矩阵的核空间是什么
答：矩阵的核空间是满足线性方程AX=0的解组成的集合。矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计...
答：核：设A为m*n矩阵，F（n）为F上n维列向量空间，“用A乘”引起F（n）到F(m)的映射ΦA：F（n）—>F(m),x—>Ax.则显然ΦA为一个线性映射，而核ker(A)定义为={x∈F（n）|Ax=0}，称为映射ΦA的核。其实说白了就是线性方程组Ax=0的解子空间,其维数为n-r(A),其中r(A)为A的秩...
答：矩阵的核，也被称为零空间或解空间，是由所有使得Ax=0的向量x组成的集合。这些向量x满足Ax=0，即矩阵A乘以向量x的结果为零向量。求矩阵的核的步骤如下：a.首先，我们需要找到一个非零向量x0，使得Ax0=0。这个向量x0就是核的一个元素。b.然后，我们需要找到所有的向量x，使得Ax=0。这可以通过...
答：满足线性方程AX=0的解组成的集合就叫矩阵A的核。A的核是子空间，也叫A的零空间，它的维数加上A的秩等于A的阶数。
答：矩阵。的零空间（nullspace），又称核（kernel），是一组由下列公式定义的 维向量：[1]即线性方程组 的所有解 的集合。在数学中，一个算子A的零空间是方程Av=0的所有解v的集合。它也叫做A的核，核空间。用集合建造符号表示为 例子 （1） 考虑函数 ：它是一个线性映射，因为 。它的零空间由...
答：题主是否想询问“什么是核子空间”？矩阵A的部分列向量张成的空间。0空间定义为：0空间用的是矩阵A的解空间，核子空间是矩阵A的部分列向量张成的空间，表达式为基础解系的个数=矩阵的维数?矩阵的秩，是数学中的基本定理。
答：求核空间Ker(A)的基相当于解线性方程组Ax=0，可以对A做初等行变换来实现。求像空间Im(A)的基相当于求A的列的极大无关组，可以对A做初等列变换来实现。核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集；值域就是先找出上述方程的解集的基；再找出包含这组基的线性空间的基；然后在线性空间的基里面...
答：用大白话说，像空间就是T作用在R4上的值域。核空间就是R4中的一些向量，T作用在它上面得到的是零向量。2.将线性变换T与矩阵A联系起来 16题中给出了Tx=Ax ,说明T在某组基底下的矩阵就是A。这个问题就是17的第一问。提一下17第一问，T在基底B下的矩阵，就是求矩阵A，使得TB＝BA。这个在lz...
答：第一个空间:共轭转置我们记作*,那么核子空间就是A*x=0的解空间.第二个空间:我们设矩阵A的正交补为B,那么它的像空间,就是任意n维列向量x,Bx全体组成的空间.接下来证明任意元素属于第二个空间一定属于第一个空间.第二个空间里的元素都可以用Bx表示,那么A*(Bx)=0,这是由正交补的概念得到的(A*...
答：对应矩阵的列向量生成的空间，即像空间。核空间=零空间。
网友评论：
富钥13669286599：
什么是矩阵的核?它有什么性质吗?详细一点,谢谢! -
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：[答案] 满足线性方程AX=0的解组成的集合就叫矩阵A的核.A的核是子空间,也叫A的零空间,它的维数加上A的秩等于A的阶数.
富钥13669286599：
高等代数问题: 如何形象的理解＂核＂空间? -
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： 核:设A为m*n矩阵,F(n)为F上n维列向量空间,“用A乘”引起F(n)到F(m)的映射ΦA:F(n)—>F(m),x—>Ax. 则显然ΦA为一个线性映射,而核ker(A)定义为={x∈F(n)|Ax=0},称为映射ΦA的核.其实说白了就是线性方程组Ax=0的解子空间,其维数为n-r...
富钥13669286599：
刘老师您好!我想问下矩阵论中,线性映射的值域和核到底是什么啊?能通俗解释一下吗?谢谢刘老师. -
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： 线性空间V在线性映射f下的值域就是V的所有元素在f下的像构成的集合. 而线性空间V在线性映射f下的核则是V中所有被f映射成0的元素构成的集合. 至于值域和核该怎么求解,则必须根据不同的问题具体确定.
富钥13669286599：
矩阵的基是什么 -
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： 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...
富钥13669286599：
点灯的矩阵电路只能是二维的吗? -
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： 矩阵的核空间是满足线性方程AX=0的解组成的集合.矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
富钥13669286599：
矩阵问题中各个符号的意思是什么?比如这里我有一个任意的矩阵A那么:Nul ARow ACol Adim Nul Adim Row Adim Col Arank A||A|| -
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：[答案] Nul A是A的核空间(Kernal)即满足Ax=0(列向量)的所有x的组合RowA就是把A的所有行向量集合ColA就是把A的所有列向量集合dim表示维数dim Nul Adim Row Adim Col A就是以上几个集合中最大线性无关组的个数rankA表示A的...
富钥13669286599：
线性变换的像空间、核空间与其对应矩阵的列空间、零空间之间有什么关系? -
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：[答案] 对应矩阵的列向量生成的空间,即像空间.核空间=零空间.
富钥13669286599：
矩阵论的问题可以给我解释一下什么是值域什么是核吗 -
48455百鱼
： A的值域是{y|y=Ax} A的核是{x|Ax=0} 这种都是基础概念,随便找本线性代数的教材看看就行了
富钥13669286599：
R(A)是矩阵A的秩,那N(A)又是什么呢? -
48455百鱼
： 可能是核空间吧 就是零空间 我猜的...就是所有Ax=O的x的集合,很多书上这么记.
富钥13669286599：
高等代数的＂核空间＂到底有什么性质和作用 -
48455百鱼
： 设f是线性空间V->W的线性映射,设核空间kerf为K,则不难验证K是V的子空间.且V/K是一个商空间(数乘定义为a*(x+K)=ax+K),不仅如此 V->V/K还有一个自然的线性映射x->x+K 由此可见,核空间是一个很重要的概念.
