求极大无关组例题45
答：此问题最保险的选法是 a1, a2, a4, 或 a1, a3, a4， 或 a1, a4, a5.但其它选法，例如 a2, a4, a5 ， 因行列式不为 0， 也是线性无关。但 a2, a3, a5 肯定线性相关。
答：σ²=σ 则所有本征值满足x^2=x 解得x=1或0 本征值是1 向量空间的秩，就是求出极大无关组，数一下其中向量个数即可 用正交变换化标准型步骤：先求出特征值，特征向量，然后将这些特征向量拼成的矩阵，施密特正交化，即可
答：线性代数题,如何求某两个矩阵线性无关,又如何求含两个矩阵的极大线性无关组,急求如果你没写错,矩阵线性无关与向量线性无关类似, 设矩阵为A1,A2,则作x1A1+x2A2=0 其中x1A1指每个A1中元素乘上x1,两个矩阵相加
答：0 0 0 45/8 0 0 0 0 第4行, 提取公因子45/8 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是4 ...
答：减去第3行×12101-3011-200-2800000000第3行, 提取公因子-2101-3011-2001-400000000第1行,第2行, 加上第3行×-1,-110010102001-400000000则向量组秩为3，向量组线性相关，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3α4=α1+2α2-4α3 ...
答：把4个向量形成一个矩阵，这个矩阵 例子a1,a2,a3,a4 A =a1 a2 a3 a3 if a1,a2,a3,a4 线性无关组 a1x1+a2x2+a3x3+a4x4 = 0 AX =0 where X = x1 x2 x3 x4 AX = 0 => |A| = 0 找到一个A，令到|A| = 0，就可以解决问题。
答：最是用行列距阵去求。把行列距阵化成上三角或者下三角都可以呀
答：3 -2 -2 3 3 7 -5 -9 10 λ r2-2r1,r3-3r1,r4-7r1 1 -1 -5 4 2 0 1 13 -9 -3 0 1 13 -9 -3 0 2 26 -18 λ-14 r3-r2,r4-2r2,r1+r2 1 0 8 -5 -1 0 1 13 -9 -3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 λ-8 所以 λ=8 时方程组...
答：R(A)=n，（n为方程未知数个数，即A的列数）所以Ax=0只有零解，向量组A的 列向量线性无关；然后，除了「非零行的首非零元所在列」外，再拿出一列，组成矩阵B，故B有n+1列，而R(B)仍等于n 小于n+1，所以Bx=0有解，向量组B线性有关，综上，A为最大无关组，证明得证。
答：行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换...
网友评论：
漆栏15078281186：
求极大无关组并把其余向量表示出来.a1=1 - 2 5.a2=3 2 - 1.a3=3 10 - 17.手机党...求极大无关组并把其余向量表示出来.a1=1 - 2 5.a2=3 2 - 1.a3=3 10 - 17.手机党、... -
62840从侦
：[答案] 由a1,a2,a3作为列向量构造矩阵 1 -2 5 3 2 -1 3 10 -17 用初等行变换化成 1 0 1 0 1 -2 0 0 0 极大无关组为a1,a2, 且 a3 = a1-2a2 满意请采纳^_^
漆栏15078281186：
求向量组的极大无关组求α1=(1,4,1,0,2),α2=(2,5, - 1, - 3,2),α3=(0,2,2, - 1,0),α4=( - 1,2,5,6,2)的一个极大无关组,并把不属于极大无关组的向量用该极大无关组线性表... -
62840从侦
：[答案] 排成矩阵 做行变化 1 4 1 0 2 2 5 -1 -3 2 0 2 2 -1 0 -1 2 5 6 2 = 1 4 1 0 2 0 -3 -3 -3 -2 0 2 2 -1 0 0 6 6 6 4 = 1 4 1 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 -1 0 0 0 0 9 4 α1,α3,α4是一个极大无关向量组 α2-2α1=-1/2*(α1+α4) α2=3/2*α1-1/2*α4
漆栏15078281186：
求向量组的秩和一个极大无关组a1=1 - 1 1 - 1 a2=3 1 1 3 a3=2 0 1 1 a4=1 1 0 2 a5=3 - 1 2 0 -
62840从侦
：[答案] (a1,a2,a3,a4,a5)= 1 3 2 1 3 -1 1 0 1 -1 1 1 1 0 2 -1 3 1 2 0 r1+r2,r3+r2,r4-r2 0 4 2 2 2 -1 1 0 1 -1 0 2 1 1 1 0 2 1 1 1 r1-2r3,r4-r3 0 0 0 0 0 -1 1 0 1 -1 0 2 1 1 1 0 0 0 0 0 所以向量组的秩为2(非零行数) a1,a2是一个极大无关组(非零行的首非零元所在列)
漆栏15078281186：
求向量组 的秩和极大无关组.求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 - 1 4) ,a5(1 - 1 3 - 1)的秩和极大无关组. -
62840从侦
：[答案] (a1,a2,a3,a4,a5)= 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 r3-2r1,r4-r1 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 -2 -1 -5 1 0 0 -2 2 -2 r3+r2,r4*(-1/2) 1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 1 到此可知秩=3. 极大无关组:a1,a2,a3 r1-2r4,r2-r4 1 1 0 4 -1 0 2 0 6 -2 0 0 0 0 0 0 0 ...
漆栏15078281186：
什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2, - 3,1)^t ,a2=(4,1, - 2,3)^t ,a3=(1,1, - 1, - 2)^t ,a4=(3,4, - 1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线... -
62840从侦
：[答案] 向量组的极大无关组满足2个条件 1.自身线性无关 2.向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法: 构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 ...
漆栏15078281186：
极大线性无关组求法书上定义说:(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,是极大线性无关组要满足以上两个条件 ... -
62840从侦
：[答案] r(A)
漆栏15078281186：
【线代题】求一个向量的极大无关组,并用其余向量用此极大无关组表示. -
62840从侦
： (α1,α2,α3,α4)=1 -1 5 -11 1 -2 33 -1 8 11 3 -9 7 r2-r1,r3-3r1,r4-r11 -1 5 -10 2 -7 40 2 -7 40 4 -14 8 r3-r2,r4-2r2, r2*(1/2),r2+r11 0 3/2 10 1 -7/2 20 0 0 00 0 0 0 α1,α2 是一个极大无关组 α3 = 3/2α1 - 7/2α2 α4 = α1 + 2α2
漆栏15078281186：
求下列一个极大线性无关组a1(2,1,3, - 1),a2(3, - 1,2,0),a3(1,3,4,02),a4(4, - 3,1,1) -
62840从侦
： (a1,a2,a3,a4)= 2 3 1 4 1 -1 3 -3 3 2 4 1-1 0 -2 1 r1+2r4,r2+r4,r3+3r4,r4*(-1) 0 3 -3 6 0 -1 1 -2 0 2 -2 4 1 0 2 -1 r1+3r2,r3+2r2,r2*(-1) 0 0 0 0 0 1 -1 2 0 0 0 0 1 0 2 -1 交换行 1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 a1,a2 是一个极大无关组, a3 = 2a1-a2, a4 = -a1+2a2.
漆栏15078281186：
求向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量用这个极大无关组表示. -
62840从侦
：[答案] 解: (a1,a2,a3,a4) = 1 4 -1 2 2 -1 -3 1 1 -5 -4 2 3 6 -7 9 r2-2r1,r3-r1,r4-3r1 1 4 -1 2 0 -9 -1 -3 0 -9 -3 0 0 -6 -4 3 r3*(-1/3),r2+... -2 3 r4+r3 1 4 -1 2 0 0 2 -3 0 3 1 0 0 0 0 0 交换行 1 4 -1 2 0 3 1 0 0 0 2 -3 0 0 0 0 向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组...
漆栏15078281186：
求一个线性代数的问题求下列向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表示,a1=(1,2,1,3),a2=(4, - 1, - 5, - 6),a3=( - 1, - 3, - 4, - 7),a4=(2,1,2... -
62840从侦
：[答案] 经初等变换知道这组向量的秩是3,由于都非零,任取3个就可以了. 比如取a1,a3,a4,那么a2=3a1+3a3+2a4
