牛顿莱布尼茨公式应用题
答：因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿莱布尼茨公式。牛顿莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。公式应用：1、牛顿莱布尼茨公式简化了定积分的计算，利用该公式可以计算曲线的弧长，平面曲线围成的面积以及空间曲面围成的立体体积，这在实际问题中有广泛的应用...
答：莱布尼茨求导法则n阶公式：设函数u(x)、v(x)在点x都具有 n 阶导数。二阶导数乘积的运算法则有：[u(x)*v(x)]''=u''(x)v(x)+2u'(x)v'(x)+u(x)v''(x)，可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数...
答：你好 你可以这么考虑 把从x到x+T的积分 分两部分 如果x是T的整数倍，即x=nT，那么结果显然成立；如果x不是T的整数倍，设x在nT和（n+1）T之间，把从x到x+T的积分 分为从（从x到（n+1）T积分 ）加上（从（n+1）T到x+T的积分），分的两部分中，后半部分等于从nT到x的积分 这个结果...
答：如图所示
答：就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。例子：求由∫（下限为2，上限为y）e^tdt+∫（下限为o，上限为x）costdt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx 求1,∫（下限为-1，上限为1）(x-1)^3dx 2, 求由∫（下限为0，上限为5）|1-x|dx 3,求由∫（下限为-2，上限为2）...
答：因为直接用的话，它这个被积函数不好求原函数的，要先变形，然后再用牛顿莱布尼茨公式。这个式子（绿色笔画的式子）往后是先用分布积分法，然后在它后续的计算过程中（黄色笔画的式子）用了牛顿莱布尼茨公式，如果你还是不明白可以搜一下这个牛顿莱布尼茨公式的定义，总的来说你这个题考察的知识点比较多，...
答：另外 ∫(0到1)f(x)dx是一个数，不是函数或变量，不存在连续与否的问题。想必楼主是想问f(x)在0这一点不连续，为何在[0, 1]上积分仍然可以使用牛顿-莱布尼兹公式。其实，牛顿-莱布尼兹公式的条件并不是充分必要条件（特别是考虑到瑕积分），楼主是当成了充要条件了。第一类间断点也不一定要有限...
答：设结果为a，两边积分得到 a=arctan(x)|0,1 + a/4 x^4|0,1 = pi/2 + a/4 a=2pi/3
答：(1/2)x^2-1/6 解题过程如下：分段函数f(x)的分段点是x=1，显然在x-> 1-的时候，f(x)的左极限等于1^2=1，而x=1及x->1+ 时，f(x)的右极限和函数值都等于1，所以f(x)在其定义域[0，2]上是连续的，因此其积分函数 I(x)=∫0到x f(t)dt在[0,2]上也是连续的，当x∈[0,...
答：如图，这是这道题的过程
网友评论：
尹君13240571473：
莱布尼茨公式的应用 -
16230戴刘
： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们...
尹君13240571473：
牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分:§(上限为2,下限为 - 1)[X平方 - 1]dx (注:§表示积分号;[]表示绝对值符号) -
16230戴刘
：[答案] 先分类,即为§[-1,1]1-x^dx+§[1,2]x^2-1dx然后求出对应原函数!
尹君13240571473：
函数用牛顿——莱布尼茨公式计算不定积分 求详细的解题过程 不要一个答案 求不跳步 谢谢! -
16230戴刘
： 1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt,则Φ'(x)=f(x).%D%A 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量%D%A ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt%D%A 显然,x+Δx(上限)∫a(下限)...
尹君13240571473：
用牛顿莱布尼兹公式求0到4∫√x(1+x)dx -
16230戴刘
： 设t=√x,x=t^2,dx=2tdt ∫(0→4)√x/(1+x√x)dx=∫(0→2)t/(1+t^3)*2tdt=2∫(0→2)t^2/(1+t^3)*dt=2/3∫(0→2)1/(1+t^3)*d(1+t^3)=2/3[ln(1+t^3)|(0→2)]=2/3[ln(1+2^3)-ln(1+0^3)]=2/3*ln9=4/3*ln3
尹君13240571473：
直接应用牛顿 - 莱布尼茨公式的条件?大哥们, -
16230戴刘
：[答案] 函数在积分区间是连 续的.
尹君13240571473：
怎么用牛顿一莱布尼茨公式来计算反常积分? -
16230戴刘
：[答案] 1.先判断积分区间内有无暇点,比如区间(0,+∞),被积函数分母有个(x-1),那么区间要分为 (0,1)和(1,+∞)两个积分,如果还有就继续分. 2.现在(0,1)和(1,+∞)内无暇点,用牛顿一莱布尼茨公式计算,代入端点1,+∞时是求极限.
尹君13240571473：
用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分 -
16230戴刘
：[答案]
尹君13240571473：
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算 -
16230戴刘
：[答案] 没有牛顿,只有莱布尼茨.这个题要用莱布尼茨公式(uv)^(n) = Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)] 来解的.记 u = x^2,v = ln(1+x), 有 u' = 2x,u＂ = 2,u＂' = 0,…… v' = 1/(1+x),v＂ = (-1)/(1+x)^2,v＂' = (-1)(-2)/(1+x)^3,…, v^(k) = (-1)(-2)…(-k+1)/(...
尹君13240571473：
函数f(x)=x^2e^x的N阶导数如何用牛顿莱布尼兹公式求解呢 -
16230戴刘
：[答案] 一个函数 u=e^x,另一个v=x^2,然后对uv利用牛顿莱布尼兹公式求解. 剩下的很简单了,因为v对x的m阶导数在m>2的时候都是0,而u对x的任意阶导数都是u.
尹君13240571473：
关于牛顿莱布尼茨公式求定积分的问题1含有有限个第一类间断点的f(x)是可以用该公式的只不过要分段,但是有第一类间断点无原函数,那怎么找F(x)呢?2含... -
16230戴刘
：[答案] 1的情况定积分的值是客观存在的,而有第一类间断点的函数原函数也是存在的,只不过不能用初等函数表示,因此这个定积分的值通过牛顿莱布尼兹公式是求不出的,但是不意味着不存在,可以用数值分析中的一些方法求近似值. 2的情况是由于定...
