正三棱锥内切球球心
答：内切球心：正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长。即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线...
答：正三棱锥S-ABC的内切球的球心O在高线SD上,而且内切球与三个侧面的切点在正三棱锥的斜高上，与底面ABC的切点是D,D是△ABC的中心。证明如下：正三棱锥S-ABC的底面ABC是正三角形，AD⊥平面ABC于D,SA=SB=SC，所以D是△ABC的中心。设O是正三棱锥S-ABC的内切球的球心，则 O到四个面的距离...
答：正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即...
答：如图，外接球球心在距离V点最近的四等分点处，而内接球球心在距离O点最近的四等分点处。
答：3正三棱锥的内切球的球心在它的高上(与外接球的球心不一定重合）PP设正三棱锥底面边长为b，侧棱长为a，AOHKDKCOHD高为h，斜高为h́，内切圆半径为r，B32b)h2332h2(b)h26a2(有关正三棱锥内切球半径的计算，通常利用RtΔPHD∽RtΔPKO，或放在筝形OKDH中进行。OH=OK=r.注意到球...
答：那百么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接球的球心到各定度点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上。由题设，专易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方属体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长。
答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
答：正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。外接球心 正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度，...
答：三角形内切圆心：角平分线交点；外接圆心：边中垂线交点。正四面体内切球/外接球心：顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3：1的点。正三棱锥内切球心/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心：把...
答：可有对称性知球心到三角形（平面）ABC ACD ABD的距离相等 又正三棱锥，高上任一点到上述三个面距离相等，所以圆心应该在高上
网友评论：
盛映18147979982：
正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 -
50345宋晴
： 内切球半径=[√(6)/12]a,外接球半径=[√(6)/4]a展开全部 边长统一为a
盛映18147979982：
正三棱锥的内切球公式
50345宋晴
： 正三棱锥的内切球公式是R=3V/S,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球.如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球.与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球,此圆柱称为球的外切圆柱.与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球,称为圆台的内切球,此圆台称为球的外切圆台.
盛映18147979982：
紧急,三棱锥内接球,外接球 -
50345宋晴
： 1、设正三棱锥P-ABC,高PH,内切球心为O1,外接球心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+...
盛映18147979982：
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 -
50345宋晴
：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
盛映18147979982：
正三棱锥的内切球的球心在底面上的投影一定是底面正三角形的几何中心吗? -
50345宋晴
： 只有正四面体的外接球心和内切球心重合,其它情况一般正三棱锥不重合.
盛映18147979982：
球内接三棱锥球心是三棱锥的几何中心吗?这种接法正确吗? -
50345宋晴
： 球内接三棱锥球心不一定是三棱锥的几何中心,说法不正确,只有正三棱锥才对.
盛映18147979982：
半径为R的球内切于正三棱锥,求正三棱锥的体积? -
50345宋晴
：[答案] 设正三棱锥S-ABC内切于球,球心为O若正△ABC的一中线为AD,重心为G,则高SG经过点O,又设正三棱锥的棱长为12a,则AB=BC=SA=12a可求得:BD=6a,AD=6(根号3)aAG=4(根号3)a,SG=4(根号6)a∵球半径OG=R,∴OS=4(根号6...
盛映18147979982：
正三棱锥的内切球与外接球怎么求如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求 -
50345宋晴
：[答案] 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积. 外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上. 由题设,易知,三条侧棱和侧棱上...
盛映18147979982：
正四面体和正三棱锥的区别是什么,它们各有什么性质? -
50345宋晴
： 正四面体和正三棱锥的区别:特点不同、意义不同、性质不同 一、特点不同 1、正四面体:由四个全等的正三角形所组成的几何体. 2、正三棱锥:锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥. 二、意义不同 1、正四面体:...
盛映18147979982：
三棱锥的内切球、外接球的球心分别在哪根线上?有什么性质?
50345宋晴
： 三棱锥ABCD.过A,B,C的球面球心在AB,BC,CA中垂面交线上,(易证共线)过B,C,D的球面球心在BC,CD,DB中垂面交线上该两条线都在BC中垂面上,且不可能平行,其交点即为外接球球心内切球,用几何物理方法说明三棱锥ABCD内必能容纳一个足够小的球.调整三棱锥位置,由于重力作用,必能使该球与三面相切,过球心作第四面垂线,交球面一点,过该点作第四面平行面,得相似三棱锥,具内切球属性.根据比例关系,可证存在内切球
