法平面和切平面的公式
答：4. 切平面：通过设定切点和已知条件，我们可以找到切平面的几何特性。构造切面方程，结合已知条件，我们可以准确地找到切面的几何特性。隐函数的几何应用，不仅揭示了曲线的微小细节，也为我们解锁了函数世界中的更多奥秘。通过切线、法平面、法线和切平面的交互，我们得以更深入地洞察函数的内在结构和动态变化...
答：如果是在高等数学的话，一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线
答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...
答：法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于切线的平面。过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。微分学包括求导数的运算，使得函数、速度...
答：法线与切面的定义</法线，就像皮球上的经纬线，是垂直于曲面在某点P的直线，它的方向指向曲面的最陡峭处。在数学上，法向量N可以通过函数的梯度来计算，即：N = ∇F(P)而切平面则是这个法线在点P处的投影，它是与曲面在点P处最接近的平面。切平面的方程可以写为：F(x, y, z) - F(...
答：分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切平面的法向量为n=(2x0,2y0,-1)又平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)。要使曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=...
答：法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算方法：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，...
答：求面z=x*2+y*2 在（1,1,2）的切面及法线方程，求梯度。F(x,y,z)=x^2+y^2-z F'x=2x, F'y=2y,F'z= -1 N=（F'x，F'y，F'z）N|(1,1,2)=(2,2,-1)所以在点（1，1，2）处的切平面方程为 2（x-1)+2(y-1)-(z-2)=0, 即2x+2y-z-2=0 法线方程为（x-1...
答：1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...
答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
网友评论：
百通15140103132：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
61166项咳
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
百通15140103132：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
61166项咳
：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
百通15140103132：
空间曲线的切线和法平面怎么求 -
61166项咳
：[答案] 这个比较复杂了,根据空间曲线的表达形式,一般有两种方法: 1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 2)如果为两平面交线的形式,...
百通15140103132：
法平面方程怎么求
61166项咳
： 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t... 然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面. 扩展资料:空间曲线是经典微分几何...
百通15140103132：
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
61166项咳
：[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
百通15140103132：
大一高数.空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求? -
61166项咳
： 如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后...
百通15140103132：
曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求 -
61166项咳
：[答案] 你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
百通15140103132：
求曲线的切线及法平面方程 -
61166项咳
： 11.t=0时x=3,y=4,z=-1. x't=-6sin2t,y't=2,z't=2e^(2t), t=0时x't=0,y't=2,z't=2, 所求切线方程是(x-3)/0=(y-4)/2=(z+1)/2. 所求法平面方程是y-4+z+1=0,即y+z-3=0.
百通15140103132：
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0. - 1)处的切线方程个法平面方程. -
61166项咳
：[答案] 记 f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2 , 则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、2y、2z , 将点(1,0,-1)坐标代入可得切平面的法向量为(2,0,-2), 因此切平面方程为 2(x-1)-2(z+1)=0 ,化简得 x-z-2=0 , 所以,所求切线方程为 {x+y+z=0 ,x-z-2=0 , 也即 (...
百通15140103132：
求曲线切线方程及法平面方程 -
61166项咳
： x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?
