求极限看最高次项
答：极限为0，对于n趋于无穷大的分式极限，只需要关注分子分母的最高次项。结合本题，分子为4n^4，分母为3^5*n^5，则原题所求极限等价于求4n^4/（3^5*n^5）的极限，即4/243n的极限，n趋于无穷大时，该分式的极限为0。
答：这样的做法当然不能说是严谨 但实际上也是可以的 其实这样去掉低次方项 就和分子分母都除以x 就是一回事的 因为除以x，得到2/x，1/x^2，4/x^2等等之后 在x趋于无穷大的时候，都是趋于0的项 所以只看最高次方的项即可
答：抓大头求极限方法如下：一、抓大头 （1）狭义的抓大头是指求极限分子分母分别“抓”x的最高次项，忽略低次项。之所以在分子分母中抓x的最高次项：x趋向于时，最高次项趋向于的速度最快。（2）广义的抓大头在求型未定式极限时，若分子或分母为几项之和，分别取分子分母中趋近最快的无穷大项，...
答：这几道题都是只看最高次项 如a，只看3x^5这一项即可。x→∞，f（x）=∞ ,x→-∞，f（x）=-∞.ps：因为x→∞，最高此次项是老大，起决定作用，剩下的低次项和常数项都是小弟，不用看。也就国外出这种题，在国内考试是不可能出这么简单的（练习题都不会这么出），因为没有什么意思^_^...
答：当x趋于无穷大时，这种整式的比的极限，就看分子分母最高次项来决定它的极限，当最高次限相同时，极限是一个常数，所以这里的x^4系数必须为0，即1+a=0, 得a=-1. 又这个极限是由分子分母相同的最高次项的系数比所确定的，所以b=-2.
答：②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0（x^2/x=0)②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值（如第二个例子）③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
答：当分子最高项系数等于分母最高项系数时，极限等于系数之比。1、数学中的极限指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。2、此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极...
答：这题，正规写步骤的话，就是分子分母同除以n的最高次幂。随着n趋于无穷大，那些分式都趋于零，只剩下常数项。而明白原理的话，只要看分子分母的最高次项。如果分子次数高，这个趋于无穷大。如果分母次数高，这个极限趋于0。如果分子分母最高次数相同，那么极限等于最高次的系数比。这里明显都是2次，...
答：求极限抓大头原则如下：极限抓大头需要满足的条件是x代入后，可以得到一个具体的数字；x→∞时，一般采用“抓大头”准则。注意同样条件下当x→0时，就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。极限“抓大头”就是分子分母都趋向无穷时，看分子分母最高次项的关系，和其他的没关系；如果同次，只要系数相除...
答：因为用洛必达法则和直接看 求极限,必须按这种方法:约去最高次项,将无穷大的问题转化成无穷小的问题。因为用洛必达法则和直接看我自己会... 求极限,必须按这种方法:约去最高次项,将无穷大的问题转化成无穷小的问题。因为用洛必达法则和直接看我自己会 展开 我来答 ...
网友评论：
空鹏13042765052：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
2626山习
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
空鹏13042765052：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
2626山习
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
空鹏13042765052：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
2626山习
：[答案] 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
空鹏13042765052：
求极限当是0/0型的,如 - x/3x[(根号下(1 - x))+1] 怎么找最高次项得系数呢 -
2626山习
：[答案] 分子-x系数就是1次,分母3x[(根号下(1-x))+1)最高次是3/2次
空鹏13042765052：
求lim(2x^2+2x+1)/3x^2+1,x趋向于无穷大的极限 -
2626山习
：三分之二. 具体就是分子分母同时除以x².就ok了. 当然用楼下的那个诺必达法则也可以. 就是如果分子分母的未知数的最高次方一致,求极限的时候,一般就是最高次方那个系数.(我记得是这样子.)
空鹏13042765052：
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限? -
2626山习
： 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
空鹏13042765052：
求极限共有哪几种方法 -
2626山习
： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
空鹏13042765052：
无穷比无穷型求极限
2626山习
： 方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比.方法二:可以用洛必达法则求极限.具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案.扩展:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 .众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在.因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法.
空鹏13042765052：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
2626山习
： 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
空鹏13042765052：
求极限 lim<x→无穷> (2x+1)^30(3x - 2)^20/(2x - 1)^50 -
2626山习
： 分子分母同时除以x^50,则分式化为:(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50=(2+1/x)^30(3-2/x)^20/(2-1/x)^50 取极限时,c/x,当x趋于无穷时为0 所以上式极限是2^30*3^30/2^50=3/2)^20
