a各行元素之和为0
答：矩阵a的每行元素之和为0是每行加起来等于0，他的含义是该矩阵具有零特征值，且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
答：A 的各行元素之和为零，也就是 A 和 (1, 1, 1, 1)^T (其中 ^T 代表转置) 相乘为零。A 有三个行向量线性无关，就是说 A 的行秩等于 3. 也就是 A 的秩 r(A) = 3 (矩阵的行秩与列秩相等). 方程 AX = 0 的解空间的维数为 4 - r(A) = 4 - 3 = 1. 已经有一...
答：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1，由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T．...
答：道理很简单。根据“将行列式的某一行（列）加到另一行（列）上去，行列式的值不变”可知，将行列式的其余各列的元素分别加到第一列去，行列式的值不变，但此时第一列的每个元素都是0（因为每个元素都是其所在行所有元素的和），故行列式的值为零（行列式第一列的所有元素都是零）。
答：由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1)。
答：首先确定AX=0的基础解系所含向量的个数.因为 R(A)=N-1 所以 AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解.所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故 AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)',...
答：1,...,1)^T，A的各行元素为0，即Aβ=0=0β，则0是A的一个特征值。又r|A-4E|=0，则4是A的一个特征值，所以0-4=-4和4-4=0都是A-4E的特征值。又A与A-4E一定都相似于对角阵，且r(A-4E)=1，所以A-4E的特征值是一个-4和三个0，所以A的特征值是一个0和三个4，所以r(A)...
答：解题过程如下图：
答：所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数为 n - r(A) = n-(n-1) = 1.又因为 A的各行元素之和均为零,所以 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个非零解 故 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个基础解系 所以齐次方程组AX=0的通解为 c(1,1,...,1)', c为任意常数.满意请采纳^_...
答：计算|A|时,将|A|的每列元素都加到第一列上,则|A|的第一列元素全是0,所以|A|=0,
网友评论：
哈栋18485981035：
若方阵A各行元素之和均为零,则 -
10147冉亮
：[答案] 由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).
哈栋18485981035：
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则线性方程组AX=0的通解为______. -
10147冉亮
：[答案]n阶矩阵A的各行元素之和均为零, 说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解, 由于A的秩为:n-1, 从而基础解系的维度为:n-r(A), 故A的基础解系的维度为1, 由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0, 所以Ax=0的通解为:k(1,1,...
哈栋18485981035：
已知n阶方阵A的各行元素之和都等于0,且R(A)=n - 1,则AX=0的通解?求高手指导下 -
10147冉亮
：[答案] n阶方阵A的各行元素之和都等于0,说明A*[1,1,...,1]T=0,其中e=[1,1,...,1]T是行向量[1,1,...,1]的转置.这说明向量e是A矩阵零空间的一个元素,所以A矩阵零空间的维数dim(N(A))>=1.又因为r(A)=n-1=n-dim(N(A)),所以dim...
哈栋18485981035：
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则方程组AX=0的通解为答案;因为A的秩为n - 1,且要满足AB=0.所以 R(B)<=n-R(A)=1 故,R(B)=0 或 1... -
10147冉亮
：[答案] 不知道你有什么问题.其实根本没有什么难的. 因为A的秩为n-1,方程组AX=0的解空间是一维的{n-R(A)=1}.由n阶矩阵A的各行元素之和均为零,得(1,1,...,1)^T是一个非零解(就是基础解系).通解X=C(1,1,...,1)^T OK
哈栋18485981035：
设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r(A)=2,则 AX+0的通解为 -
10147冉亮
：[答案] k(1,1,1)^T A的各行元素之和均为0 说明 A(1,1,1)^T=0 r(A)=2 说明 AX=0 的基础解系含 1 个向量
哈栋18485981035：
设n阶矩阵A的各行元素只和为0且A的秩为n - 1Ω是非齐次线性方程组Ax=b的一个解则Ax=b的通解 -
10147冉亮
： n 阶矩阵 A 的秩为 n-1,则齐次方程组 Ax = 0 基础解系只含 1 个解向量.A 的各行元素之和为 0,则 Ax = 0 基础解系是(1, 1, ... , 1)^T 则 非齐次方程组 Ax = b 的解是 x = k(1, 1, ... , 1)^T + Ω
哈栋18485981035：
n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n - 1,则齐次线性方程组Ax=0的通解为什么 ? 为什么 ?求大神帮助 -
10147冉亮
： A的秩为n-1, 说明 AX=0 的基础解系含n-r(A)=1个解向量. A的各行元素之和均为0, 说明 A(1,1,...,1)^T = (0,0,...,)^T = 0 即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系所以通解为 k(1,1,...,1)^T .采纳哦
哈栋18485981035：
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n - 1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,... -
10147冉亮
：[答案] A的秩为n-1, 说明 AX=0 的基础解系含n-r(A)=1个解向量. A的各行元素之和均为0, 说明 A(1,1,...,1)^T = (0,0,...,)^T = 0 即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系 所以通解为 k(1,1,...,1)^T . 注: 事实上, 其它任一非零数字都可以, ...
哈栋18485981035：
设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n - 1,则线性方程组Ax=0的通解是 -
10147冉亮
： 因为 r(A) = n-1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量又因为 A的各行元素之和为零 所以 (1,1,...,1)' 是Ax=0的解.综上有: Ax=0 的通解为 c(1,1,...,1)'.
哈栋18485981035：
已知n阶矩阵A的各行元素之和为零,且R(A)=n - 1,求线性方程组Ax=0的通解 -
10147冉亮
： 首先确定AX=0的基础解系所含向量的个数. 因为 R(A)=N-1 所以 AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解. 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系. 故 AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.
