矩阵两行互换是相似吗
答：不相等。矩阵换行后，只是元素的排列顺序发生了改变，但矩阵的行数、列数和行列式值均不变，因此其矩也不变，所以矩阵换行后与原矩阵不相等。
答：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵，转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给...
答：矩阵两行互换属于矩阵的初等行变换，变换后的矩阵不是原来的矩阵。两矩阵间用剪头连接。行列式两行互换，根据行列式的性质，可证明前面加一个负号与原行列式相等
答：矩阵交换两行行列式相等。如果要表达的意思是|AB|=|BA|。那么这个是成立的因为|AB|=|A|*|B|=|BA|。但是这不代表矩阵AB=BA。定理 下面是可交换矩阵的充分条件：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵，则A , B可交换。(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵，则A , B可交换。(3) 设A ,...
答：交换矩阵的两行, 是矩阵的初等行变换，等价的。矩阵是一个表，每一行可以看做一个记录，是可以建立直接关系的，而同一列之间通常是独立的（如果你复习到线性方程组就会发现，每一行都可以表示方程组的一个方程的各项系数，而列之间是并列的多个方程，行的交换只是独立的各个方程式之间顺序的交换，是不会...
答：矩阵的两行或两列可以互换，不需要像行列式一样变号。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（...
答：因为A与B相似，所以（根据矩阵相似的定义）存在可逆矩阵C，使得A=(C^(-1))BC，从而det(A)=det(C^(-1))det(B)det(C)=det(B)。互换两行是初等变换，通常不是相似变换。
答：1、初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。2、相似变换：（1）真正相似变换把一个图形变换成与它真正相似（正相似）的图形，即使得两个相似图形的每对对应三角形有同一的方向，每对对应角有同一方向。（2）镜像相似变换把一个图形换成与它...
答：采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer...
答：是等价的，没有什么影响。以下是矩阵的相关介绍：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、...
网友评论：
魏章18229625815：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
21638农谈
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
魏章18229625815：
矩阵 行列 互换矩阵的第一行和第二行位置换了以后,还是同一个矩阵么?不太明白行列式里面的行换了要加 - 1的n次方,矩阵这个一样么 -
21638农谈
：[答案] 1.不是同一个矩阵. 2.假如n整除2,两个一样,否则两个不一样.
魏章18229625815：
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号? -
21638农谈
： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
魏章18229625815：
矩阵是否相似,如何比较矩阵相似? -
21638农谈
： 图里的矩阵都相似,第一个矩阵就是它们的Jordan标准型
魏章18229625815：
如果两个方阵等价,则它们的行列式一定相同吗 -
21638农谈
： 不一定,两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵,而初等变换并不能保持行列式不变,例如交换两行则行列式变号.
魏章18229625815：
N阶等价矩阵A、B的行列式绝对值是否相等? -
21638农谈
： A~B,则A、B的行列式相等,这明显是错的!是受老李的书的误导!很简单的反例:互换矩阵的两行,得到的矩阵与原矩阵等价吧,但是二者行列式可是不相等的,而是互为相反数哦!正确的结论应该是:两矩阵相似,则两矩阵的行列式相等.(因为相似可得特征值相等,故行列式相等,详细证明见浙大三版) 查看原帖>> 希望采纳
魏章18229625815：
证明矩阵AB相似,可以将A先进行一次行变换,再进行一次列变换,这样重复变换,最后将A化成B矩阵来证明吗 -
21638农谈
： 先进行一次行变换,再进行一次列变换 可以, 但 必须保证两次的变换对应的初等矩阵是互逆的, 即两次变换是相似变换 如: 交换两行, 交换相应的两列 这个不好掌握, 特别是第3类变换
魏章18229625815：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
21638农谈
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
魏章18229625815：
行初等变换得到的矩阵与原矩阵相同吗 -
21638农谈
： 不相同
