矩阵交换行或列相等吗
答：不相等。矩阵换行后，只是元素的排列顺序发生了改变，但矩阵的行数、列数和行列式值均不变，因此其矩也不变，所以矩阵换行后与原矩阵不相等。
答：矩阵交换两行行列式相等。如果要表达的意思是|AB|=|BA|。那么这个是成立的因为|AB|=|A|*|B|=|BA|。但是这不代表矩阵AB=BA。定理 下面是可交换矩阵的充分条件：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵，则A , B可交换。(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵，则A , B可交换。(3) 设A ,...
答：交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式...
答：1、矩阵的两行或两列可以互换；不需要像行列式一样变号。2、理解：一般矩阵在一定程度上可以看成是方程组的系数组成的，本质上来说说就是一行一行的方程组构成了矩阵，由此可想，在方程组中交换方程的位置并不影响方程最终的答案，应用于矩阵也一致，所以交换行列不影响矩阵。此外，矩阵并不是值，不存...
答：矩阵的两行或两列可以互换，不需要像行列式一样变号。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（...
答：交换矩阵的两行, 是矩阵的初等行变换，等价的。矩阵是一个表，每一行可以看做一个记录，是可以建立直接关系的，而同一列之间通常是独立的（如果你复习到线性方程组就会发现，每一行都可以表示方程组的一个方程的各项系数，而列之间是并列的多个方程，行的交换只是独立的各个方程式之间顺序的交换，是不会...
答：矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到：1、交换排列中两个元素的位置，改变排列的奇偶性；2、行列式的定义可改为按列标的自然序，正负号由行标排列的奇偶性决定。
答：不断地临近对换又能导出非相邻对换，故发生行(列)交换，行列式变号。两行(列)相等的行列式，将相等的行(列)交换，变号，同时又相等，故为0，故发生消法变换的行列式等于原行列式加0，得证。矩阵的概念：矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年...
答：不等，书上做这样的变化时用的是相似号～，是告诉我们做这样的变化后，得到的新的矩阵与原来的相似。
答：矩阵的变化，是等价变换，而不是相等的变化。也就是说，矩阵的两行相互交换后，得到新矩阵和原来的矩阵不是相等的矩阵，不能画等号。但是这两个矩阵等价，作为方程组的系数矩阵，那么这两个方程组的解是相同的。所以等价是不能写负号的。矩阵和行列式还是有区别的。等价和相等也是有区别的。
网友评论：
常王18424472099：
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号? -
38829邰别
： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
常王18424472099：
矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b?谢谢你的回答请问既然不等为什么作为矩阵的初等变换矩阵的初等变换只能是倍加一个能用吗? -
38829邰别
：[答案] 概念混淆了—— 初等变换前后的矩阵是等价的,即矩阵的秩不变; 而矩阵的行列式的值是不一定相等的: 如:交换2行(列)值变负,倍加值不变,一行(列)都*k则行列式的值*k等
常王18424472099：
在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候,可以交换俩列吗,谢谢 -
38829邰别
： 如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以,在求解方程组时如果交换两列,得到的x的值也要进行交换. 比如说,把第二列和第三列交换了,得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值,新的x3的值应该是原来x2的值,这样...
常王18424472099：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为 -
38829邰别
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
常王18424472099：
如果两个方阵等价,则它们的行列式一定相同吗 -
38829邰别
： 不一定,两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵,而初等变换并不能保持行列式不变,例如交换两行则行列式变号.
常王18424472099：
矩阵和行列式交换行或者列是不是只是说相邻的行和列 -
38829邰别
： 不是,任意行和列都可交换,不影响结果
常王18424472099：
数学,线性代数,矩阵进行初等变换后与原矩阵进行相同的乘方再计算其各自行列式,最后得出的结果相同吗? -
38829邰别
： 不同. 例如 (2E)^2 = 4E, 其行列式是 4; 2E 经初等变换可变为 E, E^2 = E. 其行列式是 1.
常王18424472099：
矩阵中行列互换,变号吗? -
38829邰别
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
常王18424472099：
矩阵进行初等变换只能是行和行之间加减是不是?这和行列式的计算中列与列之间可以计算是不相同的吗? -
38829邰别
：[答案] 我们刚考完~ 嗯,行列式是个具体的值,所以,变换的时候是等号,而且行与行,列与列之间交换要加负号~矩阵与矩阵之间变换用箭头,所以可以行与行之间加减,或是对某一行直接乘以一个实数,不存在正负号问题~
