正三棱锥对棱是否相互垂直
答：但是不要求这三条棱与底面三角形的边长相等。3、性质不同：正三棱锥的性质有底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心。正四面体的性质有正四面体的每一个面是正三角形，正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体，正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
答：若侧棱也上4，则答案上对的，但高是4，则答案不对。解题方法：正三棱锥的对棱互相垂直，取PC中点M，连结ME、FM，FM//AC，ME//PB，∵AC⊥PB，∴ME⊥FM，∴△EFM是RT△，若侧棱是4，则AC=PB，则△EFM是等腰RT△，EF=2√2，若高是4，PB=8√3/3，ME=4√3/3，FM=2，∴根据勾股定理...
答：侧棱与相对的底面的棱垂直，顶点与底面中心的连线与底面垂直，
答：3、延长CH交BD于J，则BD⊥面ACJ。所以BD⊥AV。4、已知三棱锥两组对棱互相垂直，则第三组对棱互相垂直。5、三棱锥是锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个...
答：正三棱锥因其结构的特殊性，在几何学和数学领域有着广泛的应用和研究价值。以下是关于正三棱锥的详细解释：1. 正三棱锥的基本结构特点：正三棱锥由五个点构成，包括一个顶点和底面的三个顶点形成一个正三角形。连接锥尖与底面的各点，会得到三个相互垂直且相等的边构成的等腰三角形面。由于所有面都...
答：正四面体和正三棱锥的区别如下：1、四个面是否都相等：正四面体四个面都相等都为正三角形。正三棱锥三个面相等，底面为正三棱锥。2、底面是否和侧面相等：正四面体底面和侧面相同。正三棱锥底面和侧面不同。3、侧面是否为等腰三角形：正四面体的侧面为正三角形。正三棱锥的侧面为等腰三角形。联系：...
答：正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形 正四面体有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2。正三棱锥具有性质:底面是正三角形 /3条棱相等 /对棱是异面垂直 /侧面积=母线*一条底边*3/2 /体积=高*底...
答：各个面都是全等等边三角形，内接球与外接球的球心重合，空间对称，其他的就不赘述了
答：是对棱吧。。。正三棱锥中，对棱就是与他垂直的那条棱。形象来讲，正三棱锥P-ABC中，侧棱PC的对棱是AB
答：区别：1、四个面是否都相等：正四面体四个面都相等都为正三角形。正三棱锥三个面相等，底面为正三棱锥。2、底面是否和侧面相等：正四面体底面和侧面相同。正三棱锥底面和侧面不同。3、侧面是否为等腰三角形：正四面体的侧面为正三角形。正三棱锥的侧面为等腰三角形。联系：正四面体是特殊的正三棱锥...
网友评论：
郜饲15676349881：
正三棱锥对棱垂直吗
4194咎于
： 正三棱锥对棱垂直.正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.正三棱锥的性质有:底面是等边三角形.侧面是三个全等的等腰三角形.顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心).正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处
郜饲15676349881：
正三棱锥有几对棱垂直正三棱锥中,互相垂直的棱最多有几对? -
4194咎于
：[答案] 3对.正三棱锥就是正四面体,共有6条棱,每条棱与不相交的那条棱是异面直线,且互相垂直.
郜饲15676349881：
正三棱锥的侧楞一定两两垂直吗?正三棱锥还有什么性质? -
4194咎于
： 侧棱有两两垂直的,侧面恰是等腰直角三角形,侧棱:底面边长=1:根号2.这只是正三棱锥的一种特殊,侧棱一般不互相垂直.正三棱锥侧棱相等,侧面全等都是等腰三角形;斜高都相等,底正三角形,顶点投影在底面中心.
郜饲15676349881：
判断正误:(1)若三棱锥的六条边都相等,则此三棱锥的三组对棱互相垂直;______(2)若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等,则此三棱锥是正三棱... -
4194咎于
：[答案] (1)如图:取CD的中点O,连接OA、OB,∵AC=AD,∴AO⊥CD,同理BO⊥CD,AO∩BO=O,∴CD⊥平面AOB,∴CD⊥AB,同理AC⊥BD,AD⊥BC,(2)如图设O为A在底面的射影,∵三条侧棱与底面所成的角相等,∴∠OBA=∠OCA=∠ODA...
郜饲15676349881：
正三棱锥中有什么关于垂直的性质?? -
4194咎于
： (1)斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) (2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) (3)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) (4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形.
郜饲15676349881：
是不是只要是正三棱锥的侧棱和它的对棱肯定垂直 -
4194咎于
： 是可以过它的任意一条侧棱和对棱中点的平面,对棱一定垂直于这个平面,则对棱就与侧棱垂直了.
郜饲15676349881：
正三棱锥A - BCD中,E、F分别为AB、CD的中点,设α为EF与AC所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+β等于:
4194咎于
： 答案:α+β=π/2. 解答:首先注意:正三棱锥的对棱互相垂直(证略). 在这里,AC⊥BD. 取BC的中点G,连EG、FG,则EG‖AC,FG‖BD. ∴∠GEF=α,∠GFE=β,并且EG⊥FG. ∴α+β=π/2.
郜饲15676349881：
正三棱锥对棱为什么垂直啊 -
4194咎于
： 正三棱锥是由4个等边三角形组成的 当其中的某条棱a射影到不包含这条棱的正三角形平面上时,射影直线正好是正三角形的垂直平分线, 因为垂直平分线必垂直a的对棱, 所以a垂直其对棱. 就是利用射影定理来论证的,其实很好想的,把奔驰标志外面的圆改成三角形,就是正三棱锥在水平面上的俯视图,一目了然
郜饲15676349881：
正三棱锥哪三对棱长互相垂直 -
4194咎于
：[答案] P-ABC是正三棱锥,底面ABC是等边三角形那么PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB
郜饲15676349881：
正三棱锥对棱垂直,证明 -
4194咎于
：[答案] 设正三棱锥P-ABC, △ABC为正△,作PO⊥平面ABC,连结AO,交BC于D,连结PD, ∵PA=PB=PC, ∴OA=OB=OC, ∴P点在平面ABC的射影O是正△ABC的外心, ∴AD⊥BC,(等腰△三线合一), D是BC中点, ∴PD是△PBC中线, ∵PB=...
