正四面体内接球与外接球半径之比
答：内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，...
答：设正方体边长为2,那么体对角线为2√3,所以中心O到每个顶点距离为√3,这是正四面体外接球的半径R 而根据图中建立的坐标系,O(1,1,1),面A1BD方程为x+y+z-2=0,所以O到面A1BD距离 d=|1*1+1*1+1*1-2|/√(1+1+1)=1/√3.这是内切球的半径r 那么r:R=1/√3:√3=1:3 ...
答：如图，大圆为正四方体的外接圆 小圆为正四方体的内切圆 根号3：1
答：设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径，正四面体其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,外接球半径与棱长比为:√6/4,同理球心至底面距离：√6/3a-√6/4a=√6/12a,内切球与棱长比为√6/12.
答：解法一:过顶点作对面的垂线O(此为底面三角形的内心/外心/垂心等)所以作底面三角形的某一条高.然后勾股定理计算可得.解法二:画图可以知道正四面体某一面上的高可以表示为R+r(R为外接球半径r为内切球半径,且两球心重合,R为球心到顶点距离, r为球心到面的距离)然后对于内切球半径r可以根据 V=...
答：设正四面体为PABC,设其外接球半径为R，内切球半径为r。由于对称，两球球心重叠，设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体PABC的高，其垂直于底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结，可以...
答：则主要就产生四个四面体：森族O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
答：三棱锥楞长均为根2,即为正四面体，则外接球与内切球的半径之比为1:3,体积之比为1:27.
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。性质 1、正四面体的每一个面是正三角...
答：正四面体内切球和外接球半径是如下：1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论...
网友评论：
籍颖15218831265：
正四面体的外接球与内接球的半径之比为. -
42946平夏
：[答案] 3:1 ABCD 你做个高AH 高BH'其中交点点就是球心设为O吧 再设ABO这个平面交CD于E OA:OH 就是所求 OA:OH=OB:OH=BE:EH'=3:1
籍颖15218831265：
求正四面体的内切球与外接球的半径之比.ؤ -
42946平夏
：[答案] 解析:方法一:如图所示,设四面体的棱长为a,球心为O,OA=R为外接圆的半径,OO1=r为内切圆的半径,M是BC的中点,显然O1是底面BCD的中心,AO1⊥底面BCD,过O作ON⊥AM于点N.إ∵BC⊥DMBC⊥AM∴BC⊥ADM.又∵ON平面ADM,...
籍颖15218831265：
正四面体的内切球与外接球的半径之比为() -
42946平夏
：[选项] A. 1:3 B. 1:9 C. 1:27 D. 1:81
籍颖15218831265：
正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例一般是多少? -
42946平夏
： 解:内切球半径=a√6/12;外接球半径=a√6/4;a为棱长.正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例是1:3.
籍颖15218831265：
正4面体的内切球与外接球的半径之比 -
42946平夏
：[答案] 设正四面体为PABC,设其外接球半径为R,内切球半径为r.由于对称,两球球心重叠,设为O.设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高.设正四面体...
籍颖15218831265：
正四面体的内切球与外接球的半径的比等于() -
42946平夏
：[选项] A. 1:3 B. 1:2 C. 2:3 D. 3:5
籍颖15218831265：
正四面体的外接球和内切球的半径的关系是() A. B. C. D. -
42946平夏
：[答案] D 如图所示,设点是内切球的球心,正四面体棱长为.由图形的对称性知,点也是外接球的球心.设内切球半径为,外接球半径为. 在中,,即,得,得,故选D.
籍颖15218831265：
边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
42946平夏
：因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
籍颖15218831265：
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 -
42946平夏
：[答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
籍颖15218831265：
如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
42946平夏
： OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
