高数--切平面方程和法平面方程
1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。
3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。
4. 在特定条件下，曲面上的每一点都有一条切线，这些切线在曲面的该点相交于同一平面，该平面被称为该点处的切平面。切点即是曲面上这样的点。
5. 方程是表达两个数学表达式相等关系的等式，其中包含未知数。解方程是寻找使等式成立的未知数的值的过程。
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