正交矩阵公式
答：矩阵两两正交公式如下：1、AA=E，E为单位矩阵，A表示矩阵A的转置矩阵。2、AA=E1，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵。
答：将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。ab如果垂直，则a点乘b等于0，因此可以这样正交化 a1不变，a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2，这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
答：施密特正交化公式是ei=βi/||βi||。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2……αm出发，求得正交向量组β1，β2……βm，使由α1，α2……αm与向量组β1，β2……βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，这种方法称为施密特正交化。...
答：证明(A+B)^T=A^T+B^T（其中A^T与B^T分别表示为矩阵A的转置和矩阵B的转置）设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成...
答：对于任意正交阵R，存在一个反对成矩阵S，满足
答：谱分解定理公式：A= QλQ^T。Q是一个正交矩阵，λ是一个对角矩阵，其对角线元素是矩阵A的特征值。谱分解定理是线性代数中的一个重要定理，主要用于研究矩阵的性质。谱分解定理的主要内容是：对于一个给定的矩阵A，存在一个正交矩阵Q和一个小于等于矩阵A的特征值组成的对角矩阵λ，使得A=QλQ^T。...
答：在欧式空间的数学框架中，正交矩阵就如同艺术家的画笔，描绘出空间的完美旋转。正交群SO(D)和反对称矩阵so(D)的精细划分，揭示了无穷小转动的秘密。洛伦兹变换矩阵，正是这些旋转参数和空间转动角的巧妙融合，构建了物理世界中的时空扭曲。在Minkowski空间的舞台上，6个独特的生成元，3个boost和3个...
答：3、使用正交矩阵的性质：如果一个向量组中的向量都是正交的，则该向量组线性无关，否则线性相关。4、使用范德蒙公式：给定一组实数a1,a2,...,an，如果存在某个不为零的实数x使得对于任意i≠j都有ai*x≠aj*x，则称这组实数线性无关。5、需要注意的是，判断向量组的线性相关性和线性无关性需要...
答：线性代数公式是：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a...
答：其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f（x）＝x＾2＋3x－1 则B＝f（A）由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f（λ）就是多项式矩阵f（A）的特征值，所以B＝f（A）的特征值是：f（－1），f（2），f（2）即B的特征值是：f（－1）＝（－1）＾2＋3＊（－1）－1＝－3 f...
网友评论：
木吴13760808065：
正交矩阵|A|^2怎么算 -
49993成钥
：[答案] [det(A)]^2=det(A)*det(A^T)=det(A*A^T)=det(E)=1 其中A^T为A的转置,E为单位矩阵
木吴13760808065：
n维空间中的正交矩阵公式是什么样的来着? -
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：[答案] AA^T = A^TA = E 即 A与A的转置的乘积等于单位矩阵
木吴13760808065：
怎么证明一个矩阵是正交矩阵? -
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：[答案] A 是正交矩阵 AA^T = E A^-1 = A^T A 的列向量组两两正交且长度都是1 A 的行向量组两两正交且长度都是1
木吴13760808065：
正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗? -
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：[答案] 正交矩阵定义为:A * A^T = E,则称 A 为正交矩阵.( 注:E为单位矩阵 ). 正交矩阵不一定是实数矩阵,例如: A 的第一行为:i,√2;第一行为:√2,-i.其中,i 为虚数. 则有:A * A^T = E. 实对称显然也不对,上面的反例中,A 连实数矩阵都不是.
木吴13760808065：
正交矩阵 -
49993成钥
： 定义 1 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵, 若A为正交阵,则满足以下条件: 1) A 是正交矩阵 2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵
木吴13760808065：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 - 3 0 - 3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?用上面的例子……... -
49993成钥
：[答案] 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
木吴13760808065：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
49993成钥
： 一般就是用定义来验证若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
木吴13760808065：
线性代数!正交矩阵,过程... -
49993成钥
： 正交阵的每行每列都是单位向量 看第一列得a=0,看第二行得c=0 再看第一行得b=-1 然后d=0 e=-cosθ 当然,如果你要硬碰硬地去算AA^T=A^TA=I结果也是一样的,只是麻烦一点而已
木吴13760808065：
两个矩阵正交是什么 怎么个表示.还有标准正交组有是么回事? 求各位大侠解答 -
49993成钥
： 两个矩阵正交就是表示这两个矩阵分别是正交矩阵. 正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交.如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组.
