求导后极限值会变吗
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。。
答：1.当导函数在x0处连续是，函数在x0处的导数和它的导函数在X0处的极限值是相等的，否则，不一定相等。2. 如果导函数在x0处没有定义呢？或者不连续呢？则函数一定不可导。可导一定连续。其逆否命题是:不连续一定不可导。
答：连续必存在极限。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。导数定义...
答：一、内容不同 求导：指当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求极限：指某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值。二、表示符号不同 求导：求导的表示符号为“f'(x)”。求极限：求极限的表示符号为“lim”。三...
答：.1、若题目本身是一道极限题，分子分母是无穷小比无穷小型不定式；或，分子分母是无穷大比无穷大型不定式。这样的情况下计算极限，运用罗毕达求导法则，分子分母分别求导后，极限的lim自然存在。如果还是不定式，继续运用罗毕达法则，lim 还是存在。直到化为定式，代入 x 的具体数值 后，lim 才不存在。.2...
答：该关系可以从以下方面理解：1、导数的定义基于极限： 导数是描述函数在某一点处瞬时变化率的概念，其数学定义是函数值改变量与自变量改变量的比值在自变量趋于零时的极限。设函数f（x），则在点x?处的导数f（x?）可以通过极限的形式表示。2、极限是求导的基础： 由于导数的计算依赖于极限的概念，所以...
答：它是解决分子分母都趋于同一方向类型求极限的方法利器 大姐阿，洛必达法则，你不知道吗 它是测试分子分母谁的变化速度更快的 试想两个都是无穷大，我们要实现它的比值，那么就看谁的数量级更高，数量极的比较可以通过求导数实现 当然是同时分别求导。依次直到能比较为止 当数值的趋向都是那么极端时，...
答：=lim (3x^2-1)/(2x-2)=lim 6x/2=0 因为最低项在使用洛必达法则对上下同时求导的时候会被先化为常数然后再求导就是0，所以可以不用看了 洛必达法则就是当所求极限的分子与分母同时趋于0或是同时趋于无穷时，可以同时对分子分母求导再求极限，极限值不变，也就是 lim f(x)/g(x)=lim f...
答：然而，如果我们分别求这两个函数的导数，然后取这两个导数的比值作为极限值的一种近似，计算就会变得相对简单。这一法则特别适用于分子和分母都是可导函数的情况。具体来说，当分子和分母的函数在某点的极限值为零或者无法直接求出时，通过求导后得到的导数比值往往可以更容易地求出极限。这一法则的应用...
答：先搞清楚极限和导数的概念。极限指的是变量在一定的变化过程中，函数值逐渐稳定并趋向的值（极限值）。导数指的是很小一个区域内的变化，比如对x0求导，表示的是在x0附近的很小区域内，它是怎么变化的，导数大于0，表示这个区域内是单调增，导数小于0，表示这个区域内是单调减 如果求x趋于x0的极限...
网友评论：
茹俘13596026278：
函数的极限跟导数有什么关系 -
42141严试
： 极限的导数是先求极限在对结果求导;导数的极限是先求导,然后对导函数求极限. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.连续必存在极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的...
茹俘13596026278：
导数与极限的关系? -
42141严试
： 很好理解,首先你知道导数定义是lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),这个式子很重要,它说明一个问题,就是如果f(x)-f(x0)是x-x0的同阶无穷小(此时导数为非零常数)或者高阶无穷小时(此时导数为0),导数才能存在.反之,如果f(x)-f(x0)是(x-x0)的低阶无...
茹俘13596026278：
关于极限的问题,题目是sin(x的n次方)/sinx的n次方在x趋向0时的极限, -
42141严试
：[答案] 这是一个0/0型的求极限的问题,你可以试着先对分子分母分别求到,因为求导后的极限只不变,经计算,答案应该是一 类似的问题都可以这样来解答,如果一次求导不能的出答案就多次求导,直到的出答案为止 另外“无穷”/“无穷”的形式也可以...
茹俘13596026278：
导数不等于极限吗? -
42141严试
： 先搞清楚极限和导数的概念. 极限指的是变量在一定的变化过程中,函数值逐渐稳定并趋向的值(极限值). 导数指的是很小一个区域内的变化,比如对x0求导,表示的是在x0附近的很小区域内,它是怎么变化的,导数大于0,表示这个区域内是单调增,导数小于0,表示这个区域内是单调减 如果求x趋于x0的极限的话,求出来的就是在x=x0点时的函数值,求导数求的是x=x0点处函数的变化趋势
茹俘13596026278：
为什么用不同的方法求极限,求导得出的结果会不一样 -
42141严试
： 那一定是有些方法错用了,例如不满足相应条件就应用洛必达法则等等. 最好把原问题发上来,可以具体分析.
茹俘13596026278：
一个函数的极限和它的导数的极限什么关系 -
42141严试
： 需要三个条件: 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
茹俘13596026278：
求极限的问题 -
42141严试
： 诺比塔法则 需要确定a的大小1)a>1,那么(x->∞)有 a^(x/2)->∞分子分母都趋向无穷,那么分字分母同时求导,极限值不变,用一次,lim(2X/(0.5*a^(X/2))ln a) 依然有a^(X/2)->∞ 再用一次 lim( 2/(0.25*a^(X/2))ln a* ln a )=02)a=1,分母为1,极限值为无穷大3)a在0与1之间,但不包括端点值.分母趋于无穷小.极限值为无穷大4)a 极限值不存在与无穷大是不同的概念 楼上的理解有错误 上楼答复的窍门问题其实很简单:对于指数,它的指标对值的决定比底数重要的多,瘦死的骆驼比马大.骨架就是那指标值,底数只是肉.
茹俘13596026278：
求导和求极限的区别 -
42141严试
： 求导和求极限是两个完全不同的概念. 我们以y=x²为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限. 我们把y=x²对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率. 即当x=1时y=2,表示函数y=x²在x=1点这一处的切线的斜率为k=2. 为什么y=x²对x求导后会得到y=2x,那是因为求切线的方法是在图像上取两点连成直线,当两点不断靠近最终成为一点的时候,该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.
茹俘13596026278：
洛必达法则是不断求导来求极限值,那什么时候停止求导呢? -
42141严试
： 例如所求极限是0/0型,即分子分母都趋近于0,那么一直求导到一个不是0.例如x-->0时,分子是x².那么求导1次后是2x,还是0,再导一次,就是2了.
茹俘13596026278：
无穷小极限问题 -
42141严试
： 用洛必达法则lim (x³-x)/(x²-2x)=lim (3x^2-1)/(2x-2)=lim 6x/2=0因为最低项在使用洛必达法则对上下同时求导的时候会被先化为常数然后再求导就是0,所以可以不用看了 洛必达法则就是当所求极限的分子与分母同时趋于0或是同时趋于无穷时,可以同时对分子分母求导再求极限,极限值不变,也就是lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x),但是必须是f(x),g(x)同时趋于0或是同时趋于无穷的时候才能用在这题中,我第一次用洛必达法则就使得x³-x中的-x变成了-1,再用一次洛必达法则就让-1变成了0,所以说低次项可以不看
