用圆证明基本不等式
答：∵直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x*x+y*y-4x-2y-8=0 ∴直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)过圆心(2,1)∴2a+2b-2=0 即：a+b=1 ∴1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b≥2+2√(b/a)*(a/b)=4 (当且仅当a=b时取“=”）...
答：基本不等式的几何意义表示有：1、圆上的一点到直径的距离小于等于半径的长度。2、圆内直径的长度大于等于与直径垂直的弦长。
答：2、基本不等式√ab≦(a+b)/2 这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。证明过程：要证（a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）＾2≧0，显然（√a-√b）＾2≧0是成立的。它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二...
答：呵呵，谈谈我的理解。不妨做一个圆其半径为C(常数）。取直径上一点P把直径截为a,b （a+b=C ） .半径r=(a+b)/2 过P作直径垂线交圆上一点T。由垂径定理知PT=根号ab 由图知PT<=r 当且仅当p为圆心时即a=b时等号成立。
答：画一个半圆AOB.在圆心O引与直径垂直的半径OC.在AO上任取一点D.做DE垂直于AO交半圆于E.则DE≤OC.两条线段AD,DB的 算术平均数是OC.几何平均数是DE.所以立马得到：DE≤OC.证毕。
答：1、三角形的边长关系 根据三角形的三角不等式定理，任意一边的边长小于另外两边的和，大于另外两边的差。可以利用基本不等式得出：最短边<其他两边的和<最长边，使用基本不等式可以快速判断一个三角形是否存在，以及判断一个三角形的形状。2、直角三角形的中线关系 在一个直角三角形中，连接斜边中点和直角...
答：V=hπr^2,h=V/(πr^2)表面积S=2πrh+2πr^2 将 h=V/(πr^2)代入 S=2πrh+2πr^2 =2πrV/(πr^2)+2πr^2 =2V/r+πr^2 =2πr^2+V/r+V/r>=3倍三次根号下（2πV^2）等号在V/r=V/r=2πr^2时成立，r=三次根号下（V/2π），h=三次根号下（4V/π）
答：基本不等式的几何证明：在直角三角形中，∠BAC为直角 点D为BC的中点，AE为高，设BE=a，EC=b 易证：ΔABE∽ΔAEC ∴a/AE=AE/b 即，AE=√（ab） ① 又由于三角形中斜边大于直角边，∴AD>AE ② ∵AD=1/2(a+b） ③ 联合①②③得，1/2(a+b）>√（ab）
答：所以a/根号ab=根号ab/b，所以三角形相似，对应角相等，然后知道ABD为直角三角形 4）然后之前学习的时候应该有注意到，过直角三角形的三点做圆的话，圆心就是斜边的中点，这个点就是O，那么（a+b）/2就是半径=OD 5）从图上可知OD≥DC 6）所以（a+b）/2≥根号（ab）.所以其实你的之前写的（...
答：基本不等式有：1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边，是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数...
网友评论：
冯印19863827568：
几何方法证明不等式 -
19436离索
： 可以的, 比如证明 SIN x不大于x (x范围是0到 兀/2,闭区间) 做出一个单位圆, 以O为顶点,x轴为角的一条边 任取第一象限一个角x, 它所对应的弧长就是1*x=x 那个角另一条边与圆有一个交点 交点到x轴的距离就是 SIN x 因为点到直线,垂线段长度最小, 所以SIN x 小于等于 x,当且尽当x=0时,取等
冯印19863827568：
数学数学,相同周长的圆和正方形,哪个面积大,证明方法? -
19436离索
：楼主你好.. 圆的面积大. 证明:设圆和正方形的周长都为a; 则,圆的半径为r=a/(2*3.14); 正方形的边长为 a/4;所以,...
冯印19863827568：
求数学高手帮忙用几何方法证明不等式 -
19436离索
： 几何构造如下图所示,希望对你有所帮助. 说明:此图的前提是a
冯印19863827568：
基本不等式的几何证明 -
19436离索
： 如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 证明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ...
冯印19863827568：
高中所学不等式的几何证法? -
19436离索
： 1、作AO=a、OB=b,且A、O、B在一直线上;2、以a+b为直径作圆,过点O作OH⊥AB,交圆于点H;3、则:OH=√ab;考虑到OH是圆的弦的一半,且这个圆的直径是AB=a+b,则:a+b≥2√(ab)
冯印19863827568：
用不等式证明圆的内接矩形面积最大的为正方形 -
19436离索
： 定圆内接距形就是对角线是定值的距形: 设对角线长为r;距形边长为a和b有:a^2+b^2=r^2 S=ab=[-(a-b)^2+(a^2+b^2)]/2=[-(a-b)^2+r^2]/2>=(r^2)/2 当a=b时最大取等号;即正方形面积最大.
冯印19863827568：
例举关于数学必修二第一章的重点及易错点.即概念问题或者解题技巧等都可. -
19436离索
：[答案] 第一章 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对... 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. (4)基本不等式: ① 了解基本不等式的证明过程. ② ...
冯印19863827568：
证明基本不等式 -
19436离索
：[答案] 如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 证明如下: ∵(a-b)^2;≥0 ∴a^2;+b^2;-2ab≥0 ∴a^2;+b^2;≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥...
冯印19863827568：
急求高中几何证明选讲的所有与圆相关的定理!!! -
19436离索
： 其实4-5上没几个定理. 1.圆周角定理、圆心角定理;P26例1可以作为一个“圆内角定理”,类比有“圆外角定理” 2.圆内接四边形的性质与判定(就是最白痴的那几个);托密勒定理(P19的习题2) 3.切线的性质及判定(初中就学过) 4.弦切角定理 5.圆幂定理.可以延伸出圆幂、根轴的概念以及相关定理.说实话,就4-5那点东西,一个礼拜就学完了,题目比初三的都简单.不过竞赛中的几何证明不简单
冯印19863827568：
基本不等式的证明 -
19436离索
： a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 因为a+b+c>0 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0 证明:2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0 所以a^3+b^3+c^3≥3abc
