维数和秩的关系
关系是矩阵的维数等于矩阵的秩。需要明确矩阵的维数和秩的定义。矩阵的维数表示的是矩阵中列向量的个数，而矩阵的秩表示的是矩阵中列向量组成的最大线性无关组所包含的向量个数。在计算矩阵的秩时，需要将矩阵进行初等行变换，使得矩阵中的最大线性无关组位于矩阵的第一列，然后再将矩阵进行初等列变换，将最大线性无关组所在的列删除，最终得到的矩阵的秩即为原矩阵的秩。维数是指一个数组(学名向量)里面含有几个数字，每一个数字占据一个维度，数字越多，说明我们需要从更多的维数上来描绘这个事物，比如看一个人，我们就会从年龄，性别，身高，体重，籍贯…一大堆数字上来认识一个人，也就是“多维”。？秩是多个数组(向量)之间的关系，若从几何空间角度看，就是这些向量是怎么分布的。我们以三维空间为例(便于理解)，如果一组向量的秩为1，那么就说明它们全部分布在一根直线上，也就是全部局限在一个秩1的空间中，但这时它们依旧都是三维向量，并没有降维成一维向量；若秩为2，就表明它们都处在一个扁平的空间里，它们都被局限在一个秩2的空间里，但它们也依旧都是三维向量，并没有降维成二维向量；如果它们之间的关系是秩3的，则表明它们在三维空间中的分布没有受到限制，是可以满(三维)世界分布的。绛旓細璇佹槑杩囩▼濡傚浘鎵绀猴細鍦ㄤ竴涓猰缁寸嚎鎬х┖闂碋涓紝涓涓悜閲忕粍鐨绉琛ㄧず鐨勬槸鍏剁敓鎴愮殑瀛愮┖闂寸殑缁村害銆傝冭檻m脳 n鐭╅樀锛屽皢A鐨勭З瀹氫箟涓哄悜閲忕粍F鐨勭З锛屽垯鍙互鐪嬪埌濡傛瀹氫箟鐨凙鐨勭З灏辨槸鐭╅樀 A鐨勭嚎鎬ф棤鍏崇旱鍒楃殑鏋佸ぇ鏁扮洰銆傚嵆 A鐨勫垪绌洪棿鐨勭淮搴(鍒楃┖闂存槸鐢 A鐨勭旱鍒楃敓鎴愮殑 F鐨勫瓙绌洪棿)銆傚洜涓哄垪绉╁拰琛岀З鏄浉绛夌殑锛屾垜浠...
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