法线是切线的负倒数
答：1. 斜率不同；法线的斜率是切线斜率的负倒数。如果切线的斜率用α表示，法线的斜率用β表示，则它们之间满足αβ=-1。法线方程可以通过一元一次方程来表示，与导数有直接的联系。2. 研究内容不同；切线方程主要研究切线的方程及其斜率，涉及几何、代数、物理中的向量概念，以及量子力学等领域。它专注于...
答：1、法线和切线的关系是-1。2、法线和切线的关系公式。3、法线和切线的关系为什么是-1。4、法线和切线的关系是负倒数。1.切线和法线的关系：（1）相互垂直。2.（2）公共点是切点，过切点和切线垂直的直线为法线。3.切线斜率和法线斜率关系由于切线和法线垂直所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1怎么求函...
答：切线是曲线在某一点的瞬时变化率最大的方向，而法线则是垂直于切线的直线，其斜率与切线斜率互为负倒数。这些概念在函数图形、几何学以及物理学等领域有着广泛的应用。
答：法线和切线在几何学中具有一些重要的特性。切线的斜率等于该点处曲线的导数，而法线的斜率是切线斜率的负倒数。此外，法线和切线还与曲线上的点到切点的距离有关，这个距离等于法线的长度。法线和切线关系的拓展 1、连续性关系 在连续曲线上，切线和法线表现出连续性。意味着在曲线上的任意一点，切线和法...
答：x)在某点a处的切线斜率，即f'(a)。接着，法线的斜率是切线斜率的负倒数，即-1/f'(a)。然后，利用点斜式公式y=-(x-a)/f'(a) + f(a)，我们就可以得到经过该点的法线方程。这整个过程体现了几何与代数的结合，同时也涉及到了更广泛的物理和量子力学的向量概念。
答：法线斜率则与切线斜率相反，是切线斜率的倒数的负值，即-1/k = -1/f'(x0)。利用点斜式，我们可以写出切线的方程：y = k(x - x0) + y0，或是将斜率代入，得到y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)。对于法线方程，只需将切线斜率取反，即y = (-1/k)(x - x0) + y0，进一步简化...
答：1、求取曲线在x=2处的导数：对y=x^2求导，得到（dy）/（dx）=2x。当x=2时，导数为（dy）/（dx）的值为(2*2=4)。2、得到切线的斜率：在(x=2)处，切线的斜率为(m=4)。得到法线的斜率：法线的斜率为切线斜率的负倒数，即m法=（1/m）=（1/4）。3、使用点斜式构建法线方程：现在有...
答：该方程的意思是指在切点处的切点方程的垂线。法线方程是在切点处的切点方程的垂线，因为法线是与曲线的切线垂直的直线。在切点处，切线的斜率等于该点处函数导数的值，而法线的斜率是切线斜率的负倒数，因此法线与切线垂直。因此，法线方程是在切点处的切点方程的垂线。
答：连续性和可导性之间存在着密切关系：可微意味着可导，而可导性确保了函数在该点的连续性。在此基础上，切线与法线的概念得以显现，法线导数实际上是切线导数的 负倒数，为我们描绘出函数的局部几何特性。四则法则就像数学的交响乐，为导数计算提供了简洁的工具：加减乘除都有对应的导数公式，如常数的导数为...
答：你是问切线这个东西和法线斜率的关系，还是问切线的斜率和法线斜率的关系？我现在只能说，切线斜率等于该点的导数，法线斜率乘以切线斜率等于-1（如果两斜率均存在且非0）。
网友评论：
陶学17555821087：
如何算切线处某点的法线方程? -
68575朱响
：[答案] 应该是“曲线在某点处的法线”吧! “曲线在某点处的法线”指的是“与曲线在该点处的切线垂直且过该点的直线”,因此,法线的斜率是切线斜率的负倒数,而切线斜率在圆锥曲线时一般用判别式法求,在函数问题中通常用导数求.最后用点斜式...
陶学17555821087：
如何算切线处某点的法线方程? -
68575朱响
： 应该是“曲线在某点线”吧! “曲线在某点处的法线”指的是“与曲线在该点处的切线垂直且过该点的直线”,因此,法线的斜率是切线斜率的负倒数,而切线斜率在圆锥曲线时一般用判别式法求,在函数问题中通常用导数求.最后用点斜式可求得法线方程.
陶学17555821087：
曲线在某一点的切线和在该点的法线有什么关系? -
68575朱响
： 平面问题的话法线斜率是切线斜率的负倒数!!
陶学17555821087：
若直线Y=5X+M是曲线Y=X^ 2+3X+2的一条法线线,由常数M= -
68575朱响
： 曲线斜率 k=y'=2x+3 法线与切线垂直,斜率为切线斜率负倒数,故 5=-1/(2x+3) => x=-8/5 则,切点为 (-8/5,y(-8/5)) 即 (-8/5,-6/25) 该点也在法线上,故 M=-6/25-5x=-6/25+40/5=194/25
陶学17555821087：
曲线y=x²上点(1,1)的切线方程和法线方程 -
68575朱响
： 先对y进行求导得y'=2x,代入x=1得此处切线斜率为2,又由于x=1时y=1,已知一点和斜率, 可列出切线方程为y=2x-1 法线是与切线垂直的,二者斜率互为负倒数,则法线斜率为-1/2,同样, x=1时y=1,已知一点和斜率,可列出切线方程为y=-1/2x+3/2
陶学17555821087：
求解函数y=arctanx +1在X=1处的法线方程 -
68575朱响
： 先求导数 y'=1/(1+x²) 可知x=1处切线斜率=1/(1+1²)= 1/2 法线斜率为切线斜率的负倒数=-2 所以法线方程为:y-1-arctan1=-2(x-1) y=-2(x-1)+1+π/4 即 y=-2x+3+π/4
陶学17555821087：
求曲线y=x^3 - 2x^2+x - 2在点x= - 1处的切线和法线方程. -
68575朱响
：[答案] x=-1,y=-1-2-1-2=-6 所以 切点(-1,-6) y'=3x²-4x+1 切线的斜率是y'|x=-1 =3+4+1=8 所以切线方程 y+6=8(x+1) 即 8x-y+2=0 法线的斜率是切线斜率的负倒数,为-1/8 所以,法线方程为 y+6=-(1/8)(x+1) 即 x+8y+49=0
陶学17555821087：
有切线一定有倒数吗 -
68575朱响
： 不一定,函数在某点的导数,等于函数在该点的切线的斜率. 所以如果函数在某点有切线,但是切线垂直于x轴,那么这个切线就没有斜率(斜率无穷大),那么函数在该点就没有导数. 例如函数f(x)=x的三次方根. 这个函数在x=0点处有切线,切线就是y轴.但是这个函数在x=0点处无导数,不可导.因为y轴没有斜率,斜率是无穷大.
陶学17555821087：
曲线y=2√x在点M(1,2)处的法线方程为 -
68575朱响
：[答案] 曲线y=2√x的导数为y'=(x)^(-1\2) 在1处的斜率为k=1 由于该点的法线斜率与切线斜率互为负倒数 则有法线斜率为-1 所以得到y-2=-(x-1) 即,y=-x+3
陶学17555821087：
求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线方程和法线方程?如题 -
68575朱响
：[答案] y'=-1/x^2 x=1/2,y'=-4 切线方程是 y-2=-4(x-1/2) 法线方程是,法线方程的斜率为与法线垂直直线斜率的负倒数 y-2=1/4(x-1/2)
