积分变上下限加负号
答：积分上、下限不需要加负号。注意点: 1、在求导时，是关于x求导，用课本上的求导公式直接计算。2、在求积分时，则把x看作常数，积分变量t在积分区间[a,x]上变动。 （即在积分内的x作为常数，可以提到积分之外。）对f(x)作变上限积分后得到的函数，性质比原来的函数改进了一步：可...
答：积分上、下限不需要加 负号 。积分就是有方向的求和，积分上、下限互换就相当于反向求和，反向求和时需要在积分前加负号，而你所积分的区间是不会变的。如果积分上、下限也加负号的话就改变了积分区间。例如，从1到2积分函数x^2时，得到的结果是7/3；互换积分上、下限，即从2到1积分x^2时，如果...
答：不用， 因为 t=x=-u, 所以， dt=d(x-u)= -du 所以，与积分上下限变号就抵消了
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的面积...
答：交换定积分的上下限后的定积分的值是原定积分的相反数，即交换前后相互差一个负号。根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要...
答：就是这个
答：第一步：基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。第二步：题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。类型3、上下限均为函数类型 第一步：这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),...
答：将积分上限和下限交换，加上负号即可消去负号。积分上限小于积分下限时，积分结果会带上负号。可以将积分上限和下限交换，这样积分结果就变成了原来的相反数，再加上一个负号，就可以消去原来积分上限前面的负号了。
答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u当t=0时，u=x当t=x时，u=0所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）
答：在理解定积分时，首先要明确其基本概念：它代表的是函数f(x)在区间[a, b]内图形所包围的面积，类似于曲边梯形的面积。当我们将上下限对调时，原图形的方向发生了反转，因此面积会变为负值，这与我们的面积概念不符。为保持正向面积，我们必须对调后取负号，这样才能准确表示曲边梯形的面积。定积分的...
网友评论：
辛阳19652364733：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
24403禹熊
： 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
辛阳19652364733：
变下限积分求导数. -
24403禹熊
：[答案] 积分交换上下限,只需在前面加一个负号. 所以,导数为 -f(t)
辛阳19652364733：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
24403禹熊
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
辛阳19652364733：
定积分中上下限无意义 -
24403禹熊
：[答案] 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定. 有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话...
辛阳19652364733：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
24403禹熊
： 说明白点,这是定义.定积分的最初定义,规定了上限>下限时候的计算原则.但是这个原则在上限所以这时候,就规定(也是一种定义方式),上限也就是说上限a因为这时候上限b,下限a满足上限>下限的要求,可以用定积分的最初定义做.经过山侍数这样的扩展规定后,定积分无论是上限大于下限,还是上限小于下限,就都可以计算了.这就是上谈坦下限对调,定积分取负号的愿意.这就是定义.
辛阳19652364733：
积分上下限怎么变换 -
24403禹熊
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
辛阳19652364733：
变上限积分的倒数 -
24403禹熊
： 令x=-t,上下限变换,因为dx=-dt,因此多了一个负号
辛阳19652364733：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
24403禹熊
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
辛阳19652364733：
微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗 -
24403禹熊
：[答案] 定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形
辛阳19652364733：
高等数学积分问题! -
24403禹熊
： 问题一:在同济版高等数学(第六版)P231,明确写:是为了计算及应用方便起见,而做的规定(注意是规定) 问题二:不是负数,求面积上下全是正数,以为看成把积分部分加绝对值再积分,注意区分好积分与面积的关系
