矩阵唯一解是零解吗
答：零解和唯一解的区别：唯一解，表示除了这个解，没有其他解，这个解可以是0，也可以不是零，零解当然就是，值为0的解。两者没有什么特殊的关系，也谈不上区别，唯一能联系在一起的就是：对于其次方程，唯一解恰好是零解。齐次线性方程组Ax=0总有解；非齐次线性方程Ax=b当且仅当r=r时有解。非...
答：1、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一解，且因为齐次线性方程组常数项全为0，所以唯一解即是零解。2、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n，方程组有无数多解，从而有非零解。故当齐次方程组有非零解的时候，就有无穷多个解。齐次线性方程组解的性质：1、若x是齐次线性方程...
答：比如最简单的齐次线性方程：一元齐次线性方程：ax=0---(1)，若有唯一解，只有 当a≠0时, 方程(1)有唯一解，且为零解x=0！当a=0时，(1)有无穷多个解！对于n阶线性齐次方程组Ax=0---(2)，若有唯一解只有当系数行列式|A|≠0,且一定为零解。(2)有多解只有|A|=0。
答：齐次线性方程组若解唯一，则必是零解是由Cramer法则判断出来的。而且齐次线性方程解有一个特点，那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解。简单的说若x是该齐次方程的非零解，那么kx也是解，这样齐次线性方程就有无穷解了。所以当齐次线性方程组有非零解时，它的系数矩阵的秩必小于它的的列数，也...
答：这得分情况讨论。对于齐次线性方程组，若方程组有唯一零解，则系数矩阵满秩，或者说系数矩阵的行列式不等于零。若方程组有除过零解外的唯一非零解，则系数矩阵不满秩，即行列式等于零。对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者...
答：是的，是系数矩阵行列式不等于0才有唯一解，如下图
答：齐次线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。
答：仔细查看了一下高等代数的书，矩阵秩的定义核实一下：行秩=列秩=（定义为）矩阵的秩～如果a的行秩<n,那么方程有非零解～如果行秩<n，方程个数小于自变量个数，则必有非零解，原因是有自变量不可确定！！又行秩与列秩相等，故只需要求行满秩，即可～//此时克拉默法则说明方程只有唯一解，而此...
答：你一下子问的太多, 所以没人解答 1. A可逆时, Ax=0 等式两边左乘A^-1即得 x = A^-1 0 = 0, 所以只有零解.也可以从Cramer法则得此结论 2. 因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AA^-1 = E 所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1 3. 运算公式教材中都有, 看看书吧!(B+...
答：这句话不对，AX=0仅有零解，只能说明 r(A)=n，不能说明 r(A,b) = n，此时 AX=b 可能无解。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
网友评论：
呼哄17381828568：
设A是m*n矩阵,则AX=b有唯一解,AX=0仅有零解,解对吗? -
56748于凯
： 对的,AX=0有唯一解意味着detA≠0,而因为detA≠0,则AX=0仅有零解.
呼哄17381828568：
齐次线性方程组有唯一解的含义是只有零解么? -
56748于凯
：[答案] 是的.当线性方程组有唯一解时,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0).此时,齐次线性方程组只有0解.
呼哄17381828568：
线性方程组里的零解跟唯一解概念相同吗 -
56748于凯
： 它们不同! 零解只在《齐次方程》里出现,分《只有零解》和《还有非零解》的情况; 唯一解在《齐次方程》和《非齐次方程》里都出现,只要《方程组有解》且《系数矩阵的行列式》【不为零】,那么方程组就只有《唯一解》.
呼哄17381828568：
请教一下线性代数问题齐次非齐次方程A是m*n矩阵,齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零解,非齐次Ax=b有唯一解必是非零解 这句话对不 -
56748于凯
：[答案] 对.齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零此时当R(A)=n的时候,基础解系里面的自由向量个数就是n-R(A)=0,换言之没有基础解系,也就是只有零解.当然也可以用反证法:假设齐次方程的唯一解x,不是零解.但...
呼哄17381828568：
齐次线性方程组有唯一解的含义是只有零解么? -
56748于凯
： 是的.当线性方程组有唯一解时,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0).此时,齐次线性方程组只有0解.
呼哄17381828568：
如果矩阵方程AX=0只有零解,则矩阵方程AX=b有唯一解.这句话对还是错.我觉得是对的,可是答案说错了, -
56748于凯
：[答案] 错 因为AX=0只有零解, 不能保证后面有解. 后面有解的充要条件是R(A)=R(A,b)
呼哄17381828568：
方程AX=0的唯一解是零对吗? -
56748于凯
：[答案] 当矩阵A的行列式不为0时,方程AX=0只有零解. 当矩阵A的行列式为0时,方程 AX=0有非零解.
呼哄17381828568：
方程AX=0的唯一解是零对吗? -
56748于凯
： 当矩阵A的行列式不为0时,方程AX=0只有零解. 当矩阵A的行列式为0时,方程 AX=0有非零解.
呼哄17381828568：
线性代数中的有零解,有非零解什么意思?线性代表什么? -
56748于凯
： 线性代数中的有零解,指的是线性其次方程A方程Ax=0的x只能取(0,0,0,0....).有非零解说是除了(0,0,0...)还有其他的向量都可以使其成立.不知你所说的线性指什么,是线性代数的线性意思,还是线性方程的意思. Ax=b.这里b如果为0,那么它就是一线性齐次方程,不等于0就是非齐次线性方程.
呼哄17381828568：
由齐次线性方程组组成的矩阵如果满秩,是否有解? -
56748于凯
： 齐次线性方程组就表示 是求AX=0这种类型的线性方程组;AX=b是非线性方程组.答案:如果矩阵满秩,那么方程有唯一解,即为0解.
