求极限就是求导吗
答：1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误；2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞...
答：导数是一种极限。当自变量增量趋于零时，函数增量比自变量增量的极限就是导数。极限刻画的是函数的变化趋势。即当自变量无限趋于某一个数或趋向某一种状态时，函数值无限趋于某一个数或趋向某一种状态。导数刻画的是函数的变化速度。即函数在某一点及其附近（邻域）的变化率。
答：求导实际上一种特殊情况下的极限，因为：f'(x)=lim(t→0）[f(x+t)-f（x）]/t.而极限，是函数f(x)在x趋近某个特定值时，函数值也靠近某个值，或者无限接近直角坐标系两坐标轴无穷远处。
答：求极限：极限值就是一个函数，当它的自变量趋于无穷，或者某个点时（可以不是该函数定义域里的点），存在极限，这个极限的值便简称为极限值。求导数：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数...
答：现在，让我们来探讨极限和导数的关系。导数的定义涉及到函数在某点的极限。具体来说，如果一个函数在某点处可导（即该点的导数存在），那么这个点的导数就是函数在该点的极限。这意味着，导数实际上是一种极限的特殊形式。在微积分中，我们还学习了一些常见的导数计算法则，例如常数规则、幂函数规则、...
答：求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求极限：(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子...
答：导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于，不事先要求f在x0处可导，而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导，也就是说，导函数如果在某点极限存在，那么在...
答：连续必存在极限。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。导数定义...
答：。另外，函数极限还有x->正无穷大，x->负无穷大，x从单侧趋近于某个具体数。但上面的说法很表层。再深一步说，导数实际是一种特殊的极限，即函数值的增量δY与自变量的增量δX之比的极限（当δx->0 ）。从极限的角度说，函数极限的性质，也完全适合导数。
答：这是因为导数反映了函数在某一点处的变化率，而极限则是描述函数在某一点处的取值。因此，如果函数在某一点处的导数存在，并且该点处的极限存在，那么这两个概念就可以联系起来，通过导数来求极限。需要注意的是，这种方法只适用于特定的情况，即函数在某一点处的导数存在并且该点处的极限存在。在其他...
网友评论：
方所13311943388：
极限与求导一样吗?有什么区别?我搞不清了.一入高数深似海. -
57615翟莎
：[答案] 求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提.. 首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率. 其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式...
方所13311943388：
求导和求极限的区别 -
57615翟莎
： 求导和求极限是两个完全不同的概念. 我们以y=x²为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限. 我们把y=x²对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率. 即当x=1时y=2,表示函数y=x²在x=1点这一处的切线的斜率为k=2. 为什么y=x²对x求导后会得到y=2x,那是因为求切线的方法是在图像上取两点连成直线,当两点不断靠近最终成为一点的时候,该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.
方所13311943388：
求函数的极限和求导数一样吗?为什么课本要先讲函数的极限再讲导数,有哪方面的关联 -
57615翟莎
： 不一样,求导的基础是理解了极限的定义与求法,因为它涉及到多个极限的存在性 多看看教材吧
方所13311943388：
函数的极限跟导数有什么关系 -
57615翟莎
： 极限的导数是先求极限在对结果求导;导数的极限是先求导,然后对导函数求极限. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.连续必存在极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的...
方所13311943388：
求导和极限的本质区别 -
57615翟莎
： 导数是一种极限.当自变量增量趋于零时,函数增量比自变量增量的极限就是导数. 极限刻画的是函数的变化趋势.即当自变量无限趋于某一个数或趋向某一种状态时,函数值无限趋于某一个数或趋向某一种状态. 导数刻画的是函数的变化速度.即函数在某一点及其附近(邻域)的变化率.
方所13311943388：
什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?
57615翟莎
： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
方所13311943388：
求极限问题 -
57615翟莎
： 是可以分开来求啊!有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x).当然,还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义.求导就是由求极限推出来的啊!
方所13311943388：
极限和导数的概念 -
57615翟莎
： 那我说的简单一点,希望可以帮到你.1.这个确定的数值是一个常量,既不是变量也不是因变量,是个确定的数.2.增量就是变化量的意思,比如x从1变成了2,就说x的增量为1.3.无限接近于A和小于A差距还是很大的,这个要解释比较麻烦,要的可追问.
方所13311943388：
导数与极限的关系? -
57615翟莎
： 很好理解,首先你知道导数定义是lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),这个式子很重要,它说明一个问题,就是如果f(x)-f(x0)是x-x0的同阶无穷小(此时导数为非零常数)或者高阶无穷小时(此时导数为0),导数才能存在.反之,如果f(x)-f(x0)是(x-x0)的低阶无...
方所13311943388：
极限和导数有什么关系? -
57615翟莎
： 导数是以极限为基础定义的,没有极限也就没有导数!然后导数反过来可以计算一些特殊的极限,具体是洛必达法则,泰勒定理等等!
