切平面方程一般式
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：即切平面的方程为2x+4y-z=5。
答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...
答：两种的方程公式如下：1、切平面方程=F_x（x0，y0，z0）*（x-x0）+F_y（x0，y0，z0）*（y-y0）+F_z（x0，y0，z0）*（z-z0）=0。其中，F_x，F_y，F_z是F对x，y，z的偏导数。2、法线方程=-F_x（x0，y0，z0）*（x-x0）-F_y（x0，y0，z0）*（y-y0）-F_z（x0，y...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
答：f（x，y，z）=x^2+y^2-z，f'x(x,y,z)=2x,f'y(x,y,z)=2y,f'z(x,y,z)=-1,因为与平面平行，所以x=1，y=2，z=x^2+y^2=5,切平面方程为：2（x-1）+4(y-2)-1×（z-5)=2x+4y-z-5=0,
答：简单分析一下，详情如图所示
答：首先，我们需要明确椭球面的数学表达式。椭球面可以用以下方程来描述：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) + (z^2 / c^2) = 1 其中，a、b和c分别代表椭球面在x、y和z轴上的半径。这个方程描述了一个中心在原点的椭球面。接下来，我们需要确定切平面的位置。切平面是一种通过椭球面上某个...
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
网友评论：
蒯以15257935094：
椭球面的切平面方程
31842益狮
： 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...
蒯以15257935094：
曲面z=xy 在(1,2,2)的法向量是什么 切平面方程是什么? -
31842益狮
： p=dz/dx=y,q=dz/dy=x,p0=dz/dx|(1,2,2)=2,q0=dz/dy|(1,2,2)=1,曲面z=xy 在(1,2,2)的法向量为(p0,q0,-1)=(2,1,-1),切平面方程是z-2=p0(x-1)+q0(y-2) 即z-2=2(x-1)+1(y-2)
蒯以15257935094：
求切平面方程 -
31842益狮
： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
蒯以15257935094：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
31842益狮
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
蒯以15257935094：
高等数学计算切平面方程 -
31842益狮
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
蒯以15257935094：
求在指定点的切平面,法线方程 -
31842益狮
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
蒯以15257935094：
求曲面e^z - z+ln(x+y)=1在点( - 1,2,0)处的切平面方程. -
31842益狮
：[答案] 曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2 ,0)处的法向量n=(1,1,0)(求法,曲面一般方程分别对xyz求该点处偏导) 所以知道切平面的法向量和面上一点,利用点法式, 切平面为:1*(x+1)+1*(y-2)+0*z== 即:x+y-1=0
蒯以15257935094：
很简单的求切平面方程题,求详细步骤 -
31842益狮
： zx=2x zy=2y 法向量=(-2x,-2y,1) =(0,-2,1) 所以 切平面方程为 0·(x-0)-2(y-1)+1*(z-1)=0
蒯以15257935094：
已知曲面z=1 - x2 - y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求点P处的切平面方程. -
31842益狮
：[答案] 设切点为P(x0,y0,z0),故 曲面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,2y0,−1} 又由于 n∥(2,2,1),且切点P在曲面上 ∴ 2x02=2y02=−11x02+y02+z0=1 解得:x0=y0=-1,z0=-1 ∴点P处的切平面方程为2(x+1)+2(y+1)+(z+1)=0 即2x+2y+z+5=0
蒯以15257935094：
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x - 6)/2=y - 3=(2z - 1)/ - 2, -
31842益狮
：[答案] 设切点坐标为 P(a,b,c), 则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 .(这是公式,该记住的) 在直线上取两点 A(6,3,1/2)、B(8,4,-1/2), 分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,--------------① 8a+8b-3/2*c=21 ,---------------② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---------③ ...
