向量空间的维数等于秩
答：本题解向量集可表述为 (x1，ⅹ2，x3)＝k1·β1＋k2·β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴...
答：两者之间的关系：秩最多等于维数，当秩等于维数时，向量组为向量空间的一组基。据百度文库中了解到，在研究向量空间的结构和性向量空间的维数是其所有基向量的个数，而秩是指向量组中线性无关向量的个数。对于任何一个向量空间，其秩都不会超过其维数。当一个向量组的秩等于向量空间的维数时，这个向...
答：维数是指空间中向量组成的最大线性无关组。下面我们来探讨一下秩和维数的关系。首先，需要注意的是，秩和维数是不同的概念。秩是一个矩阵的属性，而维数是一个向量组的属性。但是，秩和维数之间有着密切的关系。这是因为，一个矩阵的秩等于其列向量组成的向量空间的维数，也等于其行向量组成的向量空...
答：线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数，注意基的定义中两点，线性无关 ；能生成所有的元素。而生成子空间的向量组，它满足2，不一定满足1，而秩的概念就是，这个向量组中，可以线性无关的最多向量数，所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可...
答：向量空间的维数，与空间中元素矩阵的秩并不一定相等 而是与向量空间中基向量的个数相等 显然，此题当中，子空间W的基向量e为（0,1；-1,0）W中所有元素A均可由k*e表出，其中k是任意实数 所以子空间W的维数为1
答：向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
答：向量的维数和秩无关，维数之和向量本身有关，但是秩总是小于等于维数。秩是向量组的最大线性无关组的容量，维是其每个向量的分量个数。例如向量组A＝｛（x1,x2,x3）|x1＝x2＝x,x3＝y.x,y∈R｝。则A的秩＝2 ，[｛（1,1,0）,（0,0,1）｝是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3...
答：解空间的维数与秩的关系是极大线性无关组中向量的个数。而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系，其所含解向量的个数为nrn是未知向量中元素的个数r是系数矩阵的秩。线性方程组解空间的维数等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩，即Ax等于0的解空间的维数是nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB，第一...
答：向量组，应该指定是极大线性无关向量组（向量组中的向量都线性无关，另外加进来任意1个向量，就会线性相关）此时求出极大线性无关向量组中，向量的个数（就是秩），就是向量空间的维数。
答：设有n个向量a1，a2，an（都是m维），如果他们线性无关，那么n个向量组成的向量组的秩就是n。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是...
网友评论：
沃夜19735541394：
一个向量空间的维数等于该向量空间的最大线性无关组的秩吗? -
67802况希
： 是的,这是向量空间“维数”的定义
沃夜19735541394：
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 -
67802况希
： 向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
沃夜19735541394：
向量空间的维数与空间向量的维数是否相等??求解释,举个例子呗 -
67802况希
： 如果向量空间的维数等于n,则该向量空间中任意一个向量均为n维向量(即改向量有n个元素),n可以取任意正整数; 而空间向量特指n=3时向量空间中的向量(就是我们常用的三维现实空间),所以空间向量的维数肯定是3.
沃夜19735541394：
向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? -
67802况希
： 向量的维数,一般指向量中分量的个数.矩阵的维数,一般是指矩阵的阶数(方阵) 空间的维数,一般指空间中一组基中向量的个数
沃夜19735541394：
向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗? -
67802况希
： 向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A=(a1,a2,...,am)是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.
沃夜19735541394：
为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? -
67802况希
：[答案] 首先 线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数 注意基的定义中两点 1.线性无关 2.能生成所有的元素 而生成子空间的向量组 它满足2 不一定满足1 而秩的概念就是 这个向量组中 可以线性无关的最多向量数 所以二者相等 请仔细...
沃夜19735541394：
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 -
67802况希
：[答案] 向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数,是指向量空间的基所含向量的个数
沃夜19735541394：
问:线性代数,怎么求一个向量空间的维数?书上说向量空间的维数就是最大线性无关向量组的秩,可是最大线 -
67802况希
： 3维向量空间R∧3,维数就是3 其子空间,可以低于3维.简单一点,就是向量空间的维数,就是向量空间一组基(极大线性无关向量组)中的向量数目
沃夜19735541394：
线性代数:为什么有时候维数是n 有时候又是n - r呢? -
67802况希
： 两个概念的维数的定义不一样.向量的维数是指向量分量的个数 线性空间的维数是它的一组基含向量的个数具体到你的问题 AX=0 的解向量是 n维向量 AX=0 的解空间是 n-r(A)=n-r 维的
