球内接正四面体体积公式
答：公式：正四面体的内切球的半径是√6/12倍棱长.所以半径是√6/4 体积是4πr^3/3=√6/8π
答：假设：正四面体的边长为√2a，则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的。1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1，则R=(1/2)√3a，2、正四面体的内切球半径为r，则利用体积，得：(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r 得：r=[1/(2√3...
答：外接球半径为棱长的√6/4倍。棱长=√3/(2√6/4)=√2 正四面体的体积是=根号2 a^3/12=1 /3 参考资料：http://baike.baidu.com/view/560620.html
答：正四面体内接球半径秒杀公式：r=l√6/12=0.2041l。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以...
答：利用球面面积公式，我们注意到勒洛四面体的侧面是单连通的，其边缘由三条半径为棱长的纬线构成。正四面体的二面角提供了另一个关键参数，将其代入公式，我们就能得到侧面积的精确值（二面角的存在，如同解锁勒洛四面体表面积的密码。）当所有这些步骤逐一完成，勒洛四面体的体积和表面积公式就犹如一幅精心绘制的...
答：由等体积法可求出正四面体的中心到底面的距离为此底面的高的1/4，易求正四面体的高为4√6，∴正四面体的中心到底面的距离为√6 显然正四面体的中心到底面的距离即为正四面体的内切球的半径 ∴正四面体的内切球的体积=4πr^3/3=8π√6 ...
答：2．定理：半径是 的球的体积公式为： ．3．体积公式的应用 求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比．球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球...
答：3. 正四面体的体积公式是：(√2/12)a³，表面积公式是：√3a²，其中a为棱长。4. 圆柱体的表面积公式是：S = 2πr² + 2πrh，体积公式是：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。5. 球体的体积公式是：(4/3)πR³，表面积公式是：4πR²，其中R...
答：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由正方体的棱长为,其顶点都在一个球面上,则正方体的对角线即为球的直径,即球的半径满足,求出球的半径后,代入球的体积公式,,即可得到答案.解:易知球的直径.所以.所以.故答案为:棱长为的正方体,内接正四面体的棱长为,外接球直径等于长方体的对角线长.
答：。半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）。6，圆锥 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线）圆锥的体积= 1/3πr^2*h ...
网友评论：
钭适19438522163：
正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”. -
66790寿闹
：[答案] 正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径. 外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么...
钭适19438522163：
半径为r的球的内接正四面体的体积是? -
66790寿闹
： 解: 设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O. 则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6① 有OM/R=1/3② 由得①②a=4R/(a√6) 又因为可求底面S=[(√3)/4]*a^2 v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3 ∴所求其内接正四面体体积v={(8√3/27]*R^3
钭适19438522163：
正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 -
66790寿闹
：[答案] 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
钭适19438522163：
求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢? -
66790寿闹
：[答案] 2倍根号2*r的3次方. 因为正四面体的每个面都是正三角形, 所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍, 而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长) 所以正四面体表面积等于(√3)a^2,(其中a是正四面体的棱...
钭适19438522163：
正四面体的内切球的体积和表面积分别是正四面体体积表面积的几分之几啊? -
66790寿闹
：[答案] 正四面体边长a,体积√6/9*(a^3),表面积√3*a^2 内接球的半径就是√6a/3,体积8√6/27*π*a^3表面积8/3*π*a^2 3/8 3√3/8
钭适19438522163：
半径为3的球的内接正四面体的体积为 - ----- -
66790寿闹
： 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为:a;对角线长为: 3 a,则由 3 a=2R=2 3 ,得a=2,∴正四面体的体积为a3-4*1 6 a3=1 3 a3=8 3 . 故答案为:8 3 .
钭适19438522163：
球的表面积为36π内接正四面体的体积怎么求 -
66790寿闹
： 36π÷(4π)=9=3² (3*2)²÷2*3*2÷3 =108÷3 =36 答:内接正四面体的体积36
钭适19438522163：
求正四面体的内切球的内接正方体的体积 -
66790寿闹
：[答案] 内切球半径r,正四面体棱长a正三角形的外接圆半径=a/3^0.5正四面体的高=a*(2/3)^0.5设高与相邻的棱的夹角为q,cos(q)=(2/3)^0.5球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a(也是外接球的半径)r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*...
钭适19438522163：
已知球的内接正四面体棱长为√2,则它球的体积 -
66790寿闹
： 由计算,正四面体外接球半径为正四面体棱长的四分之根号六倍,再用球的体积公式即可
钭适19438522163：
球内接正方体的体积公式是什么 -
66790寿闹
：[答案] 球内接正方体 球的直径=正方体的体对角线 设球半径r 直径=2r 正方体的体对角线=2r 正方体的体对角线=√3*棱长 棱长=2r/√3 球内接正方体的体积=8√3r^3/9
