球壳的转动惯量推导过程
答：设密度为p，取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=（8πpr^5）/15 而球的质量为 m=（4πpr^3）/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度，然后把dm 和r表示出来积分就对了
答：在球壳上任取一质元dm，对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm，对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm，对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm，加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm，所以 Ix＋Iy＋Iz ＝ ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2 但是这与垂直轴定理没有任何联系。
答：设圆环与轴夹角为x 对于空壳，dx所对应的圆环长度：l(x)= 2 pi r sin(x)球壳面密度：d = m / (4 pi r^2)圆环的半径：r(x)= r sin(x)圆环宽度：dw = r dx 所以dx所对应的圆环的转动惯量dl = r(x)^2 d l(x)dw 将x从0度积分到180度，即可算出球壳的转动惯量 实心球，...
答：设球壳的面密度为σ，则 4πR²σ=m J=∫r²dm =∫<0,π>r²σ2πrRdθ r是质点到轴的距离r=Rsinθ =∫<0,π>2πσR^4sin³θdθ =mR²∫<0,π>sin³θdθ =mR²∫<0,π>(cos²θ-1)dcosθ =2mR²/3 ...
答：本题的计算方法是：1、把球壳水平切成一系列平行于水片面的圆环；2、写成每个圆环的转动惯量；3、然后从0度积分积到90度，再乘以2即可。4、具体计算过程如下：
答：直径旋转时，我们选择y轴作为旋转轴，方程变为I = σ * π * R^4 / 4。空心圆柱的复杂性在于内外环的组合，外环半径R1，内环半径R2，密度ρ，惯量计算涉及内外环的差异。球壳的转动惯量则在球坐标系中进行，面密度为σ，在y轴旋转时，我们利用球坐标面积元的表达式来求解。最后，我们来到最纯粹...
答：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。比如借用薄圆板的结果求解 I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R, R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx = 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5 = 2/5 m*R^2 如借用球壳的结果求解，计算更简单：I = ∫ 2/3 r^2 dm =...
答：转动惯量的计算公式为：1、对于细杆 （1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：2、对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：3、对于细圆环 当...
答：运用垂直轴定理。以球心为原点建立空间标架。考虑到对称性球壳对于x，y，z轴的转动惯量应相等。应用垂直轴定理，Ix＋Iy＋Iz＝2*(m×R^2)又Ix＝Iy＝Iz 于是I＝(2mR^2)/3 按照你的解法dJ＝dm×r^2 呵呵，理解没有？？？公式中的距离是指到轴的距离（而不是随便什么点，你算了到原点的...
答：本题的计算方法是：1、把球壳水平切成一系列平行于水片面的圆环；2、写成每个圆环的转动惯量；3、然后从0度积分积到90度，再乘以2即可。4、具体计算过程如下：
网友评论：
寿庭15265562748：
薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 -
20212窦燕
：[答案]设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量:设以z坐标为轴的转动惯量J;球壳面积密度ρ;回转半径Rsinθ;dJ=ρ(...
寿庭15265562748：
球体转动惯量公式推导
20212窦燕
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
寿庭15265562748：
球壳的转动惯量则样计算?、不要用那个转动定律, -
20212窦燕
：[答案] 在球壳上任取一质元dm,对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm,对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm,对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm,加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm,所以 Ix+Iy+Iz = ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
寿庭15265562748：
大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
20212窦燕
： 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
寿庭15265562748：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... -
20212窦燕
：[答案]
寿庭15265562748：
半径是r,质量是m的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少 -
20212窦燕
：[答案] 本题的计算方法是: 1、把球壳水平切成一系列平行于水片面的圆环;2、写成每个圆环的转动惯量;3、然后从0度积分积到90度,再乘以2即可.4、具体计算过程如下:
寿庭15265562748：
实心球体的转动惯量推导 -
20212窦燕
：[答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
寿庭15265562748：
求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. -
20212窦燕
：[答案] 转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩)其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 求和号(或...
寿庭15265562748：
球壳的转动惯量如何求啊?急求助 -
20212窦燕
： 用三重积分,再用球坐标代换
