球面转动惯量推导
答：Jz = a ∫(r,-r) (r^2-y^2)dy =4ar^3/3
答：原理一：转动惯量，即旋转具有稳定性。原理二：摩擦力，陀螺的结构及工作特点。由于陀螺的尖端是一个近似的圆球形，当陀螺在旋转时向A方倾倒时，尖端的球面的A侧将和支撑面接触摩擦，这将导致陀螺的尖端向倾倒的方向运动。
答：①惯性矩是刚体对于旋转轴的转动惯量的度量，它描述了刚体绕旋转轴旋转时抵抗改变自身旋转状态的特性。惯性矩的计算与物体的质量分布有关。根据牛顿第二定律和角动量定理，可以推导出惯性矩的计算公式。②惯性矩在力学、物理学和工程学中具有广泛的应用。它可以用于研究刚体的旋转运动、角加速度、角动量等...
答：原理一：转动惯量，即旋转具有稳定性。原因二：摩擦力，陀螺的结构及工作特点。由于陀螺的尖端是一个近似的圆球形，当陀螺在旋转时向A方倾倒时，尖端的球面的A侧将和支撑面接触摩擦，这将导致陀螺的尖端向倾倒的方向运动。证据：长脚的陀螺可以在比较粗糙的平面上平稳的旋转，但是在光滑的玻璃面上将不停...
答：是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ<100;l>>r} 3.受迫...
答：5、冲量距 角动量。质点与质点组的角动量定理(不引入转动惯量)。 角动量守恒定律。6、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力,势能公式(不要求导出)。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。恢复系数。
答：角动量。质点与质点组的角动量定理(不引入转动惯量)。 角动量守恒定律。 6、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力,势能公式(不要求导出)。 弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。恢复系数。 7、流体静力学 静止流体中的压强。浮力。 8、振动 简...
答：现在，我们将对实心球体的转动惯量进行推导和解释。首先，根据转动惯量的定义，实心球体的转动惯量可以被视为由其质量分布引起的所有质点的旋转惯量的总和。球体的所有质量都分布在半径相等的球壳上。因此，我们可以将球体分解成无数个无限小的质量元，并将其视为质量连续分布的球壳。考虑球壳上的任意一个...
答：球坐标系下的微分关系: 在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为： dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐标的面元面积是： dS=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ 体积元的体积为： dV=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量：...
答：对于球壳转动惯量：设以z坐标为轴的转动惯量J；球壳面积密度ρ；回转半径Rsinθ；dJ=ρ(Rsinθ)2 dS 球壳半径为常数，dS =R2sinθdθdφ J=2∫02∏∫0∏/2 ρ(Rsinθ)2 R2sinθdθdφ ;取半壳积分 =2ρR4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ =8/3 ρ∏R4 ρ=球壳质量M/...
网友评论：
逄雪15027095548：
求球体转动惯量公式的推导 -
56349曹风
：[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
逄雪15027095548：
球体转动惯量公式推导
56349曹风
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
逄雪15027095548：
求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. -
56349曹风
：[答案] 转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩)其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 求和号(或...
逄雪15027095548：
均匀球体的转动惯量如何推导 -
56349曹风
：[答案]
逄雪15027095548：
薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 -
56349曹风
：[答案]设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... 这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ叫做点P的球面坐标,这里r,φ,θ的变化范围为 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π]...
逄雪15027095548：
球体的转动惯量 -
56349曹风
：[答案]有表可以查 推导也不复杂,可以由环之类之前的转动惯量作积分来推,切线推着难点 其实可以练一练计算
逄雪15027095548：
实心球体的转动惯量推导 -
56349曹风
：[答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
逄雪15027095548：
球体的转动惯量求解的几种方法一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算 -
56349曹风
：[答案] 设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴, 沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V) 已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
逄雪15027095548：
实心球体的转动惯量推导 -
56349曹风
： 是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的.给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!(点击图片可放大)
