求不定积分∫excosxdx
答：这是分部积分法的一种类型.∫e^(x) cosx dx ＝∫e^(x) dsinx ＝e^(x)sinx-∫e^(x) sinx dx ＝e^(x)sinx+∫e^(x) dcosx ＝e^(x)sinx+e^(x)cosx－∫e^(x) cosx dx 移项，得∫e^(x) cosx dx＝1/2×e^(x)(sinx+cosx)＋C ...
答：∫e^xcosxdx=∫e^xdsinx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 移项得，2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 因此，∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 所以∫2e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 选A 这题目也可以拿四个答案去求导
答：这样
答：答：利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx)=(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x)=(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx)=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x)所以：2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以：∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x...
答：分部积分法是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如，类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或...
答：分部积分 ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 移项所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 再把上下限(...
答：需要注意的是，当x>0时，不需要加绝对值符号。否则就要加绝对值符号，这一点是很多人容易忽略的。还有指数函数的不定积分公式：（7）∫e^xdx=e^x+C。（8）∫a^xdx=a^x/lna+C（a>0，a≠1）。与三角函数有关的不定积分公式特别多，这里只分享比较简单的一些。注意，不论是与三角函数有关...
答：所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx，结果是一样的。关键是反对幂在前，指三在后，至于指三谁前谁后无所谓，看个人做题的习惯而定。
答：1 原式= 积分 -XE^(-X)D(-X)=积分 XE^(X)DX=XE^X-积分E^XDX=(X-1)E^X+C 2 原式= 积分 E^XSINXDX=E^XSINX-积分E^XCOSXDX=E^XSINX-(E^XCOSX+积分E^XSINXDX)所以原式=1/2*(SINX+COSX)E^X +C 看了2楼答案发现我做错了。第1条我错误的代入了-X=X..表示抱歉..
答：分部积分
网友评论：
竺晓13735594480：
计算不定积分∫xconsxdx -
14704鲜威
： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
竺晓13735594480：
∫√dx的不定积分怎么求 -
14704鲜威
： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
竺晓13735594480：
求不定积分∫sin2xcosxdx -
14704鲜威
：[答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
竺晓13735594480：
求不定积分 -
14704鲜威
： ∫(2+lnx)/x dx=∫2dx/x+∫lnxdx/x=2lnx+∫lnxd(lnx)=2lnx+(1/2)(lnx)^2+C
竺晓13735594480：
求不定积分∫secxdx -
14704鲜威
：[答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...
竺晓13735594480：
求不定积分∫xcos xdx -
14704鲜威
：[答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
竺晓13735594480：
求不定积分∫secx dx -
14704鲜威
：[答案] ∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx=∫(d sinx)/(1-sin²x)=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C=ln│secx+tanx│+C
竺晓13735594480：
求不定积分∫cos√x -
14704鲜威
：[答案] 求不定积分∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C
竺晓13735594480：
如何求∫xdsinx的不定积分 -
14704鲜威
： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c
竺晓13735594480：
求不定积分∫cos√x -
14704鲜威
： 求不定积分∫cos(√x)dx 解:令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C
