洛必达等价替换
答：1、可以运用洛必达法则，但是洛必达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型，但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过分...
答：这就是无穷小的等价替换呀。当x→0时，ln（1+x）~x！①把f（x）一1视为公式中的x；②把x+e^x一1视为公式中的x。
答：总之，洛必达法则是一种有用的工具，但在应用时需要谨慎。在处理极限时，了解问题的具体背景，正确选择等价无穷小代换以及考虑高阶项等因素都是很重要的。如果发现结果不一致，可以重新审查问题并尝试使用其他方法来求解极限。
答：只要满足洛必达法则应用条件即可继续使用。lim(x→0)[e^x-e^(-x)-2x]/(x-sinx)【“0/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x+e^(-x)-2]/(1-cosx)【“0/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx【“0/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x+e^(-x)...
答：在知乎上，一道常被讨论的高数题目展示了等价无穷小替换的边界。当尝试用它解决如下问题：求解:错误地使用等价无穷小替换可能会得到：然而，正确的解法是通过分母通分和洛必达法则，结果是：【待填写正确答案】深度解析高手@云山乱和@袁野的见解为我们揭示了问题的关键。他们从等价无穷小替换的本质——约分...
答：1、等价无穷小代换、罗毕达求导法则，是两种解答不定式的方法；2、罗毕达求导法则，放之四海而皆准，等价无穷小代换放之海内而皆准；3、由于我们的教师教学时，极度热衷于死记硬背、生吞活剥硬灌教学法，A、把 sinx/x 这一极为重要的极限，我们很多教师懒惰成性、成癖、成精，硬生生的i胡扯成，因为 ...
答：第一行的最后一步为什么不能等价替换成铅笔写的部分，原因是极限并不是x->0。只有当x->0时，才有sinx~x 第二行第一步的负号哪来的!第一行的最后一步，推出第二行的第一步，同样是因为sin(3π/2)=-1，sin(π/2)=1，
答：第一个等价无穷小有问题。分母x的次方高于三次了，sinx不能直接等价x(分子是加减的时候)，要等价到至少三次以上。这个等价替换主要看分母和表达式的形式，是加减还是乘除。乘除一般可以直接等价到x，加减就要看分子，分母和x多少次方是等价无穷小的，然后再替换。比如：答案那个sinx如果等价x的话结果也有...
答：不能消去sin，因为等价代换一般都在因式中使用，此时的sin不是因式，而是在ln中，不能用
答：分子的两项是相减的关系，你这样替换怱略了这两项间的微小差异，而这个微小差异对分母而言不见得小，因为分母是4阶无穷小。
网友评论：
酆施19213142799：
什么时候用洛必达法则,什么时候用等价小量替换做高数题的时候,有的时候我用到等价小量替换,结果答案用的是洛必达法则,但是结果出来的不对,到底... -
61728唐魏
：[答案] 首先是把等价小量替换记牢固了,见了可以立马反应出来.这样可以简化题目,但是这个变化是有条件的,只能是变化量与其他是乘法或除法才能用的,加、减关系用了一半都错
酆施19213142799：
高数中的洛必达法则是什么 -
61728唐魏
： 洛必达法则是计算极限时的一个很重要的方法,也可以说是高数中使用率最高的一个方法.具体内容见图:
酆施19213142799：
什么是洛必达法则? -
61728唐魏
： 在数学求极限的时候 如果这个式子是未定式 即0/0 或者无穷大/无穷大时 可以换成上下两个式子导数的比 这个应用的就是洛比达法则
酆施19213142799：
洛必达法则的应用 -
61728唐魏
： 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义.洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限. ⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥...
酆施19213142799：
罗比达法则是什么? -
61728唐魏
： 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 具体内容 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(...
酆施19213142799：
洛必达法则 -
61728唐魏
： 洛必达法则(l'H?pital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法.这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule).洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分...
酆施19213142799：
在极限乘法中,为什么洛必达和等价式子求出的值不一样? -
61728唐魏
： 泰勒展开看阶数,精度可以无限下去,洛必达是比较两者的相对阶数,不存在精度一说,等价无穷小精度很低,因为等价无穷小其实就是一阶泰勒.
酆施19213142799：
请问2个问题 洛比达 和等价无穷小 -
61728唐魏
： 1.洛比达条件:0/0或无穷/无穷 且 分子分母导数存在 快速判断能不能使用洛比达0/0和无穷/无穷比较容易看,一般的初等函数都可以用 2.等价无穷小替换一般就两个条件,一个是变量趋向于无穷小,一个是要替换的部分只能是乘除运算比如[f(x)+sinx]/g(x)这里面的sinx前有加法运算,不能用无穷小替换.f(x)g(x)/t 这个里f(x)和g(x)可以 3,[f(x)+cosx]/g(x)不可以写成[f(x)+1]/g(x)
酆施19213142799：
在用洛必达求零分之零形的不定式极限时 什么时候可以用等价无穷小代换 有时候代换就直接等于零了显然不对比如分子是x - arctanx -
61728唐魏
：[答案] 乘除法的时候可以代换,有加减号的时候不能代换
酆施19213142799：
洛必达法则怎样应用? -
61728唐魏
： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
