莱布尼茨公式经典例题
答：定积分可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或形状或平面图层的维度数。表面积是三维物体二维曲面上的模拟器。该...
答：莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。展开的形式我就不多说了。一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便。对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i...
答：不定积分∫（100-0.2Q）dQ=100Q-0.1Q^2 所以根据牛顿-莱布尼茨公式：b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)把上限和下限分别代入就可以求得,这个积分的结果是16000
答：围成的平面图形的面积解法如下：知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没...
答：k就是公式中的一个变量,就是k的取值在[0,n]的范围内取整数,取值n就是你要求导的阶数,比如你说的y=e^xcosx,求其四阶导数,则k=0,1,2,3,4时,依次带入莱布尼茨公式中。计算就可以了本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 0 小奋进 采纳率:24% 擅长: 文档/报告共享 软件共享 理工学科 其他社会话题 其他...
答：其他回答 直接上图,公式不好打: 向左转|向右转 asdhhb250 | 发布于2013-07-05 举报| 评论 4 1 为您推荐: 牛顿-莱布尼茨证明 高阶无穷小 莱布尼茨公式例题解析 牛顿莱布尼茨公式 莱布尼茨历史 高阶导数 高阶莱布尼茨公式证明 莱布尼茨准则 莱布尼茨公式是什么 数学归纳法步骤 ...
答：你可以把它与二项式定理比较一下，会发现它们的各项系数和阶次的相似性；为了更直观的理解西格玛（累加）的意义，你可以从上往下把一阶导数、2阶导数、3阶导数、4阶导数都具体展开，就会发现规律：(uv) = uv (uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2 u'v' + uv''(uv...
答：sinx的最大值为1，4-4sin²x最大值为0，所以不会出现小于0的情况，故不用绝对值符号。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一...
答：-sinx，二阶导数-cosx,三阶导数sinx,四阶导数cosx,五阶导数-sinx,❗是阶乘的意思，后面的式子中的k依次带入3，4，5，当k＝5就是最后一项，带入就可以了，如果还是不懂，建议找一下课本上的例题或者网上找一个相应的习题，比着葫芦画瓢，整体不难，手打不易，希望采纳谢谢。
答：反对幂三指。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定...
网友评论：
福怪17235933055：
大一高数,莱布尼茨公式,例题 -
57657方贱
：[答案] ①中的C为常数,表示原函数放大C倍,导数也同样放大C倍 ②中的C(n,k)为组合数 ,表示n个物体取其中k个的组合数字 ③ 因为x立方的4阶以上的导数均为0
福怪17235933055：
1、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... -
57657方贱
：[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项... =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x) =(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n) 2、y=x²+lnx 这个题不需要莱布尼兹公式 y'=2x+1/...
福怪17235933055：
函数用牛顿——莱布尼茨公式计算不定积分 求详细的解题过程 不要一个答案 求不跳步 谢谢! -
57657方贱
： 1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt,则Φ'(x)=f(x).%D%A 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx,则对应的函数增量%D%A ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt%D%A 显然,x+Δx(上限)∫a(下限)...
福怪17235933055：
牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分:§(上限为2,下限为 - 1)[X平方 - 1]dx (注:§表示积分号;[]表示绝对值符号) -
57657方贱
：[答案] 先分类,即为§[-1,1]1-x^dx+§[1,2]x^2-1dx然后求出对应原函数!
福怪17235933055：
用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) -
57657方贱
： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
福怪17235933055：
用莱布尼兹公式计算(x^2sin2x)^(50) -
57657方贱
：[答案] ~
福怪17235933055：
用牛顿莱布尼兹公式求0到4∫√x(1+x)dx -
57657方贱
： 设t=√x,x=t^2,dx=2tdt ∫(0→4)√x/(1+x√x)dx=∫(0→2)t/(1+t^3)*2tdt=2∫(0→2)t^2/(1+t^3)*dt=2/3∫(0→2)1/(1+t^3)*d(1+t^3)=2/3[ln(1+t^3)|(0→2)]=2/3[ln(1+2^3)-ln(1+0^3)]=2/3*ln9=4/3*ln3
福怪17235933055：
求用莱布尼兹公式计算y的(p+q)阶导数, y=x^p*(1+x)^q -
57657方贱
： lim[(x+a)/(x-a)]^x =lim[1+2a/(x-a)]^x 设 t = 2a/(x-a),则 x = 2a/t + a.当 x→∞时,t→0 =lim(1+t)^(2a/t +a) =lim[(1+t)^(1/t)]^(2a) * (1+t)^a =[ lim (1+t)^(1/t)]^(2a) * lim (1+t)^a =e^(2a) * 1 =e^(2a)
福怪17235933055：
莱布尼茨公式的应用 -
57657方贱
： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们...
福怪17235933055：
求函数f(x)=(x^2)(e^x)的n阶导数d^nf/dx^n,详细. -
57657方贱
： 这个要运用莱布尼茨公式 f(x)=f1(x)f2(x)=(x^2)(e^x) 则 d^nf/dx^n=C(n,0)f1(x)f2^n(x)+C(n,1)f1'(x)f2^(n-1)(x)+C(n,2)f1''(x)f2^(n-2)(x)+... =x^2e^x+2nxe^x+n(n-1)e^x
