求定积分∫+上2下1+xdx
答：解析 先求原函数 ∫e²xdx+∫1/xdx =1/2e²x+Inx+c 然后将上下限代入 得到1/2e^4+In2-1/2e²-In1 =1/2e^4-1/2e²+In2 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
答：定积分求导公式：例题：
答：2. 代入上限和下限：F(2) = (1/3)(2^3) = (1/3)(8) = 8/3。F(1) = (1/3)(1^3) = (1/3)(1) = 1/3。3. 计算定积分的值：∫[1, 2] x^2 dx = F(2) - F(1) = (8/3) - (1/3) = 7/3。所以，x^2 在区间 [1, 2] 上的定积分等于 7/3。
答：具体回答如图：绝对积分是使函数与其绝对值同时可积的那种积分。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数，并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。
答：又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2，那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C。举例：幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，...
答：解答过程如图：
答：纯手写 您的采纳是对我最大的鼓励！
答：B∫上1下-1xcos^2xdx 被积函数xcos^2x奇函数，积分区间对称，故积分=0
答：(1-t^2)*t^6 dt=4/63 第二道：令t=根号x.则t^2=x.故dx=2tdt 原式=∫下1上2 2t^3lnt dt 和上题一样，用分布积分法 =1/2*[∫下1上2 lnt d(t^4)]=1/2*[t^4lnt|下1上2 - ∫下1上2 t^3 dt ]=1/2*[t^4lnt|下1上2 - 1/4*t^4|下1上2]=1/2*[16ln2-...
答：原式=1/2∫(0→1)d(x^2)/(x^2+1)=1/2∫(0→1)d(x^2+1)/(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)|(0→1)=1/2ln2
网友评论：
庄莎13217501400：
用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5
19121赵侧
： 从定积分的定义来看,此积分可以看作是对于一个梯形求面积,该梯形一条腰为y=x+1,另一条腰为x轴,上下底为平行于y轴的线段.于是可知,该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2,下底为y2=x2+1=2+1=3,高为2-1=1,于是梯形面积=(2+3)*1÷2=2.5.不是3.5.实际上用定积分公式计算也是2.5.
庄莎13217501400：
∫(上2下1)xdx ,求定积分 -
19121赵侧
：[答案] 原式=1/2x^2(上2下1)=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2
庄莎13217501400：
求定积分∫(上限为2,下限为1) 根号(x^2 - 1) dx/x -
19121赵侧
： 先求不定积分∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx; 设x^-2=u^2; dx=-udu/x^-3; ∫√(1-X^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+C=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+C.再把积分区间代入就行了.
庄莎13217501400：
定积分上2下 - 1 x的绝对值dx -
19121赵侧
： 原式=∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,2)xdx=-x²/2 (-1,0)+x²/2(0,2)=(0+1/2)+(2-0)=5/2
庄莎13217501400：
求定积分:∫(上标是2,下标是1)(x^3)*[(1 - x)^(1/2)]dx= -
19121赵侧
： ∫(上标是2,下标是1)(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=∫(2,1) X^3 √(1-X) dx 可见:X在[1,2]之间,当X>1时,被积函数:X^3 √(1-X) 无定义,函数不可积.
庄莎13217501400：
求不定积分或定积分∫(上2 下 - 1) |x|dx -
19121赵侧
： 解:∫|x|dx=∫<0,2>xdx+∫(-x)dx =(2^2-0^2)/2-(0^2-(-1)^2)/2 =2+1/2 =5/2.
庄莎13217501400：
求∫上2下1 dx/(3‐5x)^2 -
19121赵侧
： ∫上2下1 〔dx/(3‐5x)^2〕 =-1/5*∫上2下1〔 d(3‐5x)/(3‐5x)^2〕=2/5*∫上2下1〔 d(3‐5x)/(3‐5x)^2〕=1/5*〔(3‐5x)^1〕上2下1=1/14
庄莎13217501400：
定积分 积分符号上2下1*lnxdx和 积分符号上2下1*lnx的平方dx 比大小 -
19121赵侧
： ∵x∈[1,2], ∴x<e=2.71828...., ∴0<lnx<1, ∴lnx>=(lnx)^2,(当x=1时相等), ∵根据积分不等式,当g(x)<f(x)时, ∫[a,b]g(x)dx<∫[a,b]f(x)dx ∴∫[1,2]lnx>∫[1,2](lnx)^2dx, 定积分的几何意义就是曲边梯形的面积,因区间相同,其底为2-1=1,在该区间分成n个小梯形时,每个小梯形,前者都比后者大,高度lnx>(lnx)^2, 所以前者面积大,所以lnx的定积分大于(lnx)^2的定积分. 如果区间是大于e,则lnx>1,则lnx<(lnx)^2,则定积分后者大.
庄莎13217501400：
计算定积分f上是2下是1 f21 (x - 1)dx 的值. -
19121赵侧
： ∫(x-1)dx = x²/2 -x + c 定积分: (2²/2 -2) - (1²/2 -1) = 1/2
庄莎13217501400：
求定积分∫上限π/2下限 - π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx -
19121赵侧
： 原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2] 前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0, 原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2] =2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2] 设t=sinx, 原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2) =2*/(2√2)ln|√2-t|/|√2+t|[0,1] =(√2/2)ln(3+2√2).
