正四面体的球心在哪里
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为√6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积...
答：如图，正四面体的四个面都是正三角形，作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1，O点是四面体的中心，则O点既是外接球的球心，也是内切球的球心，它到四个面的距离OO1就是内切球的半径。设正四面体的棱长为a，则在四面体中：这是快捷求解法，当然也有其它方法，就另当别论了！
答：根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是外接球和内切球的球心,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥,每个棱锥高...
答：也可称之为正四面体的中心，即为外接球，内切球的共同球心，正三角形中中心分一条高为2：1（外接圆半径占2，内切圆半径占1），正四面体中中心分一条高为3：l（外接球半径占3／4，内切球半径占1／4），所以你只须作正四体的一条高并将其四等分靠近面的四等分点即为它的中心，
答：正四棱锥有8条棱，棱长为a，底边是正方形，侧面是正三角形。如果有一个外接球，那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等，且都是r。可想而知，这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心，(因为要对称)。话分两头说，这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h，而且，所谓的球心也...
答：6、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。7、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。8、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。9、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接...
答：正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体...
答：或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。
答：4分之根号2a 做法: 将正方体的面对角线按红线连接,红线即为一正四面体,原问题得以转化为:一面对角线为a的正方体,期内切球的半径为多少.即得答案.
答：设正四面体s-abc，高sh，其中h是底面三角形abc的外（内、重、垂）心，连结ah，在平面sah上作sa垂直平分线，交sh于o，则o是内切（外接）球心，设棱长为a,ah=a（√3/2）*（2/3）=a√3/3,sh=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△smo∽△sha，设外接球半径=r，内切球半径=r,sm*sa...
网友评论：
秋友19843834493：
四面体的外接球怎么找球心?什么是正四面体?例如边长和高都是6的正四面体外接球 -
42702人中
：[答案] 正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形. 如果有一个外接球,那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r. 可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称). 话分两头说,这个...
秋友19843834493：
正四面体有什么性质 -
42702人中
：[答案] 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内切球和七个...
秋友19843834493：
正四面体和正三棱锥的区别是什么,它们各有什么性质? -
42702人中
： 正四面体和正三棱锥的区别:特点不同、意义不同、性质不同 一、特点不同 1、正四面体:由四个全等的正三角形所组成的几何体. 2、正三棱锥:锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥. 二、意义不同 1、正四面体:...
秋友19843834493：
四面体外接球和内切球的球心分别怎么找 -
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： 正四面体, 外接球心,内切球心重合于高的四等分处.
秋友19843834493：
正四面体有什么性质 -
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： 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球,其中有三个旁切球球心在无穷远处. 正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面. 正四面体可与正八面体填满空间,在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体. 当正四面体的棱长为a时,一些数据如下: 高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4, 内切球半径:√6a/12.
秋友19843834493：
正四面体内接于球,则球心在那里 -
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： 体对角线的交点处啊.
秋友19843834493：
正四面体的性质 -
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： 正四面体由四个正三角形构成!线线角为60度,线面角为arccos√3/3(三分之根号三)面面角为arccos1/3设棱长为a则高为(√6/3)a 体积为(√2/12)a^3(a的三次方) 表面积为√3a^2 外接球半径为(√6/4)a 内切球半径为(√6/6)a 半径之比为3:2
秋友19843834493：
四个等腰三角形围成四面体有什么性质 -
42702人中
： 四个等腰三角形围成四面体是一个正四面体,其性质如下:正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心.正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球,其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间,在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体.正四面体的对边相互垂直.
秋友19843834493：
正四面体的外接球半径怎么求? -
42702人中
：[答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
秋友19843834493：
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来! -
42702人中
：[答案] 设正四面体P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,则H是正三角形ABC的外心,(重心), 连结AH,交BC于D, AB=BC=AC= a, AD=√3a/2, 根据重心的性质,AH=2AD/3=√3a/3, 根据勾股定理, PH^2=AP^2-AH^2, PH=√6a/3, 在平面PAH上,...
