正四面体放入正方体
答：正四面体的最长对角线为边长的根号3倍，即$10\sqrt{3}$。因为正四面体沿着对角线铺开恰好可以铺满正方体的一条对角线，所以正方体的对角线长也为$10\sqrt{3}$。设正方体的边长为$a$，则有：a\sqrt{3}=10\sqrt{3} 解得$a=10$，因此正方体的最小棱长为10厘米。
答：因为是正四面体，所以四个面都是正三角形，已知棱长1.4米，所以高就是1.4×√6/2=0.7√6=√2.94 正方体的棱长1米＜0.7√6，所以放不进去。
答：把那个正四面体放到正方形之中。就是以正方形的一个角为顶点，连接相邻的三个面的对角线。做一个正四面体。那么正方行的边长2分之根号2 a.正四面体的外接球就是这个正方体的外接球。正方体的体对角线为2分之根号6 a 即为这个外界球的直径。
答：把正四面体放入正方体中，正方体该好求吧。一解就完了。
答：把正四面体放入正方体中，边长为 根号（2）a/2 斜高即为边长为a的正三角形的高即为 根号（3）a/2 计算高时，由于过程比较复杂，所以以正方体一顶点为原点建立空间直角坐标系，设b=根号（2）a/2 正四面体顶点A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)所以向量BD=（0,b,b）平面ABC...
答：正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍,因此对于此正四面体,内切球半径为√6 /12×6=√6/2.正方体可任意转动,如果要正方体的棱长最大,此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球.设正方体棱长为a,则对角线为√3×a,为外接球的直径=四面体内切球直径=√6/2×2=√6.所以列方程, √3...
答：正四面体可以嵌套到正方体中，即正方体中6个面中每个面的对角线 所以正四面体的棱长即是正方形的对角线，即正方体的边长为1 正四面体的外接球即正方体的外接球，故外接球半径为正方体体对角线的一半，为3^(1/2)/2，所以S=4πr^2=3π lz以后遇到正四面体都可以嵌套到正方体中，百试不爽 ...
答：． 试题解析：因正方体可以在正四面体纸盒内任意转动，所以正方体在正四面体的内切球中，则正方体棱长最大时，正方体的对角线是内切球的直径，如图所示，点O为内切球的圆心，连接PO并延长交底面ABC与点D，点D是底面三角形ABC的的中心，则 ，则有OD为内切球的的半径，再连接BO，则BO=OP，...
答：由题意，正方体在正四面体的内切球内，求出内切球的直径，就是正方体的对角线的长，然后求出正方体的棱长．设球的半径为：r，由正四面体的体积得：4×13×r×34a2=13×34a2×a2?(33a)2，解得r=612a设正方体的最大棱长为x，则3x＝<t ...
答：正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍，因此对于此正四面体，内切球半径为√6 /12×6=√6/2。正方体可任意转动，如果要正方体的棱长最大，此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球。设正方体棱长为a，则对角线为√3×a，为外接球的直径=四面体内切球直径=√6/2×2=√6。所以列方程...
网友评论：
冉慧17656625275：
正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 -
8293姚贸
：[答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
冉慧17656625275：
一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体任意转动,则正方体棱长最大为 -
8293姚贸
：[答案] 正方体任意转动得到一个球 此题即求棱长为a的正四面体内接最大球的直径 正三角形垂心到三边距离都为√3a/6 设球半径为r 则r:√3a/6=a/2:√2a/2 r=√6a/12 直径为√6a/6 正方体棱长最大为√6a/6
冉慧17656625275：
正四面体外接圆的半径 -
8293姚贸
： 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
冉慧17656625275：
求棱长为1的正四面体外接球的体积 -
8293姚贸
：[答案] 把四面体放置到一个棱长为1的正方体上,内接球的直径就是根号下(1²+1²+1²).再根据球的体积公式 V=4/3*π*R^3
冉慧17656625275：
正四面体边长为6 内塞一个正方体 正方体体积最大是本人的问题是正方体体积最大 不要求能转动, -
8293姚贸
：[答案] 正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍,因此对于此正四面体,内切球半径为√6 /12*6=√6/2. 正方体可任意转动,如果要正方体的棱长最大,此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球. 设正方体棱长为a,则对角线为√3*a,为外接球的直...
冉慧17656625275：
求棱长为a的正四面体外接球的半径. -
8293姚贸
：[答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
冉慧17656625275：
棱长为4的正四面体外接球的面积为______. -
8293姚贸
：[答案] ∵正四面体的棱长为4, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=4, ∴正方体的棱长为2 2, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长, ...
冉慧17656625275：
将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? -
8293姚贸
：[答案] 不是 正方体要大些
冉慧17656625275：
常见有机分子甲烷的结构是正四面体型的,请计算分子中碳氢键的键角(用反三角函数表示) -
8293姚贸
：[答案] 分析:在化学中不少分子是正四面体型的,如CH4、CCl4、NH4+、SO42-……它们的键角都是109º28',那么这个值是否能计算出来呢?如果从数学的角度来看,这是一个并不太难的立体几何题,首先我们把它抽象成一个立体几何图形(如图1-1...
冉慧17656625275：
已知正四面体的棱长为根号2求其外接球的表面积请详细解答谢谢 -
8293姚贸
：[答案] 3π 正四面体可以嵌套到正方体中,即正方体中6个面中每个面的对角线 所以正四面体的棱长即是正方形的对角线,即正方体的边长为1 正四面体的外接球即正方体的外接球,故外接球半径为正方体体对角线的一半,为3^(1/2)/2,所以S=4πr^2=3π lz以...
