正交矩阵事实对称矩阵吗
答：不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理：在矩阵...
答：正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。
答：不是. 正交矩阵不一定对称.定义: AA^T = E.若A对称则有 A^2=E, 这可不一定成立.正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。
答：不一定，正交矩阵的意思是：矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等，对称矩阵是：转置矩阵等于本身，俩个不能等同。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用...
答：正交矩阵不一定是实对称矩阵。其有关内容如下：1、定义不同：正交矩阵的定义是，对于任意矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得A的转置矩阵乘以B等于单位矩阵I，那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是，对于任意矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得A等于B的转置矩阵乘以B，那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
答：正交矩阵不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵和实对称...
答：不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
答：实对称矩阵和正交矩阵是矩阵分类中的两种重要类型，它们之间存在以下区别：元素性质：实对称矩阵的元素均为实数，而正交矩阵并不一定为实数矩阵，特别地，复正交矩阵的元素包括实数和虚数。矩阵变换：实对称矩阵对应着对称变换，即满足A’=A的矩阵，而正交矩阵对应着正交变换，即满足U*U’=U’*U=I的矩阵...
答：实对称矩阵和正交矩阵都是方阵，但是它们的定义不同。实对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身，即A=A'，而正交矩阵是指矩阵的转置等于它的逆矩阵，即A'A=E，其中E为单位矩阵。正交矩阵和实对称矩阵之间的联系是：正交矩阵一定是实对称矩阵，但实对称矩阵不一定是正交矩阵。
答：这种情况不一定是实对称矩阵。三个特征向量正交只能说明矩阵的三个特征向量是正交的，并不能说明矩阵一定是实对称矩阵。实对称矩阵要求矩阵的元素满足两边的对称性，三个特征向量正交只是一种特殊情况，不能完全代表整个矩阵的性质。三个特征向量正交的矩阵不一定是实对称矩阵。
网友评论：
端杨18729072254：
正交矩阵一定是对称矩阵吗?如题 -
55187长良
：[答案] 不一定,正交矩阵的意思是 矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等 对称矩阵是 转置矩阵等于本身 俩个不能等同
端杨18729072254：
线性代数 正交矩阵是否是对称矩阵? -
55187长良
： 不是
端杨18729072254：
正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗? -
55187长良
：[答案] 正交矩阵定义为:A * A^T = E,则称 A 为正交矩阵.( 注:E为单位矩阵 ). 正交矩阵不一定是实数矩阵,例如: A 的第一行为:i,√2;第一行为:√2,-i.其中,i 为虚数. 则有:A * A^T = E. 实对称显然也不对,上面的反例中,A 连实数矩阵都不是.
端杨18729072254：
正交矩阵是实对称矩阵吗 -
55187长良
： 不一定.实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵. 这里的P是是拍逗对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵.这只是一种特殊情况.正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A...
端杨18729072254：
特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? -
55187长良
：[答案] 不是的 .
端杨18729072254：
正交矩阵一定是对称矩阵吗?
55187长良
： 不一定,正交矩阵的意思是矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等对称矩阵是转置矩阵等于本身俩个不能等同
端杨18729072254：
已知不同特征值对应的特征向量正交,那么矩阵一定是实对称矩阵吗 -
55187长良
： 实对称矩阵不同的特征值对应的向量都是正交的 确实不需要正交化 但是为了求出正交矩阵,还需要把特征向量都单位化,就可以了.
端杨18729072254：
线性代数问题.可以正交对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗?PS我只能证出是对称的来,证不出是实的. -
55187长良
：如果可以对角化的话,对相应的特征向量施密特正交化后再单位化形成正交矩阵是可以的吧 那么不必要求原矩阵是实对称矩阵
端杨18729072254：
特征值均为实数的正交矩阵为对称矩阵 -
55187长良
： 上边大哥说的是对的,我来稍微完善解释一下: 第一,任意一个特征值均为实数的矩阵A均可以正交相似上三角化, 即存在正交矩阵P使得P'AP为一个上三角阵且对角线上为n个特征值.记其为C第二,由于正交方阵的特殊性A'A=AA'(这个叫做...
