正四面体的内切球体积
答：因为是正四面体，可以记公式的！！高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 外接球半径 内切球半径：√6a/12，下面我说一下具体解法！！A-BCD来看，记BCD的中心E，则AE垂直于面BCD，那么，球心一定在AE连线上 连BE ，可算出BE=√3*a/3 。再看三角形 ABE...
答：易知，正四面体的内切球心与外接球心重合，是正四面体的中心。由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线，即作高AH。则球心O在高线AH上。由于O是内心，到四个面的距离相等，从而 VA-BCD=4VO-BCD，所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27 ...
答：假设：正四面体的边长为√2a，则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的。1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1，则R=(1/2)√3a，2、正四面体的内切球半径为r，则利用体积，得：(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r 得：r=[1/(2√3...
答：你好，过程如图所示，正四面体。内切球半径R＝√6/6，体积V＝√6π/27。外接球半径r＝√6/2，体积V＝√6π。
答：设正四面体P-ABC内切球心为O，高为PH，H是三角形ABC的外心（内、重、垂心），球半径为R,每个正三角形面积为S，连结OP、OA、OB、OC共分解为4个小三棱锥，它们的体积和为4R*S/3，在底面三角形ABC中，AH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,PH=√(a^2-AH^2)=√6a/3,VP-ABC=S△ABC*PH/3=S...
答：∴外接球半径R=√6a/4.分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S,S*PH/3=4S*r/3,r=PH/4=(√6a/3)/4=√6a/12.∴内切球半径为√6a/12.外接球体积V1=4πR^3/3=√6πa^3/8,内切球体积V2=4πr^3/3=√6πa^3/216.
答：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5...
答：可以直接把2个的内切球半径分别算出来 球的体积比就等于3次方内切半径比 求内切球的半径，假设楞长都为1 对于正方体 内切球半径为0.5 这个应该没问题 对于正四面体 可以用体积法求得R（四）正四面体的体积=底面积×高× （1／3）=底面积×R（四）×（1/3）×4 上面这个式子的几何意义...
答：，高为 , ∴V 正四面体 ＝ ． 以内切球的球心为顶点，以四面体的面为底面的四个三棱锥的底面积都为 a 2 ，高都为 r ． ∴ 正四面体的体积还可以写成 V 正四面体 ＝ , ∴ ， ． ∴V 球 = 点评：球内切于多面体时...
答：∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥，每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S，S*PH/3=4S*r/3,r=PH/4=(√6a/3)/4=√6a/12.∴内切球半径为√6a/12.外接球体积V1=4πR^3/3=√6πa^3/8,内切球体积V2=4πr^3/3=√6πa^3/216...
网友评论：
郟辰19536105582：
求棱长为a的正四面体的内切球的体积. -
64495费健
：[答案] 设内切球的半径为r,棱长为a的正四面体的底面积为,高为,∴V正四面体=.以内切球的球心为顶点,以四面体的面为底面的四个三棱锥的底面积都为a2,高都为r.∴正四面体的体积还可以写成V正四面体=,∴,.∴V球=点评:球内切于多面体时,球心...
郟辰19536105582：
正四面体棱长为a,求其内切球的体积 -
64495费健
： 求球的体积,要先求球的半径.求球的半径是要找到球的半径与各面的关系.由于是内切球,故球与各面均相切.由对称性可知,球的球心必在正四面体顶点与底面中心的连线上,画出简易的三角形即可列出勾股定理求解.数学重要的不是结果,而是过程.按照这个思路计算应该能计算出来.
郟辰19536105582：
求棱长为12的正四面体的内切球的体积 -
64495费健
：[答案] 由等体积法可求出正四面体的中心到底面的距离为此底面的高的1/4, 易求正四面体的高为4√6,∴正四面体的中心到底面的距离为√6 显然正四面体的中心到底面的距离即为正四面体的内切球的半径 ∴正四面体的内切球的体积=4πr^3/3=8π√6
郟辰19536105582：
正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”. -
64495费健
：[答案] 正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径. 外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么...
郟辰19536105582：
已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! -
64495费健
：[答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
郟辰19536105582：
正四面体的内切球的体积和表面积分别是正四面体体积表面积的几分之几啊? -
64495费健
：[答案] 正四面体边长a,体积√6/9*(a^3),表面积√3*a^2 内接球的半径就是√6a/3,体积8√6/27*π*a^3表面积8/3*π*a^2 3/8 3√3/8
郟辰19536105582：
一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? -
64495费健
：[答案] 公式:正四面体的内切球的半径是√6/12倍棱长. 所以半径是√6/4 体积是4πr^3/3=√6/8π
郟辰19536105582：
若正四面体的棱长为a,求它的内切球的表面积和体积.. -
64495费健
：[答案] 兀a^2/3
郟辰19536105582：
正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 -
64495费健
：[答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
郟辰19536105582：
在正四面体ABCD(AB=BC=CD=DA=AC=BD=a)中,求其内切球和外接球的体积与表面积 -
64495费健
：[答案] 因是正四面体,所以内切球和外接球的球心相同,且圆心为正四面体的内心! 因为是正四面体,可以记公式的!高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12外接球半径内切球半径:√6a/12, 下面我说一下具体解法...
