矩阵与其转置矩阵相乘
答：只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵，转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。矩阵分解：矩阵分解是将一个矩阵分解为比...
答：只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置...
答：矩阵与其转置的乘积等于其本身。只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只...
答：方阵。矩阵乘以转置矩阵的结果是一个方阵。这是转置矩阵的行数和原矩阵的列数相等，所以乘积矩阵的行数和列数相等，即为方阵。乘积矩阵的元素是原矩阵对应行和列转置的点积，这种运算可以用来计算行向量之间的相似度或者将矩阵投影到一个更低维度的空间。
答：a*a的转置可以表示为：AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末...
答：一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。矩阵相乘的特点 当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B才可以相乘。乘积C的第m行第n列的...
答：矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换，所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘，再将结果相加，就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时，行数必须相等，列数必须相等。因此，当矩阵A乘以矩阵A^T时，行数和列数都是相同的，所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
答：使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。矩阵相乘的特点：（1）当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B才可以相乘。（2）乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。（3）矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列...
答：AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。 扩展资料 矩阵转置的主要性质：1、实对称矩阵A的`不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化，...
答：（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑...
网友评论：
西初13231727746：
当行矩阵与其的转置矩阵相乘为1说明什么 -
58459明受
： 行矩阵A即1*n的矩阵 那么其转置A^T为n*1矩阵 于是二者相乘AA^T为1*1矩阵 即一个数字 实际上A=(a1,a2,...,an) 乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+...+an² 即向量模长的平方值为1 当然说明了向量模长为1
西初13231727746：
原矩阵乘以转置矩阵等于什么 -
58459明受
： 只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置. 如果矩阵不是方阵: 转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m...
西初13231727746：
一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩 怎么证 -
58459明受
：[答案] 设A是m*n的矩阵.可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0Ax=0那么这两个方程同解同理rank(AA')=rank(A')此外rank(A)=rank(...
西初13231727746：
矩阵和矩阵的转置相乘后还是矩阵吗 -
58459明受
： 是呀,当然如果你要说1x1的矩阵不是矩阵是一个数的话,那就不一定了.
西初13231727746：
如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? -
58459明受
： 正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点:行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.
西初13231727746：
已知一个矩阵X和其转置矩阵XT的乘积Y,怎么样求出X有XT*X=Y,已知Y矩阵,有什么方法可以把X求出来 -
58459明受
：[答案] 已知Y,求出来的X并不唯一,有多种可能. 其中一个解是: 设Y的特征值、特征向量分别为U,Σ,(因为Y是实对称阵,所以特征向量U正交) 那么Y = UΣU' X = U √Σ U'
西初13231727746：
矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵 证明原矩阵为零矩阵 -
58459明受
：[答案] 直接把矩阵展开写成 A=(a11 a12……a1n a21 a22……a2n ……………… an1 an2……ann) 然后直接把A'写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了
西初13231727746：
转置矩阵与原矩阵相乘是什么? -
58459明受
： 转置矩阵AT和矩阵A相乘得到一个方阵.上面那个答案说是它本身可太逗了,真心不错的👍🏻中国国民智慧的启迪者,李彦宏👍🏻
西初13231727746：
已知一个矩阵X和其转置矩阵XT的乘积Y,怎么样求出X -
58459明受
： 已知Y,求出来的X并不唯一,有多种可能. 其中一个解是: 设Y的特征值、特征向量分别为U,Σ,(因为Y是实对称阵,所以特征向量U正交) 那么Y = UΣU' X = U √Σ U'
