正方形面积最大证明
答：如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4...
答：证明：设一线段的长为4a，则正方形的面积为：a²；设长方形的宽为b(b＜a)，则长为2a-b而长方形的面积为：S=(2a-b)b=2ab-b²，显然面积S是宽b的二次函数，这个函数在b=-2a/[2×(-1)=a时取得最大值，其最大值就是：a²，而a²是正方形的面积，所以当b＜a...
答：令长方形的边长为a，b，则周长=2a+2b 正方形周长=长方形周长=2a+2b 正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2 长方形面积：ab 正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab 长方形的长≠宽 ∴a-b≠0 ∴（a-b)...
答：你好！证明：周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数在x=L/4时有最大值 因为：矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,所以：矩形中正方形面积最大 如果本题有什么不明白可以追问，如果...
答：与假设矛盾。这样就证明了（1）（2）利用（1），容易证明面积最大的四边形应满足a=b=c=d，或者说这个四边形是一种菱形 证明法同1类似 （3）容易证明在满足（2）的菱形中，有一个角是直角时面积最大，因此这个菱形是正方形。综上，周长相等的四边形中，正方形面积最大。
答：1） 并且设△ABC是任意锐角三角形，并且a＞b＞c 由△ABC∽△AHG，所以高的比等于相似比 即：x/a=(h1-x)/h1，所以内接正方形边长x=ah1/（a+h1）如果有两顶点在AB、AC边上时也同样可以得：边长为：bh2/（b+h2），ch3/（c+h3）要使内接正方形面积最大，则边长应最大，下面比较ah1/（a...
答：（2）利用（1），容易证明面积最大的四边形应满足a=b=c=d，或者说这个四边形是一种菱形 证明法同1类似 （3）容易证明在满足（2）的菱形中，有一个角是直角时面积最大，因此这个菱形是正方形。综上，周长相等的四边形中，正方形面积最大。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/10961806...
答：很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧：设四个边按顺时针分别是abcd（1）在等周时面积最大的四边形应有以下性质：a=b,c=d证：假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这个四边形分成两个三角...
答：=L²/（4π）因为L²/16＜L²/（4π），也就是说正方形的面积＜圆形的面积 所以 周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形（非正方形）的面积 拓展：正N边形的周长一定时，边数越多，面积越大。其实，可以把圆形看作正无限边形，所以周长一定时，圆形的面积最大。
答：通常周长相等的图形，越正面积越大，如三角形是正三角形最大，四边形是正方形最大，最大最大的就是圆。所以这个题初步可以确定正方形面积大。证明如下：如图，梯形ABCD经割补后，变成等面积的矩矩形EGHK，这个过程中，面积相等，看周长的变化 先看移动的三角形，BFG移到AFE时，BG=EA未变，但BF消失...
网友评论：
古亲19657013730：
证明同周长的矩形中正方形面积最大 -
57587丘须
：[答案] 证明:设周长为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x 所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x=-(x-a/4)^2+a^2/16 此为关于x的二次函数当x=a/4时面积最大,最大面积为a^2/16 而x=a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.
古亲19657013730：
证明同周长的矩形中正方形面积最大 -
57587丘须
： 周为中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x) 面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数 在x=L/4时有最大值 ∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,∴矩形中正方形面积最大
古亲19657013730：
证明:在所有周长一定的四边形中,正方形的面积最大. -
57587丘须
：[答案] 很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧:设四个边按顺时针分别是abcd(1)在等周时面积最大的四边形应有以下性质:a=b,c=d证:假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这个四边形分成两个三角...
古亲19657013730：
求证:在周长一定的矩形中正方形面积最大. -
57587丘须
： ^证明:设周长为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x 所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x=-(x-a/4)^2+a^2/16 此为关于x的二次函数当x=a/4时面积最大,最大面积为a^2/16 而x=a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.
古亲19657013730：
求证:在周长一定的矩形中正方形的面积最大 -
57587丘须
： 设周长为常数L,边长分别为a、b 则:a+b=L/2 其面积表达式为:S=ab=a(L/2-a)=-a^2+aL/2=-(a-L/4)+L^2/4 由函数的性质可得: 当a=L/4时,S取最大值,此时a=L/4,b=L/2-L/4=L/4 a=b,则其为正方形..
古亲19657013730：
求证 在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大多谢了(请用代数证明)时间紧迫, -
57587丘须
：[答案] 设矩形两边A和B A、B均>0 则正方形边长(A+B)/2 举行面积AB 正面积(A+B)^2/4 则有(A+B)^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0 所以…………
古亲19657013730：
周长相等的四边形中,为什么正方形面积最大? -
57587丘须
：[答案] 很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧: 设四个边按顺时针分别是abcd (1)在等周时面积最大的四边形应有以下性质:a=b,c=d 证:假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这个四边形分成两个三角形,a,b和c,d各在一个...
古亲19657013730：
证明:周长一定,用铁丝围成的所有长方形中正方形的面积最大 -
57587丘须
：[答案] 设长方形的周长为C(常数),长方形的长为X,宽就是C/2-X,那么面积S=X*(C/2-X) S=-X^2+(C/2)*X 根据有关极值知识: 当X=-(C/2)/(-2)=C/4时,面积S有最大值.,这时, 宽=C/2-X=C/4,即长方形的长等于宽时面积最大. 所以周长...
古亲19657013730：
怎么证明用相同长度的东西做四边形正方形面积最大 -
57587丘须
： 证明:设一线段的长为4a,则正方形的面积为:a²;设长方形的宽为b(b其它形状的四边形如平行四边形、菱形、不规则的四边形在周长相等的情况下,都是其面积小于正方形的.
古亲19657013730：
线段一定,为什么围成的正方形面积最大?设线段的长度为a,让它围成任意形状,试证明,围成的正方形的面积最大? -
57587丘须
：[答案] 我想设4a 正方形的话边长是a 面积就是a2 长方形的话长是b,宽就是2a-b,面积就是2ab-b2 这两个作差,得到a2-2ab+b2 化简得(a-b)2 因为a>b所以这个式子是大于0的 所以a2>2ab-b2 然后就出来了 至于圆的更好算了 圆的面积是4a2/派 4/派肯定...
