矩阵各行元素之和为a
答：所以a是A的特征值, α是A的属于特征值a的特征向量.
答：每行元素的和为a 那么矩阵A一定满足Ax=ax 其中x=（1，1，…1）T 那么a一定是A的特征值 1/a一定是A的逆大威特征值。
答：设矩阵为A，需要证明存在非零向量x，使得Ax = ax，因为A行和相同，且行和为a，取x = [1 1 ... 1]' 元素全为1的列向量，则显然Ax = ax，所以a是特征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。设A是n阶方阵，如果存在...
答：所以A^m(1,1...1)T=a^m(1,1...1)T即 A^m的每一行元素之和为a^m (1,1...1)T是个列向量，每个元素都是1 A乘以这个列向量得出的就是A的每行元素和
答：考察矩阵A的行列式，由于的各行元素之和均为a，故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列，则第一列都变为a，如果a=0则|A|=0，与矩阵A可逆矛盾，所以a不等于0.
答：【分析】当Aα=λα时，α≠0，称λ为A的特征值，α是属于λ的特征向量。【解答】设n阶矩阵A为 a11 a12...a1n a21 a22...a2n ...an1 an2...ann 根据已知A的每行元素之和为a 则A（1 1 1...1)T=(a a a...a)T = a(1 1 1...1)T 那么A（1 1 ...
答：顾名思义，就是每个行的元素之和，比如矩阵A=【1 3 2 ；4 6 5 ； 7 4 2】，则第一行行和6，第二行行和15，第三行行和13，一般而言在概率中会用到，特别是联合分布律和边缘分布律的关系中
答：由已知, 得 A(1,1,...,1)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的一个特征值.
答：你第一个矩阵后面少乘了 （1,1,1...1)T 这个矩阵。
答：void juzhenhe(int* juzhen,int hang,int lie,int* retHang,int* retLie){//juzhen为一维数组，矩阵按照行存储，返回值数组需要实现初始化，并清零 int i,j;for(i=0;i<hang;i++)for(j=0;j<lie;j++){ retHang[i]=+juzhen[i*hang+j];retLie[j]=+juzhen[i*hang+j];} } ...
网友评论：
利丹18050305204：
为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢?? -
40952辕萍
： .楼上回答正确 令 α = (1,.,1)^T 可得 Aα = aα 所以a是A的特征值,1
利丹18050305204：
若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 -
40952辕萍
：[答案] 考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a, 故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列, 则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0, 与矩阵A可逆矛盾, 所以a不等于0.
利丹18050305204：
如果n阶矩阵A的任意一行的n个元素之和都是a,则矩阵A的n个特征值为 -
40952辕萍
：[答案] 考虑列向量x=(1, 1, ..., 1) 它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a) 它满足Ax = ax,因此a是特征值,x是特征向量
利丹18050305204：
设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量 -
40952辕萍
：[答案] 考虑列向量x=(1, 1, ..., 1) 它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a) 它满足Ax = ax,因此a是特征值,x是特征向量
利丹18050305204：
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和为a,证明A^m的每一行元素之和为a^m求解!急!在线等!什么意思??A(1.11....1)T是啥? -
40952辕萍
：[答案] 每一行元素之和为a 则A(1,1...1)T=a(1,1...1)T 所以A^m(1,1...1)T=a^m(1,1...1)T即 A^m的每一行元素之和为a^m (1,1...1)T是个列向量,每个元素都是1 A乘以这个列向量得出的就是A的每行元素和
利丹18050305204：
设可逆矩阵A(mn)的每一行元素之和为a,证明A逆的一个特征值为a逆,并求其对应的特征向量麻烦你了,刘老师 -
40952辕萍
：[答案] A可逆应该是方阵, 怎么是 mn? 由已知 A(1,1,...)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的特征值, (1,1,..,)^T 是A的属于特征值a的特征向量 所以 1/a是A^-1 的特征值, (1,1,..,)^T 是A^-1的属于特征值1/a的特征向量
利丹18050305204：
一个矩阵,每一行元素的和都是定值(设为a),请问谱半径是定值吗?为什么? -
40952辕萍
： 很显然行和为常数的条件远不足以确定谱半径. 比如说,A=[1,-1; -1,1], B=[0,0; 0,0],都满足行和为0,但谱半径不同.当然,只要再加一个条件就行了,对于非负矩阵而言行和为a一定能推出谱半径为a,因为a是特征值,而圆盘定理表明谱半径不超过a.
利丹18050305204：
求解一道线代题目:若n阶方阵A的任意一行元素的和都是a,则矩阵A有一个特征值等于()? -
40952辕萍
： 【急急急!线性代数题】设三阶矩阵A的每行元素之和都是3,则A的一个特征特征值是3,特征向量是[1,1,1]' 要点是要看到a+b+c=[a,b,c]*[1
利丹18050305204：
矩阵可逆,每行元素之和为定值a,特征根就只有a吗?比如[a 0 0 ...0 ; a - 1 1 0 0...0 ; a - 1 0 1 0 0 ... 0 ; -
40952辕萍
： 每行元素之和等于a 则 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a 必是A的一个特征值, (1,1,...,1)^T 是属于特征值a的特征向量
利丹18050305204：
如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^ - 1的每行元素之和为a^ - 1. -
40952辕萍
：[答案] A*(1,1,...,1)'=(a,a,...,a)' 两边左乘A^-1 (1,1,...,1)'=A^(-1)*(a,a,...,a)' 两边除以数量a (1/a,1/a,...1/a)=A^(-1)*(1,1,...,1)
