椭圆和双曲线共焦点公式
答：椭圆长轴是双曲线实轴的2倍，即：|PF1+PF2|=2|PF1-PF2| 即：((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2|((x+1)^2+y^2)^(1/2)-((x-1)^2+y^2)^(1/2)| ① ((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2((x+1)^2+y^2)^(1/2)-...
答：(1)设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)，双曲线为x²/m²-y²/n²=1 (m>0，n>0)，抛物线为y²=2px 将点M(1，2)代入抛物线方程得到p=2 于是抛物线为y²=4x，焦点为F1(1，0)则椭圆和双曲线的焦点为F1(1，0)、F2(...
答：解：设椭圆长半轴为a，双曲线的实半轴为a'，椭圆和双曲线的交点为P（x，y）则a=2a‘根据椭圆定义：√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2a 根据双曲线定义：｜√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]｜=2a'所以：√[(x+4)²+y...
答：你好，很高兴为你解答(由于打字不方便，用“/ /”表示绝对值号，“ד应为点乘，只表示那个意思了）解：/PF1/+/PF2/=2a /F1F2/=2c / /PF1/-/PF2/ /=2√m (/PF1/+/PF2/)²=4a²(/PF1/-/PF2/)²=4m 将上式相减得 /PF1/×/PF2/=a...
答：x 2 a 2 - y 2 a 2 =1 ，椭圆的焦点坐标为F 1 （-2，0），F 2 （2，0）．∵等轴双曲线C与椭圆 x 2 10 + y 2 6 =1 有公共的焦点，∴a 2 +a 2 =2 2 =4，所以a 2 =2．所以双曲线C的方程为 x 2 2 - y 2 2 =1 ．故答案为：x 2 2 - y 2 2 =1 ...
答：由共同的焦点F 1 （0，-5），F 2 （0，5），可设椭圆方程为 y 2 a 2 + x 2 a 2 -25 =1 ，双曲线方程为 y 2 b 2 - x 2 25- b 2 =1 ，点P（3，4）在椭圆上， 16 a 2 + 9 a 2 -25 =...
答：椭圆焦点在X轴，我们设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1 由椭圆方程x²/64 + y²/16=1 可得：c²=64-16=48，即a²+b²=48 渐近线方程就是：x²/a²-y²/b²=0得到的，x²=a²y²/b²，而...
答：解：双曲线中C^2=a^2+b^2 椭圆中a^2=b^2+c^2 抛物线中c=+-1/2*p 例如:双曲线方程为x^2/3-y^2=1,椭圆经过点(-1,1)椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)抛物线方程 y^2=2px(p>0)C双^2=3+1=4即c双=2 据c椭=c双=c抛可得c椭=2 a^=b^2+2^2=b^2+4①...
答：双曲线的方程为 =1. 由已知得双曲线两焦点坐标分别为F 1 (0,-3)、F 2 (0,3).设双曲线的方程为 =1(a>0,b>0).∵双曲线与椭圆有一个交点纵坐标为4,∴可知它们有一个交点为A( ,4).∵||AF 1 |-|AF 2 ||=2a,∴将A、F 1 、F 2 的坐标代入得a=2.又∵c=3,∴b 2...
答：椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X...
网友评论：
嵇味18148457980：
求双曲线和椭圆的求焦点公式?谢谢 -
15357穆宣
： 1.在椭圆x²/5+y²/8=1中,a²=8,b²=5,这是一个焦点在y轴上的椭圆,c²=a²-b²=4,c=2 在双曲线中,a'=c=2,c'=a=2√2,b'²=c'²-a'²=4,双曲线方程为y²/4-x²/4=1 2.椭圆x²+4y²=4化为x²/4+y²=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点为(√3,0) ...
嵇味18148457980：
设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 4,0) F2(4,0) -
15357穆宣
： 解:设椭圆长半轴为a,双曲线的实半轴为a',椭圆和双曲线的交点为P(x,y) 则a=2a' 根据椭圆定义:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2a 根据双曲线定义:|√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]|=2a' 所以:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2|√[(x+4)²+...
嵇味18148457980：
双曲线'椭圆'抛物线的焦点坐标分别怎么求?公式是什么? -
15357穆宣
： 双曲线标准方程:1.焦点在X轴上时为:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 2.焦点在Y 轴上时为:y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 这里c^2=a^2+b^2 焦点坐标为(±c,0) 抛物线标准方程: y2 =2px(p>0)(开口向右); y2 =-2px(p>0)(开口向左); x2 =2py(p>0)(开口向上); x2 ...
嵇味18148457980：
椭圆和双曲线焦点弦公式是什么 -
15357穆宣
：[答案] 椭圆: (1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则 |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²) 双曲线: (1)焦点弦:A(x1,y...
嵇味18148457980：
数学双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0, - 5),F2(0,5),点
15357穆宣
： 设:焦点为F1(0,-5),F2(0,5)的双曲线方程是:Y²/a²-X²/b²=1 ∵点P(3,4)在椭圆上 ∴16/a²-9/b²=1 ∵c=5 ∴c²=a²+b²=25,∴b²=25-a² ∴16/a²-9/(25-a²)=1===...
嵇味18148457980：
设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 1,0) F2(1,0) -
15357穆宣
： 椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,即:|PF1+PF2|=2|PF1-PF2| 即:((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2|((x+1)^2+y^2)^(1/2)-((x-1)^2+y^2)^(1/2)| ① ((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2((x+1)^2+y^2)^(1/2)-2((x-1)^2+y^2)^(1/2)((...
嵇味18148457980：
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2, -
15357穆宣
： ||你这样算的|F1F2|=4√3了 椭圆:X²/49+Y²/37=1 c=√(49-37)=2√3 |F1F2|=2c=4√3 你自己把题目写错了1、焦点相同,焦距相等,c是相等的c=√3 因此,二者a之比为7:3,二者a之差为4 故,椭圆的a=7,双曲线a=3这可能么,双曲线的a>...
嵇味18148457980：
椭圆与双曲线有共同的焦点f1( - 4,0),f2(4,0),设е1、е2分别为椭圆和双曲线的离心率,且е1/е2=1/4,求椭圆与双曲线公共点的轨迹方程. -
15357穆宣
：[答案] c=4e1=4/a1 e2=4/a2由e1/e2=1/4,得a1/a2=4,即a1^2=16a2^2b1^2=a1^2-16=16(a2^2-1) b2^2=16-a2^2椭圆;x^2/16a2^2+y^2/16(a2^2-1)=1双曲线;x^2/a2^2-y^2/(16-a2^2)=1 即使两个曲线只含a2一个参数设公共点为(x,y)下面只...
嵇味18148457980：
已知椭圆与双曲线2x2 - 2y2=1共焦点,且过(根号2,0)求椭圆的标准方程 -
15357穆宣
：[答案] 设方程:x²/a²+y²/b²=1 ∵ c双曲=√(√2²+√2²)=2=c椭圆 ∴a²=b²+4又:(√2,0)在椭圆上 √2²/a²+0=1 ∴a²=2 b²=a²-4=-2 (这个椭圆不存在)【...
嵇味18148457980：
双曲线和椭圆具有相同焦点求他们四个焦点的坐标 -
15357穆宣
： ||椭圆应是 x^2/m+y^2=1,a1=√m,b1=1,c=√(m-1),其中a1、b1是椭圆的长短半轴,根据椭圆定义,|pf1|+|pf2|=2a1=2√m,(1) 双曲线实半轴a2=√n、虚半轴为b2=1,c=√(n+1) 根据双曲线定义,||pf1|-|pf2||=2a2=2√n,这里设|pf1|>|pf2|,,|pf1|-|pf2|=2...
