矩阵解方程组解的情况
答：（1）如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r（A）=r（[A，b]），其中A是系数矩阵，b是常数向量，那么线性方程组有解。（2）如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，即r（A）<r（[A，b]），那么线性方程组无解。（3）如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，并且它们的秩都等于未知数的个数，即r（...
答：我的理解是这样的，一般系数的方程是这样的 Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等，只有A的秩小于增广的秩，增广的方程就存在0=b，这是不可能的，所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数...
答：矩阵解方程组六个步骤如下：1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法：求解方法...
答：把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。比如：设： I1=∫(-1/2，1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt，I2=∫(-1/2，1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt 则：I=I1+jI2=∫(-1/2，1...
答：例如方程组：2x+3y=1 4x+5y=6 2 3 D= （行列式）=-2 4 5 1 3 DX= =-13 6 5 2 1 Dy= =8 4 6 所以x=DX/D=13/2,Y=Dy/D=-4
答：线性方程组可以写成AX=b 其中A是系数矩阵，x为所要解的列向量，b为等号右边的数所构成的列向量，等式两边同时乘以A-1（就是A的逆矩阵）可得，A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1B.，然后利用对增广矩阵【A|B】进行初等变换，变成【E|A-1B】，就解出了x。定理：（1）逆矩阵的唯一性。若...
答：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n...
答：线性方程组解的判定如下：1、齐次线性方程组 （1）有唯一解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数时，方程组有唯一解。（2）有无穷多解：当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时，方程组有无穷多解。（3）只有零解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数，并且解等于...
答：（1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解。（2）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。非齐次线性方程组解的判别：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下...
答：系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数。非齐次方程：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解。若此秩也等于n即未知数的个数时...
网友评论：
席霭13819118933：
如何利用矩阵判断线性方程组解的情况
5058沃谦
： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
席霭13819118933：
简述线性方程组解的情况有哪些?其规律是什么 -
5058沃谦
： 解的情况包括 无解; 唯一解; 无数解. 主要看矩阵的秩.
席霭13819118933：
非齐次线性方程组的解的三种情况是什么? -
5058沃谦
： 非齐次线性方程组的解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解.判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时有解.有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均小于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)<n,有无穷多解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均等于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)=n,有唯一解.
席霭13819118933：
矩阵方程的解唯一吗? 比如矩阵A,B已知,解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯一的还是不唯一的? -
5058沃谦
： 不一定唯一.就那最简单的齐次方程组来说,A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同,那么把矩阵换成一列列的向量的话,可知,也可能不同,也可能相同.
席霭13819118933：
矩阵方程.AX=B B在什么情况下一定有解 -
5058沃谦
： A矩阵的秩等于B矩阵的秩的时候,这个方程一定有解.如果A是n阶方阵的话,有一种很特殊的情况,就是A是可逆矩阵时,也一定有解.当然这个特例包括在A矩阵的秩等于B矩阵的秩里面.
席霭13819118933：
如何确定一个线性方程组解的情况 -
5058沃谦
：[答案] 齐次的线性方程组一定有解,至少有0解.齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)小于n,n指的是未知系数的个数.非齐次线性方程组的解要讨论增广矩阵和系数矩阵的关系.增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩并且等于N时时,有唯一...
席霭13819118933：
克莱默法则解齐次线性方程组.(系数矩阵是方阵)非齐次线性方程组可以用克莱默法则去判断解的情况、去解,那齐次线性方程呢?齐次线性方程组只能用克... -
5058沃谦
：[答案] 是的.Cramer法则只能告诉我们|A|≠0时齐次线性方程组只有零解之后的结论告诉我们这是充分必要条件不管是齐次还是非齐次,Cramer法则有很大的局限性方程数和未知量的个数要一样多,系数矩阵的行列式不等于0即便方程组有...
席霭13819118933：
一个方程组这种情况下系数个数不同可以用矩阵来解方程组? -
5058沃谦
： 当然可以,它无非就是以下的这个3个未知数3个方程的非齐次线性方程组: x+2y+z=0; 2x+9y+2z=0; 3x+y+z=-2;这个方程有唯一解,你可以用行列式来解,也可以用逆矩阵来解,也可以用高斯消元法来解.
席霭13819118933：
线性方程组的解的三种情况判定
5058沃谦
： 第一种无解(方程之间出现矛盾),第二种是解为零.(这种齐次线性方程组唯一解情况),第三种有无数个解(齐次线性方程组系数矩阵线性相关).
