秩和维数有什么区别

  • 矩阵的秩和矩阵的维数一样吗?
    答:1、矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同:维度,是数学中独立参数的数目;而秩表示的是其生成的子空间的维度。如果还考虑m× n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。2、矩阵的维数和矩阵的秩两者用途不同:“点基于点是0维、点基于直线...
  • 为什么秩等于维数?
    答:秩是指在矩阵中所有非零行之间的线性无关的最大的行数。维数是指空间中向量组成的最大线性无关组。下面我们来探讨一下秩和维数的关系。首先,需要注意的是,秩和维数是不同的概念。秩是一个矩阵的属性,而维数是一个向量组的属性。但是,秩和维数之间有着密切的关系。这是因为,一个矩阵的秩等于...
  • 什么是秩什么是维?
    答:两者之间的关系:秩最多等于维数,当秩等于维数时,向量组为向量空间的一组基。据百度文库中了解到,在研究向量空间的结构和性向量空间的维数是其所有基向量的个数,而秩是指向量组中线性无关向量的个数。对于任何一个向量空间,其秩都不会超过其维数。当一个向量组的秩等于向量空间的维数时,这个向...
  • 线性代数中秩与维的区别
    答:秩是向量组的最大线性无关组的容量,维是其每个向量的分量个数。例如向量组A={(x1,x2,x3)|x1=x2=x,x3=y.x,y∈R} 则A的秩=2 ,[{(1,1,0),(0,0,1)}是它的一个最大线性无关组]A的维数是3,。
  • 维数和秩的关系
    答:矩阵的维数表示的是矩阵中列向量的个数,而矩阵的秩表示的是矩阵中列向量组成的最大线性无关组所包含的向量个数。在计算矩阵的秩时,需要将矩阵进行初等行变换,使得矩阵中的最大线性无关组位于矩阵的第一列,然后再将矩阵进行初等列变换,将最大线性无关组所在的列删除,最终得到的矩阵的秩即为原...
  • 矩阵的秩等于矩阵的维数么?
    答:1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;2 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。你说的矩阵的秩,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数,简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的...
  • 向量空间的维数就等于向量组的秩吗
    答:线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点,线性无关 ;能生成所有的元素。而生成子空间的向量组,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个向量组中,可以线性无关的最多向量数,所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可...
  • 有限维线性空间的基和极大无关子空间,维数和秩的区别?
    答:与张量类似,维数是指指标可以有几个取值,秩是指有几个指标。对于矢量而言,矢量的维数也是指矢量的指标可以有几个取值,这点和张量的维数是一个概念。具体来说就是维数就是基的数量,而秩就是极大无关子空间的个数。
  • 如何理解维数和秩的关系?
    答:解空间的维数与秩的关系是极大线性无关组中向量的个数。而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为nrn是未知向量中元素的个数r是系数矩阵的秩。线性方程组解空间的维数等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩,即Ax等于0的解空间的维数是nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB,第一...
  • 矩阵的秩是什么意思
    答:1. 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;2. 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。你说的矩阵的秩,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩。把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数...

  • 网友评论:

    终霞19227709704: 有限维线性空间的基和极大无关子空间,维数和秩的区别? -
    18781云丁 : 与张量类似,维数是指指标可以有几个取值,秩是指有几个指标.对于矢量而言,矢量的维数也是指矢量的指标可以有几个取值,这点和张量的维数是一个概念.具体来说就是维数就是基的数量,而秩就是极大无关子空间的个数.

    终霞19227709704: "矩阵的维数"是什么意思?如题.尽量详细点. -
    18781云丁 :[答案] 在数学中,矩阵的维数就是矩阵的秩 把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了 矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数 简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数 例如,对一个3*5矩阵进行初等行变换, 最后变换成形如: ┌ ...

    终霞19227709704: 两个矩阵的维数一样是什么意思?两个都是2X2那种? -
    18781云丁 :[答案] 矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数. 在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数,线性空间才有维数,所以这造成了两种解释: 1.矩阵的维数是其...

    终霞19227709704: 向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? -
    18781云丁 : 向量的维数,一般指向量中分量的个数.矩阵的维数,一般是指矩阵的阶数(方阵) 空间的维数,一般指空间中一组基中向量的个数

    终霞19227709704: 什么叫做矩阵的维数? -
    18781云丁 : 矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数. 在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数, 线性空间才有维数, 所以这造成了两种解释: 1. 矩阵的维...

    终霞19227709704: 线性代数里面什么是秩,秩的作用是什么? -
    18781云丁 : 有向量组的秩; 有方程组的秩; 秩是说明空间维数的概念,也是极大无关组的数, 这个问题要具体而言

    终霞19227709704: 什么叫做矩阵的维数? -
    18781云丁 : 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪...

    终霞19227709704: 什么是矩阵的维数? -
    18781云丁 : 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数(就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数)

    终霞19227709704: 为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? -
    18781云丁 :[答案] 首先 线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数 注意基的定义中两点 1.线性无关 2.能生成所有的元素 而生成子空间的向量组 它满足2 不一定满足1 而秩的概念就是 这个向量组中 可以线性无关的最多向量数 所以二者相等 请仔细...

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