正三棱台高的计算公式
答：由题意，其侧面积是6根号3，所以其每个侧面的面积是2根号3，由梯形的运算公式，得到三棱台的测高是根号3，在这个梯形中得三棱台的测棱为2，连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高，与测棱和下底面中的一条线段构成直角三角形，由勾股定理，有h*h+(2/3*根号3)*（2/3*根号3）=4，解...
答：为了计算三棱台的体积，我们需要先计算上下两个底面的面积，以及三棱台的高。上底面和下底面的面积可以使用对应的几何公式进行计算，如三角形或梯形的面积公式。在获取这两个底面的面积后，我们再确定三棱台的高，即从上底面到下底面的垂直距离。知道了三棱台的高和上下底面的面积后，就可以使用三...
答：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为...
答：首先你应先清楚，“正”三棱台的性质是上下底面都是正三角形。根据正三角形的面积公式：设边长为a，则面积为四分之√3倍的a的平方。所以上底面的边长为2，下底面的边长为4.正三角形都有中心，中心距顶点的距离分别为三分之二倍的√3和三分之四倍的√3，而两个正三角形的中心刚好在垂直的一...
答：棱长是指多面体的各个面的边长。如：相交于一个顶点的三条棱长分别叫做长方体的长、宽、高。
答：在等腰直角梯形里，平移正三棱台的高，成直角三角形，由勾股定理得 正三棱台的高=根号[(13/18 *根号3)^2-（5*根号3)^2/18^2]=根号[根号3 * （4*根号3）/9]=（2*根号3）/3 所以棱台的体积公式:V=[S+S'+根号SS']h/3 ={(325*根号3)/36 + (325 *根号3)/108 + 根号[(...
答：关键是求出斜高
答：求出上下底面积S和S'，（2）求出上下底边中心到上下底边的距离，（3）通过侧面与底面成60度的二面角和（2）求出的答案，求出侧面的高和棱台的高，（就是一个等腰直角梯形 变成 60度的直角三角形，求斜边和一条直角边）（4）代入棱台的体积公式:V=[S+S'+根号(SS')]h/3。
答：棱台体积公式 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h ∴V=1/3*(3√3+√(3√3*12√3)+12√3)*4 =1/3*(15√3+6√3)*4 =7√3*4 =28√3 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
答：设下底面面积为Scm2，则上底面面积为14Scm2，把所设的未知数代入求棱台体积的公式得到13(S+14S+S×14S)×12=28，∴S=4．故答案为：4cm2
网友评论：
缑俊19595851377：
设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高. -
43826米巩
：[答案] 如图画出正三棱台,连接上下底面中心,CC1,连接AC,BC, 则AC= 53 3- 23 3= 3, AB=5, ∴BC=OO1= AB2−AC2= 22, 即棱台的高为 22cm.
缑俊19595851377：
正三棱台的高怎么求? -
43826米巩
： 1、将正三棱台补全成一个正三棱锥;2、连接三棱锥顶点、底面中心点和任一底边中点,构成一个60度角的直角三角形,求出三棱锥的高;3、利用等比性质: 正三棱台的下底边:上底边=正三棱锥高:(正三棱锥高-正三棱台高)利用上面朋友的例子:6:2=3:(3-高) 得 高=2
缑俊19595851377：
三棱台的斜高怎么求 -
43826米巩
： (1)∵是正三棱台 上底面和下地面均为正三角形 上底面等边△中心到端点的距离 = 边长÷√3=√3 下地面等边△中心到端点的距离 = 边长÷√3=2√3 ∴上下距离差 = 2√3-√3=√3 ∴棱长=√[(√3)²+高²]=√21/2 上底面等边△中心到边的距离 = 边长÷2√3=√3/2 下地面等边△中心到边的距离 = 边长÷2√3=√3 ∴上下距离差 = √3-√3/2=√3/2 ∴侧面高=√[(√3/2)²+高²]=√3 (2)侧面积=4*(3根2/2)*(6+3)/2=27根号2 表面积=侧面积+上下底面积=27根2+3*3+6*6=45+27根2
缑俊19595851377：
求正三棱台的高和斜高上底边长10.下底边长15.侧面积等于上下两底面面积之和.求高和斜高. -
43826米巩
：[答案] 侧面积=3/2*斜高*(10+15)=√3/2*(10*5+15*15/2) ====>斜高=13√3/6
缑俊19595851377：
正三棱台的两底面边长分别为30cm,20cm,且侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高 -
43826米巩
：[答案] 设该正三棱台上地面为ABC 下底面为A'B'C' 取BC B'C'的中点D E相连 则四边形DEAA'为梯形 其高即为棱台的高 一条腰为侧面的高 则有0.5(30*15√3)+0.5(20*10√3)=3*0.5(20+30)*x x=13√3/3 有勾股定理得h=√(x²-(5√3/3)²)=4√3cm
缑俊19595851377：
正三棱台的高一个正三棱台上底边长2下底边长3,侧面和底面所成角为60,怎么求高? -
43826米巩
：[答案] 上底边心距为r=√3,下底边心距为R=3√3/2, 在高、上、下底面边心距、斜高构成的直角梯形中,锐角即为侧面和底面所成角60º, 可求得高h=(R-r)tan60º=3/2.
缑俊19595851377：
已知正三棱台A1B1C1—ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长等于6,求三棱台的体积 -
43826米巩
：[答案] 连接△ABC的垂心O和△A1B1C1的垂心O1,CD、C1D1均为△ABC、△A1B1C1的高,则OO1即为正三棱台的高 C1O1=2C1D1/3=√3 CO=2CD/3=4√3 H=O1O=√[CC^2-(CO-C1O1)^2]=3 S1=S△ABC=√3 S2=S△A1B1C1=16√3 V=H(S1+√(S1S...
缑俊19595851377：
正三棱锥的高怎么求 -
43826米巩
： 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料:常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥
缑俊19595851377：
正三棱台的上、下底边长为2和4.(Ⅰ)若该正三棱台的高为 1,求此三棱台的侧面积;(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;参考公式:... -
43826米巩
：[答案] (Ⅰ)取A1B1,AB中点D1,D,O1,O分别为△A1B1C1,△ABC的中心,过D1作D1M⊥DC,则D1C1= 3,DC=2 3 从而D1O1= 3 3,... 棱柱、棱锥、棱台的体积.＂,pointAppraisal:＂本题考查求此三棱台的侧面积、体积,考查学生的计算能力,属于中档题....
缑俊19595851377：
已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm,且其侧面积等于两底面积的和,求棱台的高 -
43826米巩
：[答案] 两底面积的和为1/2*√(30²-(30/2)²)*30+1/2*√(20²-(20/2)²)*20=1/2*15√3*30+1/2*10√3*20=225√3+100√3=325√3cm²侧面高为3*1/2*(20+30)*h=325√3h=13/3√3棱长为...
