正弦定理证明
答：方法3：作三角形的外接圆，过B作边BC的垂线交圆于D，连接CD,因圆周角为直角，则CD长为直径（不妨直径长度设为d)。因圆周角相等，即角D=角A，所以sinA=sinD=BC/CD=a/d,同理可证sinB=b/d,sinC=c/d.所以，a/sinA=b/sinB=c/sinC。方法4.还有一种向量的方法，在旧版课本上。正弦定理证明...
答：正弦定理可以用几何和代数方法来证明，其相关解释如下：1、几何证明：在一个任意三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，且角A、B、C分别对应边a、b、c。根据三角形内角和定理，角A、B、C之和为180度。因此，角C等于180度减去角A和角B的度数。2、代数证明：根据三角函数定义，我们有sin(A+B)=...
答：正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、内角以及外接圆半径之间的关系。证明过程及方法见图：正弦定理的扩展公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sin...
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。正弦定理公式、余弦定理公式 一、正弦定理公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。二...
答：如何证明正弦定理如下：用三角形面积公式证明。在任意△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，作CH⊥AB垂足为点H，则CH=a·sinB，CH=b·sinA，得到a·sinB=b·sinA，所以a/sinA=b/sinB，同理，b/sinB=c/sinC，所以a/sinA=b/sinB=c/sinC。正弦定理是三角形几何学中的重要定理之一，它描述了三角形...
答：在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接...
答：证明方法：最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法 ”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造...
答：由正弦定理（只限于前三项）得 ab/sino=r/sin∠bao 又∵sino=sin(2c)=2sinccosc（二倍角公式）sin∠bao=cosc（诱导公式）∴ab/(2sinccosc)=r/cosc（代入）若cosc≠0，则ab/(2sinc)=r ab/sinc=2r 若cosc=0，则c=π/2 总之，无论cosc是否为0，均有ab/sinc=2r 最终得到完整的正弦...
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）证明：方法1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/...
答：正弦定理证明：在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为...
网友评论：
柳眉18792897033：
证明正弦定理的几种方法 -
1302缑凡
：[答案] 步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 任意三角形ABC,作ABC的外接圆...
柳眉18792897033：
正弦定理的证明方法 -
1302缑凡
： 原发布者:博览知天下正弦定理的几种证明方法1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据锐角三角函数的定义,有,.由此,得,同理可得,故有.从而这个结论在锐角三角形中成立.(2)当ABC...
柳眉18792897033：
正弦定理怎么证明 -
1302缑凡
：[答案] 在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB 这样就得到正弦定理了
柳眉18792897033：
有没有最简单能够证明正弦定理的方法? -
1302缑凡
： 步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:任意三角形ABC,作ABC的外接...
柳眉18792897033：
正弦定理的几种证明 -
1302缑凡
： 摘 要:正弦定理是解决斜三角形问题及其应用问题(测量)的重要定理,而证明它们的方法很多,展开的思维空间很大.研究它们的证明,有利于培养学生的探索精神,体验数学的探索活动过程,也有利于教师根据不同的教学质量要求和学次,进行适当的选择.
柳眉18792897033：
如何用三角函数的定义证明正弦定理 -
1302缑凡
：[答案] 是把三角形置于其外接圆中证明的.证法如下.设有△ABC,其中BC=a,CA=b,AB=c,作△ABC的外接圆⊙O,作⊙O的直径BD,连接CD,则∠BCD=90°且∠D=∠A (直径对的圆周角是直角;同一弧上的圆周角相等).记⊙O的直径BD=2R,在直角△...
柳眉18792897033：
正弦定理的几种证明 -
1302缑凡
：[答案] 摘 要:正弦定理是解决斜三角形问题及其应用问题(测量)的重要定理,而证明它们的方法很多,展开的思维空间很大.研究它们的证明,有利于培养学生的探索精神,体验数学的探索活动过程,也有利于教师根据不同的教学质量要求和学次,进行...
柳眉18792897033：
正弦定理和余弦定理证明 -
1302缑凡
：[答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运...
柳眉18792897033：
如何用向量方法证明正弦定理 -
1302缑凡
：[答案] 步骤1 记向量i ,使i垂直于AC于C,△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c ∴a+b+c=0 则i(a+b+c) =i·a+i·b+i·c =a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A) =-asinC+csinA=0 接着得到正弦定理 其他 步骤2. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥...
柳眉18792897033：
正弦定理的几种证明方法 -
1302缑凡
： 为了对一个数学结论能够充分理解,必须明确它的原理,它的来龙去脉.只有这样才能真正地了解数学概念的内涵和外延,从而学好数学.正弦定理:在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,则a/sinA=b/sinB=c/sinC它的证明方法有很多种,本文列举六种,供同学们参考.
