正四面体在正方体中
答：3π 正四面体可以嵌套到正方体中，即正方体中6个面中每个面的对角线 所以正四面体的棱长即是正方形的对角线，即正方体的边长为1 正四面体的外接球即正方体的外接球，故外接球半径为正方体体对角线的一半，为3^(1/2)/2，所以S=4πr^2=3π lz以后遇到正四面体都可以嵌套到正方体中，百试不...
答：1 2015-02-08 一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸... 2016-12-09 两个正四面体叠在一起难道不是正六面体吗?为什么大家都说只有正... 5 2017-05-22 一个体积为1的正四面体放在一个正方体中,去这个正方体的最小体... 2 更多类似问题 > 为...
答：请看图
答：都是正多面体。正四面体是一个六边形的三维立体图形，正方体是一个六面体的三维立体图形，都是拥有很高对称性和规则形态的几何体。正四面体由四个全等三角形组成，正方体由6个全等正方形组成。
答：没有直接的关系。正四面体是一种四面体，四个面都是等边三角形，六条棱的长度都相等。正四面体是一种柏拉图立体，具有高度的对称性。正方体是一种六面体，六个面都是正方形，十二条棱的长度都相等。正方体是一种立方体，也是一种柏拉图立体，具有高度的对称性。两者没有直接的关系。
答：这是一个正四面体。球心肯定在四面体的高上。没看懂再问吧，之后直接用公式算出面积为3π
答：AF= = ， 6分在△AFG和△AHO中，根据三角形相似可知，AH= .∴OA= = = . 10分∴外接球体积为 ×OA 3 = · · = . 14分方法二 如图所示，把正四面体放在正方体中.显然，正四面体的外接球就是正方体的外接球. 6分∵正四面体的棱长为1，∴正方体的棱长为...
答：这个正四面体的顶点与单位正方体的四个顶点重合。内切圆半径为根号6/6。详情如图所示:OO1即为所求。供参考，请笑纳。
答：共有两个正四面体
答：交叉的四个顶点连接得到正四面体。
网友评论：
鬱狡13465154715：
正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 -
35871乌罗
：[答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
鬱狡13465154715：
正四面体外接圆的半径 -
35871乌罗
： 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
鬱狡13465154715：
求棱长为a的正四面体外接球的半径. -
35871乌罗
：[答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
鬱狡13465154715：
已知正四面体的棱长为根号2求其外接球的表面积请详细解答谢谢 -
35871乌罗
：[答案] 3π 正四面体可以嵌套到正方体中,即正方体中6个面中每个面的对角线 所以正四面体的棱长即是正方形的对角线,即正方体的边长为1 正四面体的外接球即正方体的外接球,故外接球半径为正方体体对角线的一半,为3^(1/2)/2,所以S=4πr^2=3π lz以...
鬱狡13465154715：
棱长为4的正四面体外接球的面积为______. -
35871乌罗
：[答案] ∵正四面体的棱长为4, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=4, ∴正方体的棱长为2 2, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长, ...
鬱狡13465154715：
求棱长为a的正四面体外接球的表面积和体积. -
35871乌罗
：[答案] ∵正四面体的棱长为a,∴此四面体一定可以放在正方体中,∴我们可以在正方体中寻找此四面体.如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a,∴正方体的棱长为22a,∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球,∵外接球的直径=...
鬱狡13465154715：
一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少?(解题步骤及答案) -
35871乌罗
： 最简单的方法就是把这个正四面体置于一个正方体中,在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,由四个顶点A'、B、C'、D组成的四面体的所有棱长均为√2.从而四面体的外接球就是正方体的外接球,由于正方体的体对角线长为√3,所以球的半径为R=√3/2,表面积S=4πR²=3π 按一下手机右上角的采纳或者电脑上的好评哦!谢谢
鬱狡13465154715：
边长是1的正四面体体积 -
35871乌罗
：[答案] 要想确知此问题,从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法. 一个正方体ABCD-A'B'C'D'中,有8个顶点,6个面.取顶点ACB'D'可连成一个正四面体,取另四个顶点(即A'C'BD)也行. 在正方体中取正四面体的要诀是:在正方体的每个面上取...
鬱狡13465154715：
求学霸帮帮忙 正四面体是怎么构造正方形的 能画个图吗 -
35871乌罗
： 很简单:在正方体上选一个顶点,从这个顶点开始,分别在三个面上连结对角线.再把对角线的另一端三个顶点两两连结,形成三条线.前后一共六条线正好是一个正四面体的六条边.如图:
鬱狡13465154715：
正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为 - ----- -
35871乌罗
： 将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球, ∵正四面体ABCD的棱长为4, ∴正方体的棱长为2 2 , 可得外接球半径R满足2R=2 2 ? 3 ,解得R= 6 E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,当截面到球心O的距离最大时, 截面圆的面积达最小值, 此时球心O到截面的距离等于正方体棱长的一半, 可得截面圆的半径为r= R2?2 =2,得到截面圆的面积最小值为S=πr2=4π. 故答案为:4π
