积分的三角代换公式
答：不定积分第二类换元法三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a...
答：不定积分第二类换元法公式如下：1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b)，可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2)，令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2)，令 x=atant，被积函数含根式√(x^2-a^2...
答：2、三角代换。三角代换是指利用三角函数的性质将代数或几何问题转化成三角问题。三角代换的策略思想是：根据题目的结构特征，引进三角代换，利用三角知识解题的一种方法。用这种方法解某些数学题，往往能化繁为简，变难为易，得到简捷合理的解题途径。积分学中的三角代换公式 3、∫sec²xdx积分公式推导...
答：遇到积分中有像 （1-x²）、（x²-1）、（1+x²）式子的时候一般会想到用以下三角函数换元：1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令：x=sint dx=costdt ）x²-1=sec²t-1=tan²t ( 令：x=sect dx=tantsectdt )1+x²...
答：你代了么？你带进去就一下就知道为啥了。。x=sint dx= cost dt （基本公式）(1-x2)^3=(1-(sint)2)3=(cost)^6（利用sin 2+cos2=1.公式）积分区域原来是x从0到1.相当于sint从0到1.t就是从0到二分之派。积分里面(1-x2)^3dx=(cost)^6*cost dt =(cost)^7 dt ...
答：分母里面含有1+...,用三角带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用定积分的奇零偶倍的性质，再结合几何性质即可得
答：三角换元脱根号，换元x=2secu，=∫1/2secu2tanud2secu =∫1/2du =u/2+C =arccos|2/x|/2+C
答：万能公式是指用tan(A/2)来表示其它三角函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以...
答：令x=tant，dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C
答：将函数名称统一为tan；任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。总结：因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关...
网友评论：
水欣18250589680：
做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , -
27552韩谢
：[答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
水欣18250589680：
求不定积分,用三角代换法 -
27552韩谢
： 记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个积分就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成是-arcsin(1/r)+C,这个里面的C和上面的那个C差一个2π. 千万不要写成是arcsecr ,数学上一般没有这种表述.
水欣18250589680：
求不定积分万能公式谁知道不定积分中有关三角函数转换成多项式的万能公式? -
27552韩谢
：[答案] 令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)
水欣18250589680：
做不定积分需要的三角函数公式. -
27552韩谢
： 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2...
水欣18250589680：
三角函数的积分换原公式??? -
27552韩谢
： 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct
水欣18250589680：
请问这个不定积分公式怎么用三角代换推导出来?! -
27552韩谢
： 可令x=asint就能推导出来.
水欣18250589680：
不定积分万能公式
27552韩谢
： 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
水欣18250589680：
三角函数积分公式大全 -
27552韩谢
：[答案] 你好 ò sin x dx = -cos x + C ò cos x dx = sin x + C ò tan x dx = ln |sec x | + C ò cot x dx = ln |sin x | + C ò sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ò csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ò sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C ò cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C ò tan²x dx =tanx ...
水欣18250589680：
不定积分的三角代换 -
27552韩谢
： 你好!如果用x=sint则dx=costdt,也可以用x=cost则dx=-sintdt,最简单的作法不是变量代换,而是如图拆项并凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
