两个曲线只含a2一个参数设公共点为(x,y)下面只...
鱼晓17060183978：
求椭圆x2/5+y2=1共焦点且过Q(2,3),求双曲线方程 -
28398劳世
：[答案] 解椭圆x2/5+y2=1的焦点(±2,0) 故双曲线的焦点为(±2,0),即c=2 又由双曲线过Q(2,3), 即2a=/√(2-2)^2+(0-3)^2-√(-2-2)^2+(0-3)^2/=/3-5/=2 即a=1 故b^2=c^2-a^2=3 故双曲线方程为 x^2-y^/3=1
鱼晓17060183978：
与椭圆x^2/4+y^2=1共焦点,且经过Q(2,1)的双曲线方程是多少 -
28398劳世
：[答案] 设椭圆的焦点坐标是(c,0),(-c,0).那么由椭圆的方程可以知道,c^2=3, 所以与椭圆共焦点的双曲线可以设为,x^2/(a^2)-y^2/(3-a^2)=1 因为过(2,1)那么将这个点坐标代入,可得a^2=2,所以双曲线方程为x^2/2-y^2=1
