正方体内接正四面体
答：切去四个角既是正四面体D1-AB1C 当然正四面体D1-AB1C与正方体ABCD-A1B1C1D1 有相同的外接球，球的半径为正方体的体对角线 而正四面体与内接正方体的棱长的比为√2：1
答：1、首先，在正方体的中心点上画出一个正四面体，并确定它的顶点和边长。2、其次，在正方体的每个面上画出一个正四面体，并确定它们的顶点和边长。3、然后，在正方体的每个边上画出一个正四面体，并确定它们的顶点和边长。4、最后，在正方体的每个角上画出一个正四面体，并确定它们的顶点和边长即可...
答：1. 在砷化镓晶体中，紧邻的砷原子之间的距离是两个砷原子半径之和，即 \( \sqrt{2} \times \frac{a}{2} \)。2. 紧邻的砷原子与砷化镓两原子之间的距离可以通过考虑一个正方体内接正四面体来计算。正四面体的顶点为正方体的顶点，其体心位于正方体对角线的中点。3. 将晶胞拆分成8个等大的小...
答：回答：面积除以圆周率,再开方
答：构造一个正方体，说得明白一点吧，设正方体棱长为a,取其棱上四点得一正四面体，其棱长为 √2a，正方体的外接圆直径（正方体体对角线）为√3a；半径为r的球内接正方体棱长为 (2r)/(√3),所得正四面体棱长为 (2√2r)/(√3),代入正四面体体积公式 V=(√2/12)[(2√2r)/(√3)]^3=(8...
答：设晶胞参数为a，则紧邻的As原子核间距为2倍As原子半径，即二分之根号二倍a。而紧邻As、Ga间距离请想象一个正方体内接正四面体，如图 经过简单计算可知正四面体体心为正方体体心，位于正方体体对角线中点处。吧上述晶胞拆成8个等大的小立方体，可以发现其中4个的体心位置有Ga原子填充。小立方体的棱长...
答：解：设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O.则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6① 有OM/R=1/3② 由得①②a=4R/(a√6)又因为可求底面S=[（√3)/4]*a^2 v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3 ∴所求其内接正四面体体积v={(8...
答：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由正方体的棱长为,其顶点都在一个球面上,则正方体的对角线即为球的直径,即球的半径满足,求出球的半径后,代入球的体积公式,,即可得到答案.解:易知球的直径.所以.所以.故答案为:棱长为的正方体,内接正四面体的棱长为,外接球直径等于长方体的对角线长.
答：通过建立一个球内接正方体模型，把正四面体放入正方体内，是正四面体的各个顶点都与正方体的其中四个对角顶点重合，你应该学过吧。然后求出正方体的边长，在求出体对角线长，体对角线长的1/2就是圆的半径，半径知道了，球的有关信息就知道了……...
答：求出正方体的棱长即可求出正四面体的体积． 【解析】 正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球， 正方体的对角线长就是球的直径，设正方体的棱长为：a；对角线长为： a， 则由 a=2R=2 ，得a=2，∴正四面体的体积为a 3 -4× a 3 = a 3 = ． 故选A．
网友评论：
权郭18873347673：
正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 -
68378终妻
：[答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
权郭18873347673：
同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径. -
68378终妻
：[答案] 正四面体是由正方体切下来的 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 沿着截面AB1C,AB1D1,AD1C,CB1D1 切去四个角既是正四面体D1-AB1C 当然正四面体D1-AB1C与正方体ABCD-A1B1C1D1 有相同的外接球,球的半径为正方体的体对角线 而正四面...
权郭18873347673：
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 - _____,体积为 - _____. -
68378终妻
：[答案] 正四面体内接于球,则相应的一个正方体内接于球 设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1 设球半径为R,则AC=2R 6 3 设底面ACB1中心为O则AO=2R 2 3 OD1=2R 2 3即R 4 3=4 解得R=3 V=R3 4π 3=36π 故答案为:3;36π.
权郭18873347673：
四棱柱与其内接四面体的体积关系据说正方体的体积是其内接正四面体体积的3倍,请问一个任意的四棱柱的体积与其内接四面体的体积是否也是3比1的关系 -
68378终妻
：[答案] 是,我只给你说原理. 内接四面体的体积等于四棱柱的体积减去其他部分的体积. 其他部分都是又四个直三棱锥组成的,因此体积很好求,只要你细心,就能算出他们的体积之和是四棱柱体的三分之二.因此其内接四面体是三分之一. 拿简单的正方体举...
权郭18873347673：
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______. -
68378终妻
：[答案] 正四面体内接于球,则相应的一个正方体内接于球 设正方体为ABCD-A1B1C1D1,则正四面体为ACB1D1 设球半径为R,则4πR2=36π,∴R=3 ∴AC1=6,∴AD1=2 6 设底面ACB1中心为O,则AO=2 2 ∴正四面体的高D1O= AD12−AO2= 24−8=4 故...
权郭18873347673：
棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是______. -
68378终妻
：[答案] 易知球的直径2R= 3a. 所以R= 3 2a. 所以V= 4π 3R3= 3π 2a3. 故答案为: 3π 2a3
权郭18873347673：
一个圆内接的内接三角形,四面相等,圆半径为R,求三角形体积球体内接立体的三角形,4面相等 -
68378终妻
：[答案] 将半径为 R 的球内放一个内接正方体,设正方体的棱长为 a ,则显然正方体的体对角线就是球的直径所以:R = √3/2 a再在正方体中内接一个正四面体,显然,正方体中内接的正四面体也是球的内接正四面体则正四面体的棱长就...
权郭18873347673：
球的半径为R,求其内接正四面体体积.
68378终妻
： 解:设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O.则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6① 有OM/R=1/3② 由得①②a=4R/(a√6) 又因为可求底面S=[(√3)/4]*a^2 v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3 ∴所求其内接正四面体体积v={(8√3/27]*R^3 完毕.
权郭18873347673：
已知球的半径为r,求球的内接正四面体的棱长___. -
68378终妻
：[答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为a;对角线长为: 3a, 则由 3a=2r,得a= 23 3r,∴正四面体的棱长为 2a= 26 3r. 故答案为: 26 3r.
权郭18873347673：
一个正方体如何截出一个正四面体 -
68378终妻
： 过上底面的一个顶点与下底面的两个对角顶点来切就可以了. 明白了吗 设正方体ABCD-A1B1C1D1 连接AB1,AD1 正三角形A1BD为切面得到四面体A--A1BD,符合条件 你说对了
