求极限可以用导数吗
答：lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ]/(xsinx)=lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ]/ x^2 =lim(x->0) [√(1+xsinx) -cosx ].[√(1+xsinx) +cosx ]/ { x^2 . [√(1+xsinx) +cosx ] } =lim(x->0) [(1+xsinx) -(cosx)^2 ]/ { x^2 . [√(1+xsinx) +...
答：∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的...
答：为什么要用导数的定义求极限呢？求极限的方法 实际上就是定义来求导数 即f'(x)=lim(dx趋于0) [f(x+dx)-f(x)]/dx 而一般常用的方法 则是洛必达法则，分子分母同时求导求极限
答：(x)/g`(x)的极限与f(x)/g(x)两个比值是相等的。就好比说10/25约分之后的结果是2/5，那么10/25=2/5，但是你不能说10=2,25=5啊。导数的定义是使用极限表达式，即当△x→0时，[f(x+△x)-f(x)]/△x的比值即为f`(x)。综上而言，极限和导数在计算上并没有相等的说法。
答：当x→0时，sinx/x的极限：limx→0sinx/x =lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0，表示x从0的两边趋于0。x->0+，表示x从0的右方趋于0，因为有的极限只能从右方趋近，例如lim（x->0+） xln(x)。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接...
答：使用微分近似计算公式时，需要注意以下几点：1、微分近似计算公式只适用于函数在某一点附近进行微分的情况，不能用于精确求导。2、微分近似计算公式的误差取决于Δx的大小，当Δx越小，误差越小。因此，在使用微分近似计算公式时，需要根据实际情况选择合适的Δx值。3、微分近似计算公式适用于简单函数的一...
答：不是所有的函数都可以通过导数求极限，只有满足罗必达法则的条件，才能通过导数求极限。条件是：（1）当x-->a,或x-->∞(或+∞,或-∞)时，f(x)即g(x)都趋近于0(或∞）；（2）在a的去心邻域内，f'(x), g'(x)都存在且g'(x)≠0;（3）当x-->a,或x-->∞(或+∞,或-∞)时，...
答：不是，到高等数学有提到，好像是什么洛必达法则。函数的极限可以是无穷大，那也不能用导数求
答：∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n，-1≤x
答：求极限的方法有以下几种：1、代入法：将变量代入函数中，得到一个数值，即为该点的函数值。2、夹逼定理：通过夹逼定理找到一个上下界，并让上下界无限逼近目标点，从而得到极限值。3、极限的四则运算法则：利用函数极限的四则运算法则求出极限值。4、洛必达法则：将极限转化成两个函数的导数的极限，...
网友评论：
离食17299716559：
求左右极限能用导数求吗 -
63594石馨
： 当然不能,分段函数,除非左极限右极限都存在且相等,才能用
离食17299716559：
任何函数都可以通过一阶导数求极限值吗 -
63594石馨
：不是所有的函数都可以通过导数求极限,只有满足罗必达法则的条件,才能通过导数求极限. 条件是: (1)当x-->a,或x-->∞(或+∞,或-∞)时,f(x)即g(x)都趋近于...
离食17299716559：
极限可以用导数求,可为什么有时候导数不等于极限,如y=x²在x=1处极限和导数为什么不相等,求解答 -
63594石馨
： 我觉得你想说的是,在洛必达法则中,当分子和分母极限同时趋于0或∞时,可以通过二者分别求导进行求解对吧?如果不是这样的话,那极限是不可以通导数进行求解的.如果是这样的话,使用洛必达法则有个前提是分子分母同时趋于0或∞才可...
离食17299716559：
导数与极限的关系? -
63594石馨
： 很好理解,首先你知道导数定义是lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),这个式子很重要,它说明一个问题,就是如果f(x)-f(x0)是x-x0的同阶无穷小(此时导数为非零常数)或者高阶无穷小时(此时导数为0),导数才能存在.反之,如果f(x)-f(x0)是(x-x0)的低阶无...
离食17299716559：
已知导数存在怎么求函数极限呢? -
63594石馨
： 函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等;函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等;从导数的定义式可以看出,导数实际上也是求极限.
离食17299716559：
函数的极限跟导数有什么关系 -
63594石馨
： 极限的导数是先求极限在对结果求导;导数的极限是先求导,然后对导函数求极限. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.连续必存在极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的...
离食17299716559：
极限与导数有何区别 -
63594石馨
： 导函数简称导数,极限是导数的前提. 首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率. 其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子),这种方...
离食17299716559：
极限与求导一样吗?有什么区别?我搞不清了.一入高数深似海. -
63594石馨
：[答案] 求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提.. 首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率. 其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式...
离食17299716559：
求极限的方法大全 -
63594石馨
： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
离食17299716559：
高数函数极限求解.要求不能用求导 -
63594石馨
： (前面两位第一题的答案没错,是你自己把题目写错了,应该是x→3) 如图:
